初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试优秀课后作业题

第七章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．如果(7，3)表示电影票上“7排3号”，那么3排7号可以表示为(　　)

A．(7，3)   B．(3，7)

C．(－7，－3)   D．(－3，－7)

2．在平面直角坐标系中，点(5，－2)所在的象限为(　　)

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

3．将三角形ABC的三个顶点的纵坐标都加上3，横坐标不变，表示将该三角形(　　)

A．沿x轴的正方向平移了3个单位长度

B．沿x轴的负方向平移了3个单位长度

C．沿y轴的正方向平移了3个单位长度

D．沿y轴的负方向平移了3个单位长度

4．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为(　　)

A．(4，3)   B．(2，4)   C．(3，1)   D．(2，5)

(第4题)　   　　　 (第8题)

5．已知点P在x轴上，且点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为(　　)

A．(0，1)    B．(1，0)

C．(0，1)或(0，－1)   D．(1，0)或(－1，0)

6．在下列各点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是(　　)

A．(2，－4)   B．(－2，4)   C．(－4，2)   D．(4，－2)

7．已知点A(－3，2m－4)在x轴上，点B(n＋3，4)在y轴上，则m＋n的值是(　　)

A．1   B．0   C．－1   D．7

8．如图，长方形ABCD的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下列哪个点不在长方形上(　　)

A．(4，－2)   B．(－2，4)   C．(4，2)   D．(0，－2)

9．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则点P的坐标是(　　)

A．(－4，0)    B．(6，0) 

C．(－4，0)或(6，0)   D．(0，12)或(0，－8)

10．如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为(　　)

(第10题)

A．2   B．3   C．4   D．5

二、填空题(每题3分，共24分)

11．点P(3，－4)到x轴的距离为________．

12．若点P(a，b)在第四象限，则点Q(－a，－b)在第________象限．

13．已知点M(x，y)与点N(－2，－3)关于x轴对称，则x＋y＝________．

14．在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且该点到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝________．

(第16题)　　　 (第17题)　　　　 (第18题)

15．已知A(a，－3)，B(1，b)，线段AB∥x轴，且AB＝3.若a＜1，则a＋b＝________．

16．如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(2，0)，将三角形AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，若DB＝1，则点C的坐标为__________．

17．如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的顶点坐标A(－1，－1)，B(3，1.5)，D(－2，0.5)，则C点的坐标为__________．

18．如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则点A2 021的坐标为____________．

三、解答题(19，20，22题每题10分，21题8分，其余每题14分，共66分)

19．如图，已知单位长度均为1的方格中有一个三角形ABC.

(第19题)

(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；

(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标：B(____，____)，B′(____，____)．

20．在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(－2，1)，B(3，1)，C(－2，－2)，D(3，－2)．

(第20题)

(1)线段AB，CD有什么关系？并说明理由．

(2)顺次连接A，B，C，D四点组成的图形，你认为它像什么？

21．张超设计的广告模板草图如图所示(单位：m)，张超想通过电话征求李强的意见．假如你是张超，你如何把这个草图告诉李强呢？(提示：建立平面直角坐标系)

(第21题)

22．如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

 (1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；

(2)若点P(a＋3，4－b)与点Q(2a，2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．

(第22题)

23．如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A(1，2)，B(5，4)，C(6，0)，O(0，0)．

(1)求四边形ABCO的面积；

(2)将四边形ABCO四个顶点的横坐标都减去3，同时纵坐标都减去2，画出得到的四边形A′B′C′O′，你能从中得到什么结论？

(3)直接写出四边形A′B′C′O′的面积．

(第23题)

24．如图，正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的对角线(正方形相对顶点之间所连的线段)BD，B1D1都在x轴上，O，O1分别为正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心(正方形对角线的交点称为正方形的中心)，O为平面直角坐标系的原点．OD＝3，O1D1＝2.

(1)如果O1在x轴上平移时，正方形A1B1C1D1也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O1在x轴上平移到两个正方形只有一个公共点时，求此时正方形A1B1C1D1各顶点的坐标；

(2)如果O在x轴上平移时，正方形ABCD也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O在x轴上平移到两个正方形公共部分的面积为2个平方单位时，求此时正方形ABCD各顶点的坐标．

(第24题)

答案

一、1.B　2.D　3.C　4.D　5.D　6.B

7．C　8.B　9.C　10.B 

二、11.4　12.二　13.1　14.－1

15．－5　16.(2，2)　17.(2，3)

18．(506，－505)　点拨：由题图知，A4n的坐标为(－n，－n)，A4n－1的坐标为(－n，n)，A4n－2的坐标为(n，n)，A4n－3的坐标为(n，－(n－1))．因为2 021＝506×4－3，所以A2 021的坐标应为(506，－505)．

三、19.解：(1)如图所示．

(第19题)

(2)如图所示.1；2；3；5

20．解：(1)AB∥CD，AB＝CD.

理由：∵A(－2，1)，B(3，1)，

∴A，B的纵坐标相同．

∴AB∥x轴．

同理，CD∥x轴．

∴AB∥CD.

∵AB＝5，CD＝5，

∴AB＝CD.

(2)如图所示，像“Z”字．

(第20题)

21．解：如图，建立平面直角坐标系，标出点(0，0)，(0，5)，(3，5)，(3，3)，(7，3)，(7，0)，再把各点依次连接，所得图案即为张超设计的草图．(答案不唯一)

(第21题)

22．解：(1)A(2，3)与D(－2，－3)，B(1，2)与E(－1，－2)，C(3，1)与F(－3，－1)；对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．

(2)由(1)可得a＋3＝－2a，4－b＝－(2b－3)，解得a＝－1，b＝－1.

23．解：(1)S四边形ABCO＝×2×1＋×(2＋4)×4＋×4×1＝1＋12＋2＝15.

(2)画图略．四边形的形状和大小不变，只是将四边形ABCO向左平移了3个单位长度，向下平移了2个单位长度．

(3)S四边形A′B′C′O′＝15.

24．解：(1)当点B1与点D重合时，两个正方形只有一个公共点，此时A1(5，2)，B1(3，0)，C1(5，－2)，D1(7，0)；当点B与D1重合时，两个正方形只有一个公共点，此时A1(－5，2)，B1(－7，0)，C1(－5，－2)，D1(－3，0)．

(2)当点D与O1重合时，两个正方形公共部分的面积为2个平方单位，此时A(5，3)，B(2，0)，C(5，－3)，D(8，0)；当点B与O1重合时，两个正方形公共部分的面积为2个平方单位，此时A(11，3)，B(8，0)，C(11，－3)，D(14，0)．