数学八年级下册4 探索三角形相似的条件精品当堂达标检测题

这是一份数学八年级下册4 探索三角形相似的条件精品当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
鲁教版八年级下册9.4探索三角形相似的条件同步课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△ADE的是（   ） A．∠ADE＝∠B B．∠AED＝∠C C． D．2．下列条件中可以判定的是（    ）A．， B．，C． D．3．如图，AD，BC相交于点O，由下列条件仍不能判定△AOB与△DOC相似的是（   ）A．AB∥CD B．∠C＝∠B C． D．4．如图1，图2，根据图中所标注的数据，能够推得三角形①与②相似的是（　　）A．都相似 B．都不相似C．只有图1相似 D．只有图2相似5．在和中，，要使和相似，只要（    ）A． B． C． D．6．如图，在三角形纸片中，，，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（    ）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④7．如图，点在的边上，要判定与相似，需添加一个条件，则以下所添加的条件不正确的是（ ）A． B． C． D．8．下列命题的逆命题一定成立的是（　　　）A．在三角形中，等边对等角 B．全等三角形的对应角相等C．若，则 D．若，则9．如图，已知与都是等边三角形，点在边上（不与点、重合），与相交于点，下列结论中不一定成立的是（    ）A． B． C． D．10．如图，要使∽，需补充的条件不能是（    ）A． B．C． D．  二、填空题11．如图，在与中，，，，交于点D，给出下列结论．①；②；③；④．其中正确的结论是__________（填写正确结论的序号）．12．如图，，，在、、、、、中写出一对相似三角形______________．13．如图，，，则图中相似三角形有______对．14．如图，点D在的边上，当______时，与相似．15．如图，中，，、分别是边、上的点，且与不平行．不再添加其它字母和线段，请你填上一个合适的条件，使，你填的条件是__________________．16．如图，已知AD，要使ABC∽DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是____．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母） 三、解答题17．如图，F为四边形ABCD边CD上一点，连接AF并延长交BC延长线于点E，已知．（1）求证：；（2）若ABCD为平行四边形，，，求FD的长度．18．如图，在中，是斜边上的高，点为上一点，连接交于点，作交于点．（1）求证：；（2）写出图中除（1）中的相似三角形外的其它相似三角形．19．已知：如图，在中，，点、在边上，．求证：．20．（1）已知线段线段c是线段和b的比例中项，求线段c的长．（2）如图所示，在和中，．①写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）．②请写出其中一对三角形相似理由．
参考答案1．D2．A3．D4．D5．D6．B7．D8．A9．C10．D11．①③④12．13．314．15．或或．16．AB∥DE17．（1）见详解；（2）2【详解】（1）证明：∵，∠AFD=∠EFC，∴；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BE，AB＝CD＝6，∴AF：EF＝DF：CF，又∵EF＝2AF，∴DF：CF＝1：2，即DF＝DC＝2．18．（1）见解析；（2），，，【详解】（1）证明：∵得，∴，∴又∵，∴，，∴∴∠ANM=180°-∠MNB=180°-∠DPB=∠CPB，∴．（2）∵∠ADC=∠ACB=90°，∠CAD=∠BAC∴，∵，∴，∴∵∠CDA=∠BDC=90°∴，由，∴，又∵，∴，∴∴．∴还有四对三角形相似分别为：，，，．19．见解析．【详解】证明：，，，．又，，．20．（1）6cm；（2）①△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE；②见解析【详解】解：（1）∵线段c是线段a和b的比例中项，a=4cm，b=9cm，∴c2=ab=36，解得：c=±6，又∵线段是正数，∴c=6cm．（2）①由题意可得：△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE；②证明：∵，∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD，即∠BAC=∠DAE，又∵，∴△ABC∽△ADE，∴，∴AB×AE=AC×AD，∴，∵∠BAD=∠CAE，∴△ABD∽△ACE．