初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册4 探索三角形相似的条件课文内容课件ppt

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2.两角对应相等的两个三角形相似。
1.相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。
3.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
已知：D、E分别是边AB、AC的中点， 问题1、△ADE与△ABC三组对应边的比分别 是多少? 2、△ADE与△ABC是否相似？
在纸上分别画出△ABC和△DEF ，使AB=4厘米，BC=6厘米，AC=8厘米，DE=6厘米，EF =9厘米，DF=12厘米.回答下列问题：
如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。
简单叙述：三边对应成比例的两个三角形相似。
1、在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．证明△ABC与△A′B′C′相似．
∴△ABC∽△A′B′C′
2、如图，在△ABC 和△ADE 中 ， ∠ BAD = 20°，求 ∠ CAE 的度数.
1、如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？
2、如图所示的 6 个三角形中，哪些三角形相似？为什么？
3、已知△ABC的三边长分为 ， ，2，△A′B′C′的两边长分别是1和 ，当△A′B′C′的第三边长为( )时，△ABC与△A′B′C′相似，
A、 B、 C、 D、
1．一个三角形三边的长分别为 6 cm，9 cm，7.5 cm，另一个三角形三边的长分别为 8 cm，10 cm，12 cm，这两个三角形相似吗？为什么？2．如图，△ABC 与△EFG 相似吗？为什么？
选做:要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？
2、已知△ABC和△DEF,根据下列条件判断它们是否相似.
(3) AB=12，BC=15，AC=24 DE=16，EF=20，DF=30
(2)AB=4，BC=8，AC=10 DE=20，EF=16，DF=8
(1)AB=3，BC=4，AC=6 DE=6，EF=8，DF=9
3、已知△ABC和 △A1B1C1,根据下列条件判断它们 是否相似.
(1)∠B＝∠B1＝75°，∠C＝50°，∠A1＝55°
(2) ∠A＝45°，AB=12cm， AC=15cm ∠A1＝45°，A1B1＝16cm，A1C1＝20cm
(3) AB=12cm， BC=15cm， AC＝24cm A1B1＝16cm，B1C1＝20cm，A1C1＝30cm
4．在一张 8 × 8 的方格纸上连接三个格点，得到一个三角形．在这样的三角形中，找出三对两两相似、大小不同的三角形，并指出它们的相似比．
已知：如图 ，试说明：∠BAD=∠BCE
如图，小正方形的边长均为1，则下图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的为（ ）
5．如图，已知一个等腰三角形和一条线段，以这条线段为边画三角形，使之与已知等腰三角形相似．你能画出几个形状不同的三角形？
如图，在边长为4a的正方形ABCD中，BE=3CE,CF=DF.(1)试说明：AE2=AF2+EF2(2)试说明： △AEF ∽ △ADF
已知：如图， △ABC与△DEF, 三边满足求证： △ABC∽△DEF