人教版八年级下册20.1.2中位数和众数优质课件ppt

教学目标

1.在解决实际问题过程中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的数据，并能解释结果的实际意义.

2.结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择恰当的量来代表，并作出自己的评判.

教学重难点

重点：理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据具体问题选择恰当的量来代表.

难点：能对具体问题进行分析，选择恰当的量来代表.

教学过程

导入新课

导入1：

教师：前面我们学习了三个重要的统计量：平均数、中位数、众数，一起来思考下列问题.

歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响？

学生讨论，交流.

统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数.

教师：用哪一个统计量来确定每位选手的得分呢？这就是这节课要学习的内容.

导入2：问题引入，激发思考.

八年级某班的教室里，三名同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：

小华：62，94，95，98，98；

小明：62，62，98，99，100；

小丽：40，62，85，99，99.

他们都认为自己的数学成绩比另两名同学好，你怎么看他们的说法？

师生活动：教师出示问题，学生进行思考讨论.

探究新知

师生共同交流上面的问题.

生：可以分别计算出他们的平均数、中位数和众数.

师：他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好的依据是什么？

生：从上表可以看出，小华的平均分高，小明的中位数高，小丽的众数高.

师：你认为哪一名同学的成绩好呢？

生：同学之间进行讨论，交流.

师：我们知道，平均数、中位数、众数都是数据的代表，平均数是一组数据大小的代表，中位数是一组数据位置的代表，众数是一组数据出现次数的代表.

师：平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息.在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势.让我们来看一个例子.

新知应用

例　某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

17　18　16　13　24　15　28　26　18　19

22　17　16　19　32　30　16　14　15　26

15　32　23　17　15　15　28　28　16　19

（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？

（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.

（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.

师生共同分析：商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题.

解：整理上面的数据得到下表和图1.

图1

（1）分析数据：样本中，15出现的次数最多，故样本数据的众数为15，所以月销售额在15万元的人数最多；

将数据从小到大排列，最中间的两个数都为18，故中位数是18，所以中间的月销售额是18万元；

根据平均数的求法，可求得平均数大约为20万元.

所以平均月销售额大约是20万元.

（2）如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元（平均数）.理由：从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大.可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有的营业员获得奖励.

（3）如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）.理由：从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.

课堂小结

教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

1.平均数、中位数、众数的各自特点是什么？

2.平均数、中位数、众数三者之间的区别和联系是什么？

布置作业

教材第121页练习

板书设计