人教版七年级下册第六章 实数综合与测试优秀课后测评

第六章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1.下列各数中为无理数的是(　　)

A.   B．3.14   C．π   D．0

2．在实数－，－1，0，中，最小的实数是(　　)

A．－1   B．0   C．－   D.

3.的平方根是(　　)

A．±   B．±   C.   D.

4．若a3＝－27，则a的倒数是(　　)

A．3   B．－3   C.   D．－

5．面积为8的正方形的边长在(　　)

A．0和1之间   B．1和2之间

C．2和3之间   D．3和4之间

6．下列等式正确的是(　　)

A.＝2   B.＝3   C.＝4   D.＝5

7．下列命题是真命题的是(　　)

A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0

B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1

C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0

D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0

8．制作一个表面积为30 cm2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是(　　)

A. cm   B. cm   C. cm   D．± cm

9．已知x－1的立方根是1，2y＋2的算术平方根是4，则x＋y的平方根是(　　)

A．9   B．±9   C．±3   D．3

10．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是(　　)

(第10题)

A．ab>0   B．a＋b<0   C．|a|<|b|   D．a－b>0

二、填空题(每题3分，共24分)

11．4的算术平方根是________，9的平方根是________，－8的立方根是________．

12．已知a为实数，若有意义，则＝________．

13．计算：|－|＋＝________.

14．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝________．

15．实数－2的整数部分是________．

16．如图，数轴上A，B两点之间表示整数的点有________个．

(第16题)

17．已知≈44.96，≈14.22，那么≈__________(结果精确到0.01)．

18．一个数值转换器，原理如图所示．当输入x为512时，输出y的值是________．

(第18题)

三、解答题(19题16分，20，22题每题8分，21，23题每题10分，24题14分，共66分)

19．计算：

(1)＋－；

(2) 3－2(－1)；

(3)|3－3|－3－；

(4)－＋－(－1)2 023.

20．求下列各式中x的值：

(1)(x＋2)3＋1＝；

(2)25(x2－1)＝24.

21．已知|2a＋b|与互为相反数．

(1)求2a－3b的平方根；

(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.

22．座钟的钟摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2π，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g≈9.8 m/s2.已知某座钟的摆长为0.5 m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在一分钟内，该座钟大约发出多少次滴答声(可利用计算器计算，其中π≈3.14)?

23．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示

－，设点B所表示的数为m.

(1)求m的值；

(2)求|m－1|＋(m＋)2的值．

(第23题)

24．你能找出规律吗？

(1)计算：×＝________，＝________；×＝________，＝________．

(2)请按找到的规律计算：

①×；

②×.

(3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示.

答案

一、1.C　2.A　3.A　4.D　5.C　6.A

7．A　8.A　9.C

10．D　点拨：根据a，b在数轴上对应的点的位置可知1＜a＜2，－1＜b＜0，∴ab＜0，a＋b＞0，|a|＞|b|，a－b＞0.故选D.

二、11.2；±3；－2　12.0　13.

14．2　15.3　16.4　17.4.50　18.

三、19.解：(1)原式＝0.3＋2－＝1.8；

(2)原式＝3－2＋2＝＋2；

(3)原式＝3－3－3－5＝－8；

(4)原式＝－＋－(－1)＝－4＋＋1＝－.

20．解：(1)(x＋2)3＝－，x＋2＝－，x＝－；

(2)x2－1＝，x2＝，x＝±.

21．解：由题意，得2a＋b＝0，3b＋12＝0，解得b＝－4，a＝2.

(1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝16，所以2a－3b的平方根为±4.

(2)把b＝－4，a＝2代入方程，

得2x2＋4×(－4)－2＝0，

即x2＝9，

解得x＝±3.

22．解：由题意知l＝0.5 m，g≈9.8 m/s2，

∴T＝2π≈2×3.14×≈1.42(s)．

∴在一分钟内，该座钟大约发出≈42(次)滴答声．

23．解：(1)∵蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，

∴点B所表示的数比点A所表示的数大2.

∵点A表示－，点B表示m，

∴m＝－＋2.

(2)|m－1|＋(m＋)2＝|－＋2－1|＋(－＋2＋)2＝|－＋1|＋4＝－1＋4＝＋3.

24．解：(1)12；12；30；30

(2)①原式＝＝＝25；

②原式＝＝＝4.

(3)＝＝××＝a2b.