初中数学华师大版七年级下册6.1 从实际问题到方程优秀同步练习题

6.1从实际问题到方程课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　　）

A． B． C． D．

2．如果（4﹣m）x|m|﹣3﹣16＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值为（　　）

A．±4 B．4 C．2 D．﹣4

3．下列说法①互为相反数的两个数的同一偶数次方相等； ②与是同类项；③若关于x的方程的解是－2，则a的值是0；④一个角的补角一定大于这个角．其中正确的结论有几个？（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如果是关于的方程的解，则的值是（    ）

A． B． C． D．

5．已知关于x的一元一次方程的解为，则的值为（    ）

A．9 B．7 C．5 D．4

6．下列方程中，一元一次方程共有（　　　）

①；②；③；④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．已知关于的一元一次方程的解是，则的值为（    ）

A．0 B．－1 C．1 D．2

8．下列说法：①倒数等于本身的数是1；②从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设，其原因是“两点之间，线段最短”；③将方程中的分母化为整数，得；④若，则；⑤平面内有6个点，过每两点共可画15条直线；⑥若，则，正确的个数是（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

9．一个长方形的周长为32cm，若这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm就变成了一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程（   ）．

A． B．

C． D．

10．下列方程中，是一元一次方程的是（     ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若关于的方程是一元一次方程，则的值为_______．

12．已知是关于x的一元一次方程的解，则_________．

13．关于的一元一次方程的解是，则的值是______．

14．如果是关于的方程的解，那么的值是______．

15．已知是关于的一元一次方程，则______．

16．若关于的方程是一元一次方程，则的值为____________．

三、解答题

17．已知是关于的方程的解．

（1）求的值；

（2）在（1）的条件下，已知线段，点是直线上一点，且，若点是的中点，求线段的长．（注意：先画出对应的图形再求解）

18．已知关于x的整式，整式，若a是常数，且不含的一次项．

（1）求的值；

（2）若为整数，关于的一元一次方程的解是整数，求的值．

19．已知是关于的一元一次方程．

（1）求的值，并写出这个方程；

（2）判断是不是方程的解．

20．已知是有理数，单项式的次数是3，方程是关于的一元一次方程，其中．

(1)求的值；

(2)若该方程的解是，求的值；

(3)若该方程的解是正整数，请直接写出整数的值．

参考答案

1．C

2．D

3．B

4．D

5．A

6．C

7．A

8．D

9．B

10．B

11．﹣2

12．1

13．

14．1

15．

16．

17．（1）k=2；（2）图见解析，2或6．

【详解】

（1）将，代入，得；解得；

（2）情况：点在线段外，如图

由（1）知，即，

又，

，

又点是的中点，

；

情况：点在线段内，如图

，，

，

点是的中点，

．

综上：线段的长为或．

18．（1）；（2）5a+b的值为6或4或8或2．

【详解】

（1）根据题意可知：

．

∵3A−B不含x的一次项，

∴，

∴．

（2），

，

，

∵b为整数，x为整数，

∴或-1或3或-3．

∴或-3或1或-5，

当b=-1，时，5a+b=5×−1=6，

当b=-3，时，5a+b=5×−3=4，

当b=1，时，5a+b=5×+1=8，

当b=-5，时，5a+b=5×−5=2，

综上，5a+b的值为6或4或8或2．

19．（1），；（2）、不是方程的解，是方程的解

【详解】

解：（）∵方程是关于的一元一次方程

∴

∴，即这个方程是：．

（2）①当时，方程的左边，方程的右边

∵方程的左边方程的右边

∴不是方程的解；

②当时，方程的左边，方程的右边

∵方程的左边方程的右边

∴是方程的解；

③当时，方程的左边，方程的右边

∵方程的左边方程的右边

∴不是方程的解．

20．（1）n=2，m=-1；（2）；（3）3，0，-5，-2，1，-3

【详解】

解：（1）由题意得：n+1=3，m+1=0，

解得：n=2，m=-1；

（2）由（1）得：，；

，

当时，则，

；

（3），

，，

，

，

，

，

是整数，是整数，

当时，，

当时，，

当时，，

当时，，

当时，，

当时，．