初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式教案

这是一份初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式教案，共3页。教案主要包含了情境导入，合作探究等内容，欢迎下载使用。
9．2　一元一次不等式第1课时　一元一次不等式的解法学习目标1．理解一元一次不等式的概念；(重点)2．掌握一元一次不等式的解法．(重点、难点)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   教学过程  一、情境导入1．不等式有几条性质？分别是什么？2．什么叫一元一次方程？2．解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念问题1　观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？ x-7>26     -4x>3   归纳  一元一次不等式的概念：①含有一个未知数；②未知数的最高次数为1；③不等式的两边都是关于未知数的整式的不等式叫做一元一次不等式。问题2   一元一次不等式的识别 下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)A．5x－2＞0  B．－3＜2＋C．6x－3y≤－2  D．y2＋1＞2解析：选项A是一元一次不等式，选项B中含未知数的项不是整式，选项C中含有两个未知数，选项D中未知数的次数是2，故选项B，C，D都不是一元一次不等式．故选A. 已知－x2a－1＋5＞0是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．解析：由－x2a－1＋5＞0是关于x的一元一次不等式得2a－1＝1，则a＝1.故答案为1.探究点二：解一元一次不等式 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2x－3＜；  (2)－≤1.解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．解：(1)去分母，得3(2x－3)＜x＋1，去括号，得6x－9＜x＋1，移项，合并同类项，得5x＜10，系数化为1，得x＜2.不等式的解集在数轴上表示如下：(2)去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6，去括号，得4x－2－9x－2≤6，移项，得4x－9x≤6＋2＋2，合并同类项，得－5x≤10，系数化为1，得x≥－2.不等式的解集在数轴上表示如下：    总结：  一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为 1 三．巩固提升1解下列不等式，并在数轴上表示解集    ＜ ≥  2.已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m的值．解析：先解不等式x＋8＞4x＋m，再列方程求解．解：因为x＋8＞4x＋m，所以x－4x＞m－8，所以－3x＞m－8，所以x＜－(m－8)．因为其解集为x＜3，所以－(m－8)＝3，解得m＝－1.方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．四．归纳小结   本节课你的收获是什么？1、不等式两边都是整式，含有   一  个未知数，未知数__次数是1_的不等式，叫做一元一次不等式. 2.一元一次不等式的解法步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.五．板书设计1．一元一次不等式的概念2．解一元一次不等式的基本步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1 六．作业课后反思    本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同．如果这个系数是正数，不等号的方向不变；如果这个系数是负数，不等号的方向改变．这也是这节课学生容易出错的地方．在学习中要注意让学生自己发现错误，并能分析出错原因，以便在以后的学习中避免出错。