华师大版七年级下册6.1 从实际问题到方程练习题

华师大版数学七年级下册

6.1《从实际问题到方程》课时练习

一、选择题

1.下列方程中,解是x=2的一共有(　　)个.

①5x-10=0;              ②5x+10=0;③10x-5=0;              ④10x-20=0.

A.1                        B.2          C.3              D.4

2.方程2x-1=3的解是(　　)

A.x=-1         B.x=-2         C.x=1         D.x=2

3.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%,若到期后取出,得到本息和(本金+利息)33 825元.设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是(　　)

A.x+3×4.25%x=33 825

B.x+4.25%x=33 825

C.3×4.25%x=33 825

D.3(x+4.25%x)=33 825

4.x分别取1、2、3、4这4个数时,使代数式(x-1)(x+2)(x-3)的值为0的有(　　)

A.1个         B.2个         C.3个         D.4个

5.若方程3x－5=x+2m的解为x=2，则m的值为（       ）

A.       B.－2     C.2           D.－

6.某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程(　　)

A.54-x=20%×108             

B.54-x=20%(108+x)

C.54+x=20%×162             

D.108-x=20%(54+x)

7.若方程(m2－1)x2－mx－x＋2=0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为(　　)

A.0         B.2         C.0或2        D.－2

8.如果6a=1，那么a的值为(　　)

A．6         B．         C．﹣6        D．﹣

9.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为(      )

A.2         B.3         C.4         D.5

10.已知关于x的方程(5a+14b)x+6=0无解，则ab是(　　)

A.正数       B.非负数       C.负数       D.非正数

二、填空题

11.若x=2是关于x的方程2x+3k－1=0的解，则k的值等于__________。

12.当x等于什么数时,2x-3与3x+1的值互为相反数?列方程表示为:　　　　　.

13.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共589人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人,设到雷锋纪念馆的人数为x人,可列方程为　　　　　.

14.我国明代数学家曾提出过这样一个有趣的问题:有一个人赶着一群羊在前面走,另一个人牵着一只羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说:“你这群羊有一百只吗?”赶羊的人回答:“我如果再得这么一群羊,再得这么一群羊的一半,又得这群羊的四分之一,把你牵的羊也给我,我恰好有一百只.”设这群羊有x只,依据题意可列方程为           .

三、解答题

15.设某数为x,根据下列条件列方程.

(1)某数与8的差等于某数的与4的和;

(2)某数的与某数的的和等于3.

16.甲、乙两地相距400 km,一列慢车从甲地开出,每小时行驶120 km,一列快车从乙地开出,每小时行驶140 km.

两车同时开出,相向而行,几小时后相遇?(只列方程,不必求解)

(1)一变:若两车同时开出,背向而行,两车在几小时后相距620 km?(只列方程,不必求解)

(2)二变:若两车相向而行,慢车开出2 h后,快车再开出,快车开出几小时后相遇?(只列方程,不必求解)

(3)三变:若两车同时开出,快车在慢车后面同向而行,几小时后,快车追上慢车?(只列方程,不必求解)

0.参考答案

1.答案为：B

2.答案为：D

3.答案为：A

4.答案为：B

5.答案为：D.

6.答案为：B

7.答案为：A

8.答案为：B

9.答案为：D

10.答案为：D

11.答案为：－1

12.答案为：2x-3+3x+1=0

13.答案为：2x+56=589-x

14.答案为：x+x+x+x+1=100.

15.解:(1)根据题意,得x-8=x+4.

(2)根据题意,得x+x=3.

16.解:设x h后相遇.根据题意,得120x+140x=400.

(1)设两车在y h后相距620 km.根据题意,得120y+140y+400=620.

(2)设快车开出a h后相遇.

根据题意,得120(a+2)+140a=400.

(3)设b h后,快车追上慢车.根据题意,得140b=120b+400.