2021学年4 探索三角形相似的条件第4课时课后复习题

这是一份2021学年4 探索三角形相似的条件第4课时课后复习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．如图，DE∥BC，AD：DB=2：1，那么△ADE与△ABC的相似比为 ( )
A． B． C． D．2
2．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是 ( )
A． B． C． D．
3．下列叙述中，不正确的是 ( )
A．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，在Rt△A′B′C′中，∠C′=90°，∠A′=20°，则△ABC∽△A′B′C′
B．△ABC的两个角分别是35°和100°，△A′B′C′的两个角分别是45°和35°，则这两个三角形相似
C．等腰△ABC和等腰△A′B′C′都有一个角为90°，则△ABC与△A′B′C′相似
D．等腰△ABC和等腰△A′B′C′都有一个角为105°，则△ABC与△A′B′C′相似
4．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=3，CD=6，AP=4，则DP的长为 ( )
A．3 B．4 C．6 D．8
5．如图，AB∥CD∥EF，则图中相似的三角形共有 ( )
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
二、填空题
6．如图，△ADE∽△ABC，则AD：AB=__________=_________．
7．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B=75°，则在如图所示的三角形中，与△ABC相似的是_______．
8．如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似．你添加的条件是_______________．
9．如图，DE∥BC，若AD=3，BD=2．AE=6，则AC=__________．
三、解答题
10．如图，DE∥BC，试找出下面图形中的相似三角形并说明理由．
11．如图，∠1=∠2，∠D=∠C．试说明：△ABC∽△EBD．
12．如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，若∠A=38°，∠C=82°，∠1=60°，则成立吗?为什么?
13．请设计三种不同的分法，将如图所示的直角三角形分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原三角形都相似(要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求写出画法，不要求说明理由)．
A
B
C
D
E
F
14．（2009·湘西）如图，在△ABC中，DE∥BC，
EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．
参考答案
1．B 2．C 3．A 4．D 5．B
6．AE：AC DE：BC
7．△HGK
8．答案不唯一，如∠AED=∠C
9．10
10．略
11．因为∠1=∠2，所以∠1+∠ABD=∠2+∠ABD，即∠EBD=∠ABC．又因为∠D=∠C，所以△ABC∽△EBD
12．因为∠A=38°，∠C=81°，所以∠B=60°．所以∠B=∠1．又因为∠A=∠A，所以
△ADE∽△ABC．所以
13．答案不唯一，如图所示
19．证明：∵DE∥BC，∴DE∥FC，∴∠AED＝∠C
又∵EF∥AB，∴EF∥AD，∴∠A＝∠FEC
∴△ADE∽△EFC