初中人教版20.1.2中位数和众数精品综合训练题

【单元专题卷】人教版数学8年级下册

第20章 专题03 中位数和众数

一、单选题

1．在2022年9月“中国共青团成立一百周年”知识竞赛比赛中，某校15名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩，取前8名进入决赛．如果小丽知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小丽还需知道这15名同学成绩的（       ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

2．一组数据：2，﹣1，0，3，﹣3，2.则这组数据的中位数和众数分别是（    ）

A．0，2 B．1.5，2 C．1，2 D．1，3

3．祖冲之是中国数学史上伟大的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．数学活动课上，同学们对圆周率的小数点后100位数字进行了统计：

那么，圆周率的小数点后100位数字的众数与中位数分别为（    ）A．9，5 B．14，4.5 C．14，5              D．9，4.5

4．茂名化州市大岭化橘红歌手比赛数据：，，，，的众数和中位数分别为（     ）

A．93和92 B．92和90 C．88和92 D．90和88

5．疾控中心每学期都对我校学生进行健康体检，小亮将领航班所有学生测量体温的结果制成如下统计图表．下列说法不正确的是（　　）

A．这个班有40名学生

B．

C．这些体温的众数是8

D．这些体温的中位数是36.35

6．李强是一名足球爱好者，2022年卡塔尔世界杯期间，他随机统计了20名各国参加世界杯赛人员的年龄，并制成如下统计表，则他们年龄的中位数和众数分别是（    ）

A．26，34 B．30，26 C．38，42 D．32，24

7．初二某班45名同学一周参加体育锻炼时间如下表所示：

同学们一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（    ）A．9，7 B．9，9 C．16，9              D．16，16

8．学校义工社团的名团员一年内为社会做义工的情况（单位：次数）统计如表所示：

他们为社会做义工次数的众数和中位数分别是（     ）A．， B．， C．， D．，

9．今年6月某日自治区市各区县的最高气温（℃）如下表：

则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（  ）A．32，32 B．32，30 C．30，32              D．30，30

10．某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间，并绘制了如图所示的折线统计图，在体育锻炼时间这组数据中，众数和中位数分别是（    ）

A．18，18 B．9，9 C．9，10 D．18，9

二、填空题

11．开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续天进行了体温测量，结果统计如下表：

这14天中，小宁体温的中位数为__________.

12．如图是容容前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则___________．

13．如图所示的是莉莉次购买某水果的重量（单位，）的统计图，则次重量的中位数是___．

14．已知一组数据：1，3，3，4，6，则这组数据的众数是________．

15．某校随机调查统计了20名学生某日完成教师布置的课外作业时间，列表如下：

则这20名同学这天完成作业时间的中位数是________．

16．从2023年起某市学校体育中考增加素质类选测项目：立定跳远和1分钟跳绳．若曦选择了1分钟跳绳项目，她7次跳绳训练的成绩为166，142，155，166，167，166，176，这组数据的众数是______．

17．某小组同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，众数______中位数（用“”“”或“”填空）

18．已知一组数据6，8，9，a，且这组数据的中位数恰好也是该组数据的众数，则a的值为________．

19．某老师对全班50名学生每人一周内的零花钱进行调查统计，并绘制统计图，则这=50名学生每人一周的零花钱的中位数是__________．

20．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：

这个小组成绩的中位数为______，众数为______.

三、解答题

21．甲，乙两个小区各有300户居民，为了解两个小区3月份用户使用燃气量情况，分别从中随机抽取30户进行调查，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出部分信息．

a．甲小区用气量频数分布直方图如下（数据分成5组：）

b．甲小区用气量的数据在这一组的是：

15，15，16，16，16，16，18，18，18，18，18，19；且甲小区用气量数据的众数也在这一组．

c．甲，乙两小区用气量的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中_______，_______；

(2)每户每月用气量超过20立方米将实行提价收费，则每户每月用气量在20立方米及以内的户数越多则视为该小区居民节约意识越好，请根据以上信息，判断哪个小区的居民节约意识好，并说明理由；

(3)估计甲小区中用气量超过15立方米的户数．

22．为迎接初三毕业生中考体育测试，学校随机抽查了部分初三学生寒假期间参加体育锻炼活动的天数，并将收集的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)本次抽样调查的众数为______天，中位数为______天．

