初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数课时训练

这是一份初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数课时训练，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
20.1.2 中位数和众数同步练习　班级__________姓名____________总分___________一、选择题1．2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位数是（　　）A. 3           B. 7          C. 10           D. 132．下列数据85，88，73，88，79，85的众数是（　　）A. 88          B. 73         C. 88，85        D. 853．在描述一组数据的集中趋势时，应用最广泛的是（　　）A. 众数        B. 中位数       C. 平均数      D. 全体数据4．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比，节电情况如下表：节电量（度）10203040户数215103则五月份这30户家庭节电量的众数与中位数分别为（   ）A. 20，20         B. 20，25        C. 30，25        D. 40，205．在下面各组数据中，众数是3.5的是（   ）A. 4，3，4，3         B. 1.5，2，2.5，3.5C. 3.5，4.5，3.5      D. 6，4，3，26．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（     ）A. 100分        B. 95分        C. 90分       D. 85分7．7．一组数据按从小到大的顺序排列为：1，2，3，x，6，9，这组数据的中位数是4.5，那么这组数据的众数为（   ）A. 4           B. 5            C. 5.5            D. 68．小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（　　）A. 32,31      B. 32，32      C. 3，31       D. 3，32二、填空题9．3，5，8，9，7，6，2的中位数是_____．10．十名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一天10名工人生产零件件数的中位数是____件．11．下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表：身高（cm）150155160163165168人数（人）134453这组数据的众数是__cm，中位数是__cm．12．数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学的解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了_____道题，做对题目的众数是_____，中位数是_____．13．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数甲：____，乙：__________，丙：________．14．某市近8日每日最高气温折线统计图如图所示，这组每日最高气温数据的位数是_____度．三、解答题15．某学校积极响应上级的号召，举行了“决不让一个学生因贫困而失学”的捐资助学活动，其中6个班同学的捐款平均数如下表：班级  一班二班 三班 四班 五班 六班 捐款平均数（元） 6 4.64.1 3.8 4.8  5.2则这组数据的中位数是多少元？16．乐乐是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30 天）每天健步走的步数（单位：万步），并将记录结果绘制成了如图所示的统计图（不完整）．（1）若乐乐这个月平均每天健步走的步数为 1.32 万步，试求她走 1.3 万步和 1.5 万步的天数；（2）求这组数据中的众数和中位数．17．在“爱满金陵”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校写生的捐款情况，随机抽取了名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．（）这名同学捐款的众数为__________元，中位数为__________．（）求这名同学捐款的平均数．（）该校共有名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．18．下表是某校八年级（1）班43名学生右眼视力的检查结果．（1）该班学生右眼视力的平均数是________（结果保留1位小数）．（2）该班学生右眼视力的中位数是________．（3）该班小鸣同学右眼视力是4.5，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由．19．某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，八年级两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计量如下表： 平均数标准差中位数甲队1.720.038 乙队 0.0251.70（1）求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由．20．在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时车内人数如下：乘车人数12345车数x30y164（1）x+y=　   　．（2）若每辆车的平均人数为2.5，则中位数为　　人．（3）若每辆车的平均人数为2，则众数为    　人．（4）若x为30，则每辆车的平均人数为　   　人，中位数为　  　人．    参考答案1．C【解析】解：把数据2，3，14，16，7，8，10，11，13按从小到大排列，得到第5个数为10．所以中位数是10．故选C．2．C【解析】解：数据85，88，73，88，79，85有两个众数，它们是88，85．故选C．3．C【解析】解：由于平均数反映的是这级数据的平均大小，使用最广泛．故选C．4．A【解析】试题解析：由表格中的数据可得，五月份这30户家庭节电量的众数是：20，中位数是20，故选A．5．C【解析】解：四个选项中只有C中3.5出现的次数最多（2次）．故选C．6．C【解析】①众数是90时，∵众数与平均数相等，∴（90+90+x+80）=90，解得x=100．这组数据为：80，90，90，100，∴中位数为90．