人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试优秀课时作业

第九章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

 1.下列各式中，是一元一次不等式的是(　　)

A．5＋4＞8   B．2x－1   C．2x≤5   D.－3x≥0

2．若a＜b，则下列结论不一定成立的是(　　)

A．a－1＜b－1   B．2a＜2b 

C．－＞－   D．a2＜b2

3．不等式组的解集是(　　)

A．x≤2   B．x>－1

C．－1<x≤2   D．无解

4．不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上表示为(　　)

5．下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是(　　)

(第5题)

A.   B.

C.   D.

6．不等式组的正整数解的个数是(　　)

A．5   B．4   C．3   D．2

7．已知点P(2a－1，1－a)在第二象限，则a的取值范围是(　　)

A．a＜   B．a＞1   C.＜a＜1   D．a＜1

8．不等式(x－m)＞3－m的解集为x＞1，则m的值为(　　)

A．1   B．－1   C．4   D．－4

9．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了(　　)支．

A．6   B．7   C．8   D．9

10．甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜，A，B两处所购买的西瓜质量之比为3∶2，然后将买回的西瓜以从A，B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为(　　)

A．商贩A的单价大于商贩B的单价   

B．商贩A的单价等于商贩B的单价

C．商贩A的单价小于商贩B的单价   

D．赔钱与商贩A，B的单价无关

二、填空题(每题3分，共24分)

11．x的与12的差小于6，用不等式表示为______________．

12．若(m＋1)x|m|＜2 022是关于x的一元一次不等式，则m＝________．

13．使有意义的x的取值范围是__________．

14．已知关于x的不等式(3＋a)x<4的解集是x＞，则a的取值范围是____________．

15．已知机器工作时，每小时耗油9 kg，现油箱中存油多于38 kg但不超过45 kg，则该油箱中的油可供这台机器工作的时间t(h)的范围为__________________．

16．式子1－ 的值不大于  的值，那么x的取值范围是____________．

17．定义一种法则“⊕”如下：a⊕b＝例如：1⊕2＝2.若(－2m－5)⊕3＝3，则m的取值范围是____________．

18．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围是____________．

三、解答题(19，22，23题每题12分，20，21题每题8分，24题14分，共66分)

19．解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：

(1)－＜2；

(2)

20．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞－，求满足条件的m的所有正整数值．

21．若婷去桂林漓江风景区游览，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处．已知水流速度是2 km/h，摩托艇在静水中的速度是18 km/h，为了使游览时间不超过3 h，若婷最多可以游览多少千米？

22．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元，足球单价比篮球单价的2倍少9元．

(1)求足球和篮球的单价各是多少元；

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1 550元，学校最多可以购买多少个足球？

23．为了提高市民的环保意识，倡导“节能减排、绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”．这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．

(1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A，B两种款型的单车100辆，总价值36 800元，试问本次投放的A型车与B型车各多少辆？

(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定此项公益活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两种车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元，请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？

24．某市果农王灿收获枇杷20 t、桃子12 t．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4 t和桃子1 t，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 t.

(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地将这批水果运到销售地？有几种方案？

(2)若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运费最少？最少运费是多少？

答案

一、1.C　2.D　3.C　4.B　5.B　6.C

7．A　8.C　9.C

10．A　点拨：设商贩A处西瓜单价为a元，商贩B处西瓜单价为b元，在商贩A处所购买西瓜为3x斤，则在商贩B处所购买西瓜为2x斤，于是有3ax＋2bx＞(a＋b)(3x＋2x)，化简得a＞b.故选A.

二、11.x－12＜6　12.1　13.x≥2

14．a＜－3　15.＜t≤5　16.x≥

17．m≥－4

18．m≥3　点拨：解不等式3x－1＞4(x－1)，得x＜3，而不等式组的解集为x＜3，根据不等式组的解集的确定规则“同小取小”，可知3与m比，属于较小的，再验证m＝3是否符合题意，验证结果是符合，即最后结果为m≥3.

三、19.解：(1)去分母，得4x＋8－15x－6＜24.

移项、合并同类项，得－11x＜22.

系数化为1，得x＞－2.

在数轴上表示这个解集如图所示．

[第19(1)题]

(2)由①得x＞－4；由②得x≤2.

所以原不等式组的解集为－4＜x≤2.

在数轴上表示这个解集如图所示．

[第19(2)题]

20．解：方程组中的两个方程相加，得3x＋3y＝－3m＋6，

即x＋y＝－m＋2.

由题意得－m＋2＞－，

解得m＜.

故m的所有正整数值为1，2，3.

21．解：设若婷可以游览x  km.

由题意得＋≤3，

解得x≤.

答：若婷最多可以游览 km.

22．解：(1)设足球的单价是x元，篮球的单价是y元．

根据题意，得

解得

答：足球的单价是103元，篮球的单价是56元．

(2)设购买足球m个，则购买篮球(20－m)个．

根据题意，得103m＋56(20－m)≤1 550，

解得m≤9.

∵m为正整数，

∴m最大取9.

答：学校最多可以购买9个足球．

23．解：(1)设本次投放的A型车为x辆，B型车为y辆．

根据题意，得

解得

答：本次投放的A型车为60辆，B型车为40辆．

(2)由(1)知A，B型车的数量比为3∶2，设整个城区全面铺开时投放的A型车有3a辆，B型车有2a辆．

根据题意，得3a×400＋2a×320≥1 840 000，

解得a≥1 000.

则整个城区全面铺开时投放的A型车至少有3 000辆，B型车至少有2 000辆．

3 000×＝3(辆)，

2 000×＝2(辆)．

答：城区10万人口平均每100人至少享有A型车3辆，B型车2辆．

24．解：(1)设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8－x)辆．

由题意，得

解得2≤x≤4.

∵x取整数，∴x可取2，3，4.

∴安排甲、乙两种货车有三种方案：

(2)方案一所需运费为300×2＋240×6＝2 040(元)；

方案二所需运费为300×3＋240×5＝2 100(元)；

方案三所需运费为300×4＋240×4＝2 160(元)．

∵2 040＜2 100＜2 160，

∴果农王灿应选择方案一，使运费最少，最少运费是2 040元．