(2)请补全条形统计图．

(3)如果该校初三有1600名学生，请你估计全校约有多少名学生参加体育锻炼的天数不少于7天？

23．年是中国共产主义青年团建团周年．某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，八、九年级各有名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了名学生的成绩进行调查分析．下面给出了部分信息：

．八年级学生的成绩整理如下（单位：分）：

．九年级成绩的频数分布直方图如下（数据分成四组：，，，）：

期中成绩在的数据如下（单位：分）：                  

．两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

根据所给信息，解答下列问题：

(1)______，______；

(2)估计______年级学生的成绩高于平均分的人数更多；

(3)若成绩达到分及以上为优秀，估计八年级和九年级此次测试成绩优秀的总人数．

24．为了解某校八年级学生科普知识竞赛的情况，现从中随机抽取部分学生的成绩，并用得到的数据绘制了统计图和图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)本次随机抽样调查的学生人数为______ ，图中的m的值为______ ；

(2)求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

25．在一次“爱心助学”捐款活动中，全校同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况，李老师在全校范围内随机抽取部分学生，对捐款金额进行了统计，根据统计结果，绘制出如下的统计图①和图②.解答下列问题：

(1)本次抽取的学生人数为______，图①中m的值为______；

(2)求统计的这组学生捐款数据的平均数、众数和中位数；

26．为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)求样本中成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；

(2)此次调查中，众数是__________．

(3)该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？

27．为了解同学们的活动情况学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

(1)将条形统计图补充完整；

(2)扇形图中“1.5小时”部分圆心角是_______度，活动时间的平均数是_______，众数是_____小时，中位数是______小时；

(3)若该学校共有900人参与义工活动，请你估计工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数为_______．

28．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天50名出行学生使用共享单车次数的情况，并整理如下统计表．

(1)这50名出行学生使用共享单车次数的中位数是________，众数是________；

(2)这天中，这50名出行学生平均每人使用共享单车多少次？

29．为了了解甲、乙两个学校学生的身高情况，某调查小组分别从甲、乙两个学校随机抽取15名学生测量了身高并对数据进行整理、分析（身高用表示，单位，共分为四个等级，，，）．抽取的甲校15名学生的身高为：145，157，160，161，161，163，163，164，164，164，165，165，172，177，179；抽取的乙校15名学生的身高中等级包含的数据为：169，168，164，163，163，162；乙校15名学生身高等级的人数是等级的两倍，等级人数所占百分比为；抽取的甲校、乙校学生身高统计表和乙校学生身高的扇形统计图如下：

根据以上信息，解答下列问题．

(1)_______，________，_________．

(2)若甲校有人，乙校有人，请估计两个学校身高达到及以上的学生共有多少人？

(3)根据以上数据，你认为哪个学校的学生更高？请说明理由．

30．重庆二外开展校本知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级，分别是：A：，B：，C：，D：．下面给出了部分信息：其中，八年级学生的竞赛成绩为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，；九年级等级C的学生成绩为：，，，，，，．

两组数据的平均数、中位数、众数如表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：           ，           ，           ；

(2)以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；

(3)若八、九年级各有名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于分）的学生共有多少人．

参考答案

1．C

2．C

3．A

4．A

5．C

6．B

7．B

8．B

9．D

10．B

11．

12．8

13．

14．3

15．

16．

17．

18．8

19．元

20．     8环     8环

21．(1)16，18

(2)甲小区居民节约意识好，

从平均数看，甲小区居民用气平均数比乙小区居民用气平均数小；

从中位数看，甲小区居民用气平均数比乙小区居民用气中位数小；

因此甲小区居民节约意识好；

(3)甲小区中用气量超过15立方米约180户．

22．(1)5，6

(2)

(3)640名

23．(1)，

(2)九

(3)人

24．(1)50，24

(2)平均数为27.8，中位数是28，众数是28

25．(1)50（人）；

(2)平均数：13；众数：10；中位数：15

26．(1)人数有10人，

(2)良

(3)共有200名学生的成绩可以达到优秀

27．(1)

(2)144；1.32小时；1.5；1.5

(3)522

28．(1)3，2

(2)2.9次

29．(1)；；

(2)240

(3)甲校更高；理由：虽然甲乙两校的平均数均为，但甲校的中位数和众数均高于乙校．

30．(1)，，；

(2)九年级的成绩更好一些；

(3)两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有420人．