苏科版七年级下册10.2 二元一次方程组练习

这是一份苏科版七年级下册10.2 二元一次方程组练习，共15页。试卷主要包含了【答案】D，【答案】C，【答案】B，【答案】A，【答案】8；13等内容，欢迎下载使用。
 10.5用二元一次方程组解决问题限时作业（1）-2020～2021年苏科版数学七年级下册(含解析）一、选择题有甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个两位数如果设甲数为x，乙数为y，可得方程组    A.  B.
C.  D. 小明在某商店购买A、B两种商品共两次，这两次购买A、B两种商品的数量和费用如下表： 第一次购物第二次购物购买A商品的数量个 4 6购买B商品的数量个3 6购买总费用元93162若小丽需要购买3个A商品和2个B商品，则她要花费      A. 64元 B. 65元 C. 66元 D. 67元某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是A.  B.
C.  D. 夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为A.  B.
C.  D. 一个两位数的数字之和为11，若把十位数字与个位数字对调，所得的两位数比原来大63，则原来两位数为A. 92 B. 38 C. 47 D. 29小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组A.  B.
C.  D. 春节前夕，某旅游景区的成人票和学生票均打折，李凯同学一家个成人和1个学生去了该景区，门票共花费200元，王玲同学一家个成人和2个学生去了该景区，门票共花费320元，则赵芸同学和妈妈去该景区游玩时，门票需要花费A. 120元 B. 130元 C. 140元 D. 150元二、填空题某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元．一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元．设该旅游团租住三人间客房x间，两人间客房y间，请列出满足题意的方程组____．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准如下表： 普通元间天豪华元间天三人间150300双人间140280为了吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花费1510元，则旅游团住了三人普通间客房________间，双人普通间客房________间．为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池6节，5号电池8节，总重量为；第二天收集1号电池4节，5号电池7节，总重量为，请问：1号、5号电池每节各重多少克？如果设1号电池每节重__________，5号电池每节重__________，则可以列出方程组____________，解这个方程得____________．三、解答题为保护环境，学校环保小组坚持收集废电池第一天收集一号电池4节，五号电池5节，总重量为460克第二天收集一号电池2节，五号电池3节，总重量为240克．问每节一号电池和五号电池的重量分别是多少克环保小组的组员们用废电池制作模型参加学校的爱心义卖活动，已知模型A是由1节一号电池和2节五号电池组合而成模型B是由2节一号电池和3节五号电池组合而成经过拼装，收集的170节一号电池和280节五号电池正好全部卖完如果模型A、模型B分别以3元、5元的售价参加义卖，问：所有的模型全部卖出，环保小组能为爱心义卖活动筹款多少元






 某校七年级，两个班共104人去旅游，其中班人数较少，不到50人，班人数较多，有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，一共应付1240元．
问两个班各有学生多少名？
如果两个班联合起来，作为一个团体购票，若可省408元，求a的值．购票人数人人100人以上每人门票价13元11元a元






 某景点为在五一期间吸引更多的游客，推出集体购票优惠票价活动，其门票价目如下：购票人数不超过30人30人以上但不超过50人50人以上每人门票价2元元1元有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人甲团人数多于乙团，乙团人数不少于10人准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购票，那么一共要支付98元．如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多少钱？
甲乙两团各有多少人？
如果甲团有12人因故不能前往旅游，那么旅行社该如何购票才能最省钱？



 初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出1辆汽车。问一共多少名学生、多少辆汽车。




 某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用30座客车若干辆，但有15人没有座位，若租用同样数量的45座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知30座客车租金为每辆220元，45座客车租金为每辆300元，问：这批游客的总人数是多少？原计划租用多少辆30座客车？若租用同一种客车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？ 

