初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册4 探索三角形相似的条件导学案

2022--2023学年度八年级数学下册学案

9.4  探索三角形相似的条件（3）

【学习目标】

1.初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法.

2.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.

【知识梳理】

1.相似三角形判定定理（3）：                 的两个三角形相似.

【典型例题】

知识点一：三角形相似的判定定理三

1.如图，在△ABC和△ADE中，,∠BAD=20°

求∠CAE的度数。

2．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（　　）

A．    B．    C．    D．

【巩固训练】

2．在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：（1），（2）；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有（　　）

A. 1组          B. 2组 C. 3组          D. 4组

3.如图,四边形ABCD为矩形,==,则∠MAN的度数为　   　.

4. 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,射线AG分别交

线段DE,BC于点F,G,且==.求证:∠AED=∠B.

5.已知：如图，AD是△ABC的高，E、F分别是AB、AC的中点．
求证：△DFE∽△ABC．

6.如图，已知AE=2，BE=3，DB=AE，BC=7.5.

①△ABC∽△DBE吗？为什么？②如果DE=2.5,那么AC的长是多少？