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    2024年七年级数学下册专题9.2 一元一次不等式【七大题型】(举一反三)(人教版)(原卷版+解析卷)
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    人教版七年级下册9.2 一元一次不等式随堂练习题

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    这是一份人教版七年级下册9.2 一元一次不等式随堂练习题,文件包含2024年七年级数学下册专题92一元一次不等式七大题型举一反三人教版原卷版docx、2024年七年级数学下册专题92一元一次不等式七大题型举一反三人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共19页, 欢迎下载使用。


    TOC \ "1-3" \h \u
    \l "_Tc6774" 【题型1 一元一次不等式的概念】 PAGEREF _Tc6774 \h 1
    \l "_Tc5553" 【题型2 一元一次不等式的解法】 PAGEREF _Tc5553 \h 1
    \l "_Tc14282" 【题型3 一元一次不等式的整数解问题】 PAGEREF _Tc14282 \h 2
    \l "_Tc7188" 【题型4 含参数的一元一次不等式的解法】 PAGEREF _Tc7188 \h 3
    \l "_Tc15780" 【题型5 一元一次不等式的最值问题】 PAGEREF _Tc15780 \h 3
    \l "_Tc8984" 【题型6 含绝对值的一元一次不等式】 PAGEREF _Tc8984 \h 3
    \l "_Tc13311" 【题型7 方程与不等式的综合求参数范围】 PAGEREF _Tc13311 \h 4
    【知识点 一元一次不等式】
    (1)不等号的两边都是整式,而且只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,这样的不等式叫做一元一次不等式.能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集,简称不等式的解.
    (2)解一元一次不等式的一般步骤:
    ①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤将x项的系数化为1.
    【题型1 一元一次不等式的概念】
    【例1】(2022·安徽·灵璧县黄湾中学八年级阶段练习)下列不等式中是一元一次不等式的是( )
    ①2x-1>1;②3+12x<0;③x≤2.4;④1x<5;⑤1>-2;⑥x3-1<0.
    A.2个B.3个C.4个D.5个
    【变式1-1】(2022·河北· 沧州渤海新区京师学校七年级阶段练习)请写出一个解集是x<1的一元一次不等式:______.
    【变式1-2】(2022·全国·七年级单元测试)当时k ______时,不等式(k-2)xk-1+2>0 是一元一次不等式.
    【变式1-3】(2022·山东·聊城市茌平区振兴街道中学八年级阶段练习)若不等式3(x﹣1)≤mx2+nx﹣3是关于x的一元一次不等式,求m、n的取值.
    【题型2 一元一次不等式的解法】
    【例2】(2022·湖南·邵阳市第六中学八年级阶段练习)已知2x-13+1≥x-5-3x2,则代数式2-x-x+3最大值与最小值的差是________.
    【变式2-1】(2022·河南·郑州市二七区侯寨一中八年级阶段练习)不等式5x-1≤2x+5的解集在数轴上表示正确的是( )
    A.B.C.D.
    【变式2-2】(2022·山东淄博·七年级期末)解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:
    (1)5x-9<2x-3
    (2)2x3-6x-16≤1
    【变式2-3】(2022·北京市怀柔区第五中学七年级期末)下面是小征同学求不等式4x-13-12(3x-2)≥512解集并在数轴上表示解集的解答过程:
    第一步:13(4x-1)-12(3x-2)≥512;
    第二步:13×4x-13×1 ≥512;
    第三步:16x-4-18x+12≥5;
    第四步:-2x≥-3;
    第五步: .
    (1)请将第二、五步和在数轴上表示解集补充完整;
    (2)第二步变形的依据是 ;
    (3)第三步变形的目的是 .
    【题型3 一元一次不等式的整数解问题】
    【例3】(2022·贵州黔西·七年级期末)若不等式3(x+1)-2⩽4(x-3)+1的最小整数解是方程12x-m=5的解,则m的值为( )
    A.1B.-11C.32D.-232
    【变式3-1】(2022·甘肃定西·七年级阶段练习)不等式34x<1的非负整数解是( )
    A.0B.1C.0和1D.1和2
    【变式3-2】(2022·湖南衡阳·七年级期末)满足不等式2n-5<5-2n的正整数有___________、___________.
    【变式3-3】(2022·山东枣庄·八年级期中)对于任意实数a、b,定义一种运算:a※b=ab-a+b-2.例如,2※5=2×5-2+5-2=11.请根据上述的定义解决问题:若不等式3※x<4,则不等式的正整数解是______.
    【题型4 含参数的一元一次不等式的解法】
    【例4】(2022·河北·顺平县腰山镇第一初级中学一模)已知关于x的不等式a-a5x(1)当a=2022时,求此不等式解集.
    (2)a为何值,该不等式有解,并求出其解集.
    【变式4-1】(2022·吉林吉林·七年级期末)关于x的不等式2x-a≥1的解集如图所示,则a的值为( )
    A.3B.2C.1D.-1
    【变式4-2】(2022·全国·九年级专题练习)(1)已知的解集中的最大整数为3,则a的取值范围是________.
    (2)已知的解集中最小整数为-2,则a的取值范围是________.
    【变式4-3】(2022·湖北随州·七年级期末)已知关于x的不等式1-x3(1)当m=1时,求该不等式的解集;
    (2)若该不等式有解,求m应满足的条件,并求出不等式的解集
    【题型5 一元一次不等式的最值问题】
    【例5】(2022·江苏扬州·七年级阶段练习)已知关于x,y的二元一次方程组2x+y=3k-1,x+2y=-2的解满足x+y>1,则满足条件的k的最小整数是______.
    【变式5-1】(2022·宁夏·永宁县第二中学(永宁县回民高级中学)八年级期中)一元一次不等式x+12>x+23的最大整数解为_____________;
    【变式5-2】(2022·江苏省兴化市大垛中心校七年级期末)已知关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数,则k的最小值为________.
    【题型6 含绝对值的一元一次不等式】
    【例6】(2022·江苏·七年级专题练习)若关于x的不等式a≥x+1+2x+2+3x+3+4x+4+5x+5有解,则a的取值范围是__________.
    【变式6-1】(2022·山东淄博·七年级期末)若|2a﹣6|>6﹣2a,则实数a的取值范围是_____.
    【变式6-2】(2022·全国·九年级专题练习)不等式x-3-x+1>2的解集是__________.
    【变式6-3】(2022·全国·七年级课时练习)解下列不等式:
    (1)|x+2|-3>0
    (2)|3x-52|+5<7
    【题型7 方程与不等式的综合求参数范围】
    【例7】(2022·吉林长春·七年级期中)关于x,y的二元一次方程组x+3y=2+a3x+y=-4a的解满足x+y<-2,则a的范围为_____.
    【变式7-1】(2022·海南鑫源高级中学七年级期中)已知有关x的方程x+12=1-x-15的解也是不等式2x-3a<5的一个解,求满足条件的整数a的最小值.
    【变式7-2】(2022·四川天府新区教育科学研究院附属中学八年级阶段练习)已知方程组2x+y=1-mx+2y=2的x,y满足x≥y,求m的取值范围.
    【变式7-3】(2022·陕西安康·七年级期末)已知关于x,y的二元一次方程组x-3y=m-1x+y=-3m+7.
    (1)若方程组的解满足x-y>3m+11,求m的取值范围.
    (2)当m取(1)中最大负整数值时,求x-y的值.
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