初中数学苏科版七年级下册10.2 二元一次方程组优秀随堂练习题

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10.5用二元一次方程组解决问题(1)  课时作业学校           班级           姓名          【A类题】某校在配备现代化教学设备时，计划购买多媒体教学一体机和学生电脑共120台．已知多媒体教学一体机每8000元，学生电脑每台2500元，若购买这两种设备共花费52万元，求学校购买多媒体教学一体机和学生电脑各多少台？设购买多媒体教学一体机x台、学生电脑y台，根据题意列出的方程组正确的是A.  B.
C.  D. 中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两我国古代货币单位；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为______．5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施月份，甲工厂用水量比5月份减少了，乙工厂用水量比5月份减少了，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为______．甲和乙有若干弹珠，甲对乙说：“把你的一半弹珠给我，我就有10颗弹珠”乙却说：“只要把你的给我，我就有10颗”若设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是     B.  C.  D.    【B类题】九章算术中有这样一段表述：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗．下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实一秉各几何？”其意大致为：今有上等稻七捆，减去一斗，加入下等稻二捆，共计十斗；下等稻八捆，加上一斗、上等稻二捆，共计十斗．问上等稻、下等稻一捆各几斗？
设一捆上等稻有x斗，一捆下等稻y斗，根据题意，可列方程组为A.  B.
C.  D. 弟弟对哥哥说：“我像你这么大的时候你已经20岁．”哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时候你才5岁．”求弟弟和哥哥的年龄．设这一年弟弟x岁，哥哥y岁，根据题意可列出二元一次方程组是______．根据题意列出方程组不必解答：(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？   某班为奖励在校运会上表现优秀的运动员，花了400元购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？    【C类题】蚌埠云轨测试线自开工以来备受关注，据了解我市首期工程云轨线路约12千米，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建千米，乙工程队每天修建千米，两工程队共需修建500天，求甲、乙两工程队分别修建云轨多少千米？
根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程
根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义．x表示______；y表示______；
小红同学“设甲工程队修建云轨x千米，乙工程队修建云轨y千米”，请你利用小红同学设的未知数解决问题．     阅读探索“任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”(1)当已知矩形的长和宽分别是2和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的长和宽分别为x和y，由题意得方程组：由①得，将③代入②，得，化简得，方程________，∴满足要求的矩形________．(2)请从A，B两题中任选一题作答．我选________题A.若已知矩形的长和宽分别是6和1，请仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形．若存在，求出矩形的长和宽；若不存在，说明理由． B.若已知矩形的长和宽分别为a和b，请你研究满足什么条件时，才存在一个新的矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？     小明是一个乐思好问的学生，在解答七年级下册教材中一道拓广探索题时遇到了困难．这道题是这样的：一个长方形的长减少，宽增加，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等．这个长方形的长、宽各是多少？
如图，设长方形的长、宽各是，，小明绞尽脑汁列出了三个不同的方程组：以上三个方程组中，能正确反映题意的有          (请直接填写序号)．
 (2)小明列出的方程根据目前知识不易求解，便请教老师，老师提示这个问题可以列二元一次方程组来解答，并适时点拨，小明终于明白了．请你写出小明列出的二元一次方程组，并写出解题过程．   
10.5用二元一次方程组解决问题(1) （答案） 1.【答案】B2.【答案】3.【答案】4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】7.【答案】解：设明明买元的邮票x枚，2元的邮票y枚，由题意得：．设有m只鸡，n个笼，由题意得：．8.【答案】解：设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，
甲．乙两种奖品共30件，所以
因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以
由上可得方程组
解得：
 答：购买甲种奖品10件，乙种奖品20件9.【答案】解：甲工程队工作的时间；乙工程队工作的时间．
依题意，得：
解得：．
答：甲工程队修建云轨4千米，乙工程队修建云轨8千米．10.【答案】解：无解，不存在；：设所求矩形的长为x，宽为y，根据题意得化简得：，解得：，  ，
．答：存在满足要求的矩形，它的长为2，宽为；或者
B：设所求矩形的长为x，则宽为，，化简得：，当，即时方程有解，如果存在一个新矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半．11.【答案】解：
设长方形的长、宽各是xcm，ycm，由题意列方程组，
得
解这个方程组，得
答：长方形的长、宽分别是、．