初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册4 探索三角形相似的条件教案及反思

课题

9.4探索三角形相似的条件（三）

周次

课时

      7

课型

       新授课

教学目标

1.探索三边成比例的两个三角形相似;

2.尝试选择判定两个三角形相似的方法，并能灵活解决简单的证明及计算.

教学重点及难点

尝试选择判定两个三角形相似的方法，并能灵活解决简单的证明及计算.

教学方法

自主学习  合作探究

教   学   过   程  设  计

二次备课

及双边活动

【复习回顾】

如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，请你添加一个条件，使△ADE∽△ABC.

【新知探究】

猜想:三边对应成比例的两个三角形相似.

验证方案:

请任画△ABC和△DEF,使 ,不妨设k分别为、2 、3 、4, 然后比较∠A与∠D的大小、 ∠B与∠E的大小、 ∠C与∠F的大小.若其中有2组角对应相等,则可以判定这两个三角形相似,否则,不相似.

按下列条件分别画出△ABC和△DEF，  使AB=2cm，BC=3cm，AC=4cm，DE=3cm，EF=4.5cm，DF=6cm.

(1)则                

(2) 比较∠A与∠ D、∠B与∠E、∠C与∠ F的大小关系，怎么比较？

(3)△ ABC与 △ DEF相似吗？为什么？

判定三角形相似的定理3                                                     

【典型例题】

例 如图，在△ABC和△ADE中，，∠BAD=20°，求∠CAE的度数.

【巩固练习】

.如果两个三角形的边长分别为6，5,8和3,2.5,4，那么这两个三角形         ，理由    是                               。  

2. △ABC的三边分别为4,2,5，△DEF的两个边分别为6,3，当△DEF得第三条边长为         时，△ABC ∽△DEF。

3、如图，已知每个小正方形的边长为均1，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判断方法？

4．如图，四边形ABGH，四边形BCFG，四边形CDEF都是正方形．请在图中找出与△HBC相似的三角形，并说明它们相似的理由．

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