 3月22日上午，海南省新闻办举办“海南省出台旅游业疫后重振计划”新闻发布会，发布会现场公布并解读海南省旅游业疫后重振计划振兴旅游业三十条行动措施年。海南某景点拟计划将门票价格调整如下表团购价：购票人数人人60人以上团购每人门票价60元50元40元
某旅行社有甲、乙两个旅行团共60人去游览该景点，甲旅行团不足30人，乙两个旅行团于大于30人但不足40人，如果两个旅行团都以各自旅行团为单位分别购票，则一共付款3250元，则甲、乙两个旅行团分别为的人数分别是多少？通过列方程组进行解答
某旅行社丙旅行团购门票一次花费2800元，那么丙旅行团的人数是多少？






 某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工生产的能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种方式不能同时进行，受季节的条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜在市场上销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为那种方案获利最多？请说明理由．


 某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后的利润为1000元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元．请你根据以上信息解答下列问题：如果精加工天，粗加工天，依题意填写下列表格： 精加工粗加工加工的天数天 获得的利润元    求这批蔬菜共多少吨．






 零陵制衣厂某车间计划用10天时间加工一批出口童装和成人装共360件．该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件．
该车间安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？
若加工一件童装可获利80元，加工成人装一件可获利120元，那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元？






 答案和解析1.【答案】D
 【解析】略
2.【答案】C
 【解析】本题考查了二元一次方程组的应用问题。
分别根据第一次购物花费93元，第二次购物花费162元，得到两个等量关系，联立方程组求解。
3.【答案】B
 【解析】解：设买了x张甲种票，y张乙种票，根据题意可得：
．
故选：B．
分别利用有35名学生以及购票恰好用去750元，得出等式求出答案．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等式是解题关键．
4.【答案】C
 【解析】【分析】
本题直接利用两周内共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得出答案．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．
【解答】
解：设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，
则根据题意列出方程组为：
故选：C．
5.【答案】D
 【解析】解：设这个两位数十位为x，个位为y，
由题意得，，
解得：，
则这个两位数为：29．
故选：D．
设这个两位数十位为x，个位为y，根据个位数字与十位数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，列方程组求解．
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
6.【答案】B
 【解析】【分析】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．设每支铅笔x元，每本笔记本y元，根据购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元可列出方程组．
【解答】
解：设每支铅笔x元，每本笔记本y元，
根据题意得．
故选：B．
7.【答案】A
 【解析】解：设成人票是x元张，学生票是y元张，
根据题意，得
解得
则，
即赵芸同学和妈妈去该景区游玩时，门票需要花费120元．
8.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答时找到反应全题题意的两个等量关系建立方程组是关键．设租住三人间x间，租住两人间y间，就可以得出，，由这两个方程构成方程组．
【解答】
解：设租住三人间x间，租住两人间y间，
由题意，得
故答案为．
9.【答案】8；13
 【解析】【分析】
考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出台适的等量关系：三人间所住人数二人间所住人数人；三人间费用二人间费用，列出方程组，再求解。
【解答】
解：设普通三人间住了x间，普通双人间住了y间，由题意得：