②当众数是80时，∵众数与平均数相等，∴（90+90+x+80）=80，解得x=60，故不可能．所以这组数据中的中位数是90．故选C．点睛：本题众数可能是90，也可能是80，因此应分众数是90或者众数是80两种情况进行讨论．正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键． 7．D【解析】解：据题意得，处于这组数据中间位置的那两个数是3、x．那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是，所以，故众数是6．故选D．8．B【解析】解：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32．故选B．点睛：本题考查了统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．9．6【解析】解：将这组数据从小到大重新排列后为2，3，5，6，7，8，9．最中间的那个数是6，所以中位数是6．故答案为：6．10．15【解析】解：题目中数据共有10个，故中位数是按从小到大排列后第5，第6个数的平均数作为中位数，故这组数据的中位数是．故答案为：15．11．  165  163【解析】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中165是出现次数最多的，故众数是165；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的2个数的平均数是163，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是163．故答案为：165，163．12．  8.625  9  9【解析】解：平均数；由图可直接得出众数是9（道）；中位数是9（道）．故答案为：8.625；9；9．13．  众数  平均数  中位数【解析】解：对甲分析：8出现的次数最多，故运用了众数；对乙分析：8既不是众数，也不是中位数，求数据的平均数可得，平均数=（4+6+6+6+8+9+12+13）÷8=8，故运用了平均数；对丙分析：共8个数据，最中间的是7与9，故其中位数是8，即运用了中位数．故答案为：众数；平均数；中位数．14．11【解析】根据中位数的意义，先把这组数据重新排列为6、8、10、10、12、14、14、16，则这组数据的中位数为=11，故答案为：11．点睛：此题主要考查了中位数，关键是把数据按从大到小或从小到大排列，然后取中间的一个（数据的个数为奇数）或中间两个（数据的个数为偶数个）的平均数即可得到中位数.15．中位数是4.7【解析】试题分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．试题解析：解：由中位数的定义可知，这组数据从大到小排列为：3.8，4.1，4.6，4.8，5.2，6，∴其中位数是（4.6+4.8）÷2=4.7．点睛：本题为统计题，考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．16．（1）6天，4天；（2）众数是1.4万步，中位数为1.3万步【解析】（1）设乐乐有天每天走1.3万步，有天每天走1.5万步，则 解得 即乐乐有6天每天走1.3万步，有4天每天走1.5万步．（2）众数是1.4万步，中位数为1.3万步．17．（1）15，15；（2）13；（3）7800元．【解析】试题分析：（1）根据众数的定义即出现次数最多的数据进而得出即可，再利用中位数的定义得出即可；（2）利用条形统计图得出各组频数，再根据加权平均数的公式计算即可；（3）利用样本估计总体的思想，用总数乘以捐款平均数即可得到捐款总数．试题解析：解：（1）数据15元出现了20次，出现次数最多，所以众数是15元；数据总数为50，所以中位数是第25、26位数的平均数，即（15+15）÷2=15（元）．故答案为：15，15；（2）50名同学捐款的平均数=（5×8+10×14+15×20+20×6+25×2）÷50=13（元）；（3）估计这个中学的捐款总数=600×13=7800（元）．点睛：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．除此之外，本题也考查了平均数、中位数、众数的定义以及利用样本估计总体的思想．18．（1）4.6；（2）4.7；（3）不能．【解析】试题分析：（1）根据加权平均数公式求解即可；（2）首先将这组数据按照从小到大的顺序排列，中位数为第22个数据；（3）根据小鸣同学右眼视力是4.5，小于中位数4.7，故此可得到问题的答案.试题解析：（1）该班学生右眼视力的平均数是×（4.0+4.1×2+4.2×5+4.3×4+4.4×3+4.5×5+4.6+4.7+4.8×5+4.9×10+5.0×6）≈4.6，故答案为：4.6；（2）由于共有43个数据，其中位数为第22个数据，即中位数为4.7，故答案为：4.7；（3）不能，∵小鸣同学右眼视力是4.5，小于中位数4.7，∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平．【点睛】本题考查了平均数、中位数的意义，掌握平均数的计算公式，找中位数的方法是解题的关键.找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．19．（1）1.73米;（2）1.69， （3）乙队，理由：标准差小，数据波动小【解析】试题分析：（1）根据中位数的定义，把甲队队员身高从高到矮排列，找出位置处于中间的数即可；（2）根据条形图可得到乙队队员每个人的身高，再用总身高÷队员人数=平均数身高；身高不小于1.70米的频率=身高不小于1.70米的人数÷乙队队员总数；（3）根据标准差的意义可以得到答案；标准差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．试题解析：（1）把甲队队员身高从高到矮排列：1.76，1.75，1.75，1.71，1.70，1.65，位置处于中间的两数为：1.75，1.71，故甲队身高的中位数是＝1.73米；（2）x乙＝×（1.70+1.68+1.72+1.70+1.64+1.70）=1.69米，故乙队身高的平均数是1.69米，身高不低于1.70米的频率为 ； （3）∵S乙＜S甲，∴乙队的身高比较整齐，乙队将被录取．20．（1）50（2）2；（3）1；（4）2.34；2.【解析】试题分析：车数的和为100，可得到x+y的值；通过平均数求出x和y，然后根据中位数、众数的定义求解．试题解析：解：（1）由题意得x+30+y+16+4=100，所以x+y=50．（2） ，解得．所以第50个，51个数据均为2，即中位数为2（人）．（3），解得．所以众数为1（人）．（4）x=30时，y=20．因此（人）第50个，51个数据都是2，所以中位数为（人）．点睛：本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．解题的关键是准确理解题意，建立等量关系．