初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册第九章 图形的相似4 探索三角形相似的条件教案

课题

9.4探索三角形相似的条件（二）

周次

课时

        6

课型

       新授课

教学目标

1.探索并掌握两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.

2.尝试运用两边成比例且夹角相等的两个三角形相似进行简单的证明及计算.

教学重点及难点

尝试运用两边成比例且夹角相等的两个三角形相似进行简单的证明及计算.

教学方法

自主学习   合作探究

教   学   过   程  设  计

二次备课

及双边活动

【复习回顾】

1.你已经学过的相似三角形的判定方法有哪些？

2.三角形全等的判定有哪些？

3.下面两个三角形是否相似呢？试着说说你的理由.

【探究新知】

探究一 两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？

ASA:∠A=∠A'，AB=A’B‘，∠B=∠B'.          

AAS:∠A=∠A'，∠B=∠B'，AB=A'B'.

SAS:AB=A'B'，∠A=∠A'，AC=A'C'.                                             

归纳：

判定2：  两边成比例，且夹角相等的两个三角形相似.

几何符号表示：

【典型例题】

例：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，AE=1.5，AC=2，且

求证：△ADE∽△ABC.

【巩固练习】

变式1：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，AE=1.5，AC=2，且BC=3,

(1)求证：△ADE∽△ABC.

(2)求DE的长.

变式2：如图，△ABC中，E是△ABC的边AB上一点且AE=1.5，AC=4，AB=6，点D是边AC上一点，要使△ADE与△ABC相似，求AD的长.

【小结】

三角形全等的判定你已经学了有哪些？

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