初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数综合与测试试讲课复习课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数综合与测试试讲课复习课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了二次函数的解析式，a≠0，二次函数的图象，是一条抛物线，0-6，1-6，增减性，函数值y的正负性，x-2或x3，-2x3等内容，欢迎下载使用。

二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________对称轴是_________。
一般式　y=ax²+bx+c
顶点式　y=a(x-h)²+k
对称轴:直线x=h 顶点:(h,k)
二次函数的图象的性质:
开口方向; 对称轴; 顶点坐标; 增减性; 最值
画二次函数的大致图象:①画对称轴②确定顶点③确定与y轴的交点④确定与x轴的交点⑤确定与y轴交点关于对称轴对称的点⑥连线
当 时,y随x的增大而减小当 时,y随x的增大而增大
当 时,y有最 值,是
当 时,y>0当 时,y=0当 时,y<0
二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是____________
①abc<0 ②a+b+c < 0 ③a+c > b④2a+b=0 ⑤
开口方向:向上a>0;向下a<0对称轴:在y轴右侧a、b异号; 在y轴左侧a、b同号与y轴的交点:在y轴正半轴c>0;在y轴负半轴c<0与x轴的交点:两个不同b2-4ac>0;唯一b2-4ac=0;没有b2-4ac<0
a+b+c由当x=1时的点的位置决定;a-b+c由当x=-1时的点的位置决定
y = ax2 + k
y = a(x – h )2
y = a( x – h )2 + k
各种顶点式的二次函数的关系
将 向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得的抛物线的关系式是
抛物线 关于x轴对称的抛物线解析式是
①将原抛物线写成顶点式y=a(x-h)2+k②写出顶点(h,k)③写出顶点(h,k)关于x轴的点的坐标(h,-k)则关于x轴对称的抛物线解析式是y=-a(x-h)2-k
①将原抛物线写成顶点式y=a(x-h)2+k②写出顶点(h,k)③写出顶点(h,k)关于y轴的点的坐标(-h,k)则关于x轴对称的抛物线解析式是y=a(x+h)2+k
如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与 y=ax2+bx(ab≠0)的图象只可能是（ ）
施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM=12米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立平面直角坐标系,如图所示,
(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标(2)求出这条抛物线的函数关系式(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD,使A、D两点在抛物线上,B、C两点在地面OM上,为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少?请你帮忙计算一下.
解:(1)点M的坐标是(12,0),点P的坐标是(6,6)
(2)设此抛物线解析式为y=a(x-6)2+6
又因为它经过(0,0),则0=a(0-6)2+6
(3)设点A的横坐标为m,则点A的纵坐标是
∴AD=BC=12-2m,AB=CD=
当m=3时,即OB=3米时,3根木杆长度之和的最大值为15米.