初中数学华师大版七年级下册6.1 从实际问题到方程优秀课件ppt

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1.什么叫等式?表示相等关系的式子叫做等式。2.什么叫方程?含有未知数的等式叫方程。
小学里我们学过简单的方程了，那么我们一起看下面这个问题如何用方程解决呢？ 小亮买5元一瓶的饮料，那么他有60元，可以买多少瓶这样的饮料？
解：设他可以买x瓶饮料.5x=60x=60÷5x=12所以他可以买12瓶饮料.
某校七年级328名师生乘车外出春游,已有2辆校车共可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?
你会解决这个问题吗?有哪些方法?
方法一：解：（328-64）÷44
小学里已经学过列方程的解法，我们不妨回顾一下:方法二：设需租用客车x辆，共可乘坐44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体的328人，可得44x +64 = 328.①问题归结为求出使方程①左、右两边的值相等的未知数x的值(即方程的解).也就是说，需要解这个方程.
列方程的步骤：1、设，设未知数，用字母表示数，2、列，用含有字母的代数式表示各个量，3、找，找出等量关系，4、连，用等号把各个数量关系连结起来，5、解，方程获得实际问题的答案。
在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们:“我今年45岁，经过几年后你们的年龄正好是我年龄的 “？
“3年!”小敏同学很快发现了答案.他是这样算的:1年后,老师的年龄是46岁,同学的年龄是14岁，不是老师年龄的 ;2年后，老师的年龄是47岁,同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的 ;3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的 .
这里采用了尝试检验法:选取未知量的一些值，逐个尝试、检验，找到符合问题要求的解答
也有的同学说，我们可以列出方程来解:设经过x年后同学的年龄是老师年龄的 ，而经过x年后同学的年龄是(13 +x)岁,老师的年龄是(45 +x)岁,可得13+x= (45 + x). ②
你会解这个方程吗?从小敏同学的求解方法中你能得到什么启发?
这个方程不像问题1中的方程①那样容易求出它的解.但小敏同学的方法启发我们，可以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即只要将x=1,2,3,4, 代入方程②的左右两边，看哪个数能使两边的值相等，同样可得到方程的解x=3.
学习了下一节，你将能圆满地解决这个问题!
如果未知数可能取到的数值较多，或者不一定是整数，那么该从何试起?如果尝试、检验无法入手,那么又该怎么办?
变式1 下列所给条件，不能列出方程的是( )A. 某数比它的平方小6B. 某数加上3，再乘以2等于14C. 某数与它的 的差D. 某数的3倍与7的和等于29
解：设某数为x，A.x2-x=6，是方程，故选项A错误，B.2(x+3)=14，是方程，故选项B错误，C.x- x，不是方程，故选项C正确，D.3x+7=29，是方程，故选项D错误．
变式2 若方程2x-kx+1=5x-2的解为x=-1，则k的值为( )A. 10　B. -4 C. -6 D. -8
解： 依题意，得2×(-1)-(-1)k+1=5×(-1)-2，即-1+k=-7，解得，k=-6．故选C.
检验一个数值是不是方程的解的步骤：１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３. 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
1、下列各式中，不是方程的是( )A. a+a=2aB. 2x+3C. 2x+1=5D. 2(x+1)=2x+2
解：a+a=2a，2x+1=5，2(x+1)=2x+2都符合方程的定义，故是方程；2x+3不是等式，故不是方程． 故选：B．
2、若比某数的相反数大2的数是8，设某数为x，可列方程为( )A. -x+2=8 B. -2x=8C. -x=2+8 D. x-2=8
解：设某数为x，根据题意得，-x+2=8．故选：A．
3、小马虎在做作业，不小心将方程2(x-3)-■=x+1中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x=9.请问这个被污染的常数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4
解：设被污染的数字为y．将x=9代入得：2×6-y=10． 解得：y=2．故选：B．
4、如果方程(a-b)x=|a-b|的解是x=-1，那么( )A. a=bB. a>bC. a≠bD. a解：依题意，得-(a-b)=|a-b|，则a-b<0，所以a1、设，设未知数，用字母表示数，2、列，用含有字母的代数式表示各个量，3、找，找出等量关系，4、连，用等号把各个数量关系连结起来，5、解，方程获得实际问题的答案。
使方程①左、右两边的值相等的未知数x的值
1、实际问题转化为方程问题2、列方程的依据是数量关系
找关键词，寻找数量关系
6.1 从实际问题到方程