所以该团住了普通三人间8间，普通双人间13间。
故填8；13
10.【答案】x  ；y ；    ；
 【解析】略
11.【答案】解：设每节一号电池的重量是x克，每节五号电池的重量是y克，由题意得：
解得．
答：每节一号电池的重量是90克，每节五号电池的重量是20克；
设模型A有a件，模型B有b件，由题意得：
，
解得，
元．
答：所有模型全部卖出，环保小组为爱心义卖活动筹款450元．
 【解析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．
设1号电池和5号电池分别重x克，y克．根据第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460g，得方程；根据第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240g，得方程，联立解方程组即可；
设模型A有a件，模型B有b件，然后列方程组求出a、b的值即可求解．
12.【答案】解：设七年级班有x名学生，班有y名学生，，，
根据题意得：
，
解得：，
答：七年级班有48名学生，班有56名学生，
根据题意得：
，
解得：，
即a的值为8．
 【解析】设七年级班有x名学生，班有y名学生，，，根据题意和表格，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可，
根据题意和表格，列出关于a的一元一次方程，解之即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次方程的应用，解题的关键：正确找出等量关系，列出二元一次方程组，正确找出等量关系，列出一元一次方程．
13.【答案】解：，
则节约38元
设乙团有x人，甲团有y人，
由题意得：或 ，
解得：或 ，
，
不合题意，舍去，
，
答：甲团44人，乙团16人；
方案一：；
方案二：；
方案三：；
综上所述：应该甲乙两个团联合起来，购买50人以上的团体票花钱最少．
 【解析】本题主要考查了二元一次方程组的应用．
联合起来购票需花费，和98比较；
甲团人数多于乙团，则乙团人数一定不超过30人，但甲团可能在30人以上，但不超过50人，或50人以上．应分情况进行讨论；
方案1、各买各的；2、联合购票；3、买票价为1的团体票．
14.【答案】解：设一共x名学生，y辆汽车，
根据题意得：，
解得：．
答：一共240名学生，5辆汽车．
 【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
设一共x名学生，y辆汽车，根据“如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出1辆汽车”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
15.【答案】解：设这批游客的人数是x人，原计划租用30座客车y辆，
依题意，得：，
解得：．
答：这批游客的人数是135人，原计划租用30座客车4辆．
租30座客车：辆，
需租5辆，租金为元；
租45座客车：辆，
需租3辆，租金为元．
，
租用3辆45座客车更合算．
 【解析】设这批游客的人数是x人，原计划租用30座客车y辆，根据“原计划租用30座客车若干辆，但有15人没有座位，若租用同样数量的45座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
利用租车辆数总人数每辆车的载客量，可分别求出租两种车型所需辆数，再利用总租金每辆车的租金租车辆数，可分别求出租两种车型所需费用，比较后即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
16.【答案】解：设甲旅行团人数为x人，乙旅行团人数为y人，
由题意得：

解得．
答：甲旅行团人数为25人，乙旅行团人数为35人；
设丙旅行团人数为m人，由题意得：
或或，
解得或或．
经检验，或符合题意．
丙旅行团人数为56人或70人．
答：丙旅行团人数为56人或70人．
 【解析】本题主要考查的是二元一次方程组的应用，一元一次方程的应用的有关知识．
设甲旅行团人数为x人，乙旅行团人数为y人，由题意列出方程组进行求解即可；
设丙旅行团人数为m人，由题意列出方程求解即可．
17.【答案】解：方案一获利为：元．
方案二获利为：元．
设x天进行粗加工，y天进行精加工，
由题意，得
解得：
所以方案三获利为：元．
由于，所以选择方案三获利最多．
答：选择方案三获利最多．
 【解析】此题考查了二元一次方程组的应用；用到的关系式为每吨获利吨数总获利，注意精加工和粗加工每吨获利不同．
方案1：把140吨蔬菜全部粗加工，每吨获利4500元；方案2：15天精加工，每天加工6t，每吨获利7500；剩下的50t直接销售，每吨获利1000元；方案3：等量关系为：精加工天数粗加工天数，精加工吨数粗加工吨数求出每种方案获利多少，再进行比较就可以解决问题．
18.【答案】解：填表如下：；由得：，      解得．经检验，符合题意．
这批蔬菜共吨．
答：这批蔬菜共有70吨．
 【解析】本题主要考查用二元一次方程组解决实际问题的能力解题的关键是读懂题意，找到相等关系列方程组．直接根据精加工利润，粗加工利润计算填表格即可；
根据精加工天数粗加工天数，精加工利润粗加工利润列方程组求得粗加工和精加工的天数后再计算蔬菜总量．
19.【答案】解：设该车间应安排x天加工童装，y天加工成人装，才能如期完成任务，
则，
解得：．
答：该车间应安排4天加工童装，6天加工成人装，才能如期完成任务；

，，
元，
答：该车间加工完这批服装后，共可获利36000元．
 【解析】此题主要考查了二元一次方程组的应用，得出正确的等量关系是解题关键．
利用某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，分别得出方程组成方程组求出即可；
利用中所求，分别得出两种服装获利即可得出答案．