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北师大版七年级下册1 同底数幂的乘法测试题
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这是一份北师大版七年级下册1 同底数幂的乘法测试题，共5页。试卷主要包含了1《同底数幂的乘法》同步习题等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．计算x2•x3的结果正确的是（ ）
A．x5B．x6C．x8D．5
2．下列计算正确的是（ ）
A．x3+x3＝x6B．b2+b2＝2b2C．xm•x5＝x5mD．x5•x2＝x10
3．下列各题的结果都用10的幂的形式来表示，正确的是（ ）
A．100×103＝106B．100×10100＝100200
C．1000×102n＝102n+3D．10×106＝106
4．若a•2•23＝28，则a等于（ ）
A．4B．8C．16D．32
5．若2m•2n＝32，则m+n的值为（ ）
A．6B．5C．4D．3
6．若3m+1＝243，则3m+2的值为（ ）
A．243B．245C．729D．2187
7．已知x+y﹣3＝0，则2x×2y的值为（ ）
A．64B．8C．6D．12
8．当a＜0，n为正整数时，（﹣a）5•（﹣a）2n的值为（ ）
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
二．填空题
9．下列计算中：①b5+b5＝2b5；②b5•b5＝b10；③y3•y4＝y12；④m•m3＝m4；⑤m3•m4＝2m7，其中正确的是 ．
10．已知2×8x×16＝223，则x的值为 ．
11．如果10m＝12，10n＝3，那么10m+n＝ ．
12．若4x＝2，4y＝3，则4x+y＝ ．
13．若2x+1＝16，a5•（ay）3＝a11，则x+y＝ ．
三．解答题
14．计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）2．
15．（a﹣b）2•（b﹣a）3•（b﹣a）（结果用幂的形式表示）
16．已知2a＝5，2b＝1，求2a+b+3的值．
17．规定a*b＝2a×2b，求：
（1）求1*3；
（2）若2*（2x+1）＝64，求x的值．
18．我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．
（1）试求12☆3和4☆8的值；
（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．
参考答案
一．选择题
1．解：x2•x3＝x2+3＝x5．
故选：A．
2．解：A、x3+x3＝2x3，故本选项不合题意；
B、b2+b2＝2b2，故本选项符合题意；
C、xm•x5＝xm+5，故本选项不合题意；
D、x5•x2＝x7，故本选项不合题意；
故选：B．
3．解：A、应为100×103＝102×103＝105，故本选项错误；
B、应为100×10100＝102×100100＝10102，故本选项错误；
C、1000×102n＝103×102n＝102n+3，正确；
D、应为10×106＝106+1＝107，故本选项错误．
故选：C．
4．解：∵a•2•23＝28，
∴a＝28÷24＝24＝16．
故选：C．
5．解：∵2m•2n＝2m+n＝32＝25，
∴m+n＝5，
故选：B．
6．解：∵3m+1＝243，
∴3m+2＝3m+1×3＝243×3＝729．
故选：C．
7．解：由x+y﹣3＝0得x+y＝3，
∴2x×2y＝2x+y＝23＝8．
故选：B．
8．解：∵（﹣a）5•（﹣a）2n＝（﹣a）2n+5，
又∵a＜0，n为正整数，
∴﹣a＞0，
∴（﹣a）5•（﹣a）2n＝（﹣a）2n+5＞0，是正数．
故选：A．
二．填空题
9．解：①b5+b5＝2b5，计算正确；
②b5•b5＝b10，计算正确；
③y3•y4＝y7，原式计算错误；
④m•m3＝m4，计算正确；
⑤m3•m4＝m7，原式计算错误；
综上可得正确的是①②④．
故答案为：①②④．
10．解：由题意，得
2•23x•24＝25+3x＝223，
5+3x＝23，
解得x＝6，
故答案是：6．
11．解：10m+n＝10m•10n＝12×3＝36．
故答案为：36．
12．解：∵4x＝2，4y＝3，
∴4x+y＝4x•4y＝2×3＝6．
13．解：∵2x+1＝16＝24，
∴x+1＝4，
解得x＝3；
∵a5•（ay）3＝a5•a3y＝a5+3y＝a11，
∴5+3y＝11，
解得y＝2，
∴x+y＝3+2＝5．
故答案为：5．
三．解答题
14．解：原式＝y3•（﹣y）•（﹣y）5•y2
＝y3•（﹣y）•（﹣y5）•y2
＝y3•y•y5•y2
＝y3+1+5+2
＝y11．
15．解：（a﹣b）2•（b﹣a）3•（b﹣a）
＝（b﹣a）2•（b﹣a）3•（b﹣a）
＝（b﹣a）2+3+1
＝（b﹣a）6．
16．解：∵2a＝5，2b＝1，
∴2a+b+3＝2a×2b×23＝5×1×8＝40．
17．解：（1）由题意得：1*3＝2×23＝16；
（2）∵2*（2x+1）＝64，
∴22×22x+1＝26，
∴22+2x+1＝26，
∴2x+3＝6，
∴x＝．
18．解：（1）12☆3＝1012×103＝1015；
4☆8＝104×108＝1012；
（2）相等，理由如下：
∵（a+b）☆c＝10a+b×10c＝10a+b+c，
a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，
∴（a+b）☆c＝a☆（b+c）．
一．选择题
1．计算x2•x3的结果正确的是（ ）
A．x5B．x6C．x8D．5
2．下列计算正确的是（ ）
A．x3+x3＝x6B．b2+b2＝2b2C．xm•x5＝x5mD．x5•x2＝x10
3．下列各题的结果都用10的幂的形式来表示，正确的是（ ）
A．100×103＝106B．100×10100＝100200
C．1000×102n＝102n+3D．10×106＝106
4．若a•2•23＝28，则a等于（ ）
A．4B．8C．16D．32
5．若2m•2n＝32，则m+n的值为（ ）
A．6B．5C．4D．3
6．若3m+1＝243，则3m+2的值为（ ）
A．243B．245C．729D．2187
7．已知x+y﹣3＝0，则2x×2y的值为（ ）
A．64B．8C．6D．12
8．当a＜0，n为正整数时，（﹣a）5•（﹣a）2n的值为（ ）
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
二．填空题
9．下列计算中：①b5+b5＝2b5；②b5•b5＝b10；③y3•y4＝y12；④m•m3＝m4；⑤m3•m4＝2m7，其中正确的是 ．
10．已知2×8x×16＝223，则x的值为 ．
11．如果10m＝12，10n＝3，那么10m+n＝ ．
12．若4x＝2，4y＝3，则4x+y＝ ．
13．若2x+1＝16，a5•（ay）3＝a11，则x+y＝ ．
三．解答题
14．计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）2．
15．（a﹣b）2•（b﹣a）3•（b﹣a）（结果用幂的形式表示）
16．已知2a＝5，2b＝1，求2a+b+3的值．
17．规定a*b＝2a×2b，求：
（1）求1*3；
（2）若2*（2x+1）＝64，求x的值．
18．我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．
（1）试求12☆3和4☆8的值；
（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．
参考答案
一．选择题
1．解：x2•x3＝x2+3＝x5．
故选：A．
2．解：A、x3+x3＝2x3，故本选项不合题意；
B、b2+b2＝2b2，故本选项符合题意；
C、xm•x5＝xm+5，故本选项不合题意；
D、x5•x2＝x7，故本选项不合题意；
故选：B．
3．解：A、应为100×103＝102×103＝105，故本选项错误；
B、应为100×10100＝102×100100＝10102，故本选项错误；
C、1000×102n＝103×102n＝102n+3，正确；
D、应为10×106＝106+1＝107，故本选项错误．
故选：C．
4．解：∵a•2•23＝28，
∴a＝28÷24＝24＝16．
故选：C．
5．解：∵2m•2n＝2m+n＝32＝25，
∴m+n＝5，
故选：B．
6．解：∵3m+1＝243，
∴3m+2＝3m+1×3＝243×3＝729．
故选：C．
7．解：由x+y﹣3＝0得x+y＝3，
∴2x×2y＝2x+y＝23＝8．
故选：B．
8．解：∵（﹣a）5•（﹣a）2n＝（﹣a）2n+5，
又∵a＜0，n为正整数，
∴﹣a＞0，
∴（﹣a）5•（﹣a）2n＝（﹣a）2n+5＞0，是正数．
故选：A．
二．填空题
9．解：①b5+b5＝2b5，计算正确；
②b5•b5＝b10，计算正确；
③y3•y4＝y7，原式计算错误；
④m•m3＝m4，计算正确；
⑤m3•m4＝m7，原式计算错误；
综上可得正确的是①②④．
故答案为：①②④．
10．解：由题意，得
2•23x•24＝25+3x＝223，
5+3x＝23，
解得x＝6，
故答案是：6．
11．解：10m+n＝10m•10n＝12×3＝36．
故答案为：36．
12．解：∵4x＝2，4y＝3，
∴4x+y＝4x•4y＝2×3＝6．
13．解：∵2x+1＝16＝24，
∴x+1＝4，
解得x＝3；
∵a5•（ay）3＝a5•a3y＝a5+3y＝a11，
∴5+3y＝11，
解得y＝2，
∴x+y＝3+2＝5．
故答案为：5．
三．解答题
14．解：原式＝y3•（﹣y）•（﹣y）5•y2
＝y3•（﹣y）•（﹣y5）•y2
＝y3•y•y5•y2
＝y3+1+5+2
＝y11．
15．解：（a﹣b）2•（b﹣a）3•（b﹣a）
＝（b﹣a）2•（b﹣a）3•（b﹣a）
＝（b﹣a）2+3+1
＝（b﹣a）6．
16．解：∵2a＝5，2b＝1，
∴2a+b+3＝2a×2b×23＝5×1×8＝40．
17．解：（1）由题意得：1*3＝2×23＝16；
（2）∵2*（2x+1）＝64，
∴22×22x+1＝26，
∴22+2x+1＝26，
∴2x+3＝6，
∴x＝．
18．解：（1）12☆3＝1012×103＝1015；
4☆8＝104×108＝1012；
（2）相等，理由如下：
∵（a+b）☆c＝10a+b×10c＝10a+b+c，
a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，
∴（a+b）☆c＝a☆（b+c）．
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