数学北师大版1 同底数幂的乘法巩固练习

北师大版2022年七年级数学下册1.1《同底数幂的乘法》同步训练卷

一．选择题

1．下列计算正确的是（　　）

A．a3•a2＝a B．a3•a2＝a5 C．a3•a2＝a6 D．a3•a2＝a9

2．下列各式计算结果为a7的是（　　）

A．（﹣a）2•（﹣a）5  B．（﹣a）2•（﹣a5）  C．（﹣a2）•（﹣a）5  D．（﹣a）•（﹣a）6

3．已知2x＝5，则2x+3的值是（　　）

A．8 B．15 C．40 D．125

4．已知2m＝6，2n＝3，则2m+n＝（　　）

A．2 B．3 C．9 D．18

5．若2a＝3，2b＝5，2c＝15，则（　　）

A．a+b＝c B．a+b+1＝c C．2a+b＝c D．2a+2b＝c

6．规定a*b＝2a×2b，例如：1*2＝21×22＝23＝8，若2*（x+1）＝32，则x的值为（　　）

A．29 B．4 C．3 D．2

二．填空题

7．计算b3•b4＝　   　．

8．用幂的形式表示结果：（﹣3）2×（﹣3）3×（﹣3）4＝　   　．

9．计算：（）2019×（）2020＝　   　．

10．若2m+2m+2m+2m＝8，则m＝　   　．

11．已知33x+1＝81，则x＝　   　．

12．若，，则3x+y＝　   　．

三．解答题

13．计算：

（1）x•x5+x2•x4；                   （2）．

14．计算：（a﹣b）2•（b﹣a）3+（a﹣b）4•（b﹣a）

15．规定a*b＝3a×3b，求：

（1）求1*2；

（2）若2*（x+1）＝81，求x的值．

16．【阅读理解】阅读下列内容，观察分析，回答问题：

Ⅰ.33×34＝（3×3×3）×（3×3×3×3）＝37；

Ⅱ.53×54＝（5×5×5）×（5×5×5×5）＝57；

Ⅲ．a3×a4＝（a×a×a）×（a×a×a×a）＝a7．

【概括总结】通过以上分析，填空am×an＝（）×（）＝（）＝a（②）（m、n为正整数）．

①中填 　   　，

②中填 　   　．

【应用与拓展】计算：

③105×104＝　   　；

④a•a5•a7＝　   　；

⑤如果a10＝8，a2＝5，则a12＝　   　．

参考答案

一．选择题

1．解：A．a3•a2＝a5，故A不符合题意；

B．a3•a2＝a5，故B符合题意；

C．a3•a2＝a5，故C不符合题意；

D．a3•a2＝a5，故D不符合题意；

故选：B．

2．解：A、（﹣a）2•（﹣a）5＝﹣a7，故此选项错误；

B、（﹣a）2•（﹣a5）＝﹣a7，故此选项错误；

C、（﹣a2）•（﹣a）5＝a7，故此选项正确；

D、（﹣a）•（﹣a）6＝﹣a7，故此选项错误；

故选：C．

3．解：∵2x＝5，

∴2x+3

＝2x×23

＝5×8

＝40．

故选：C．

4．解：∵2m＝6，2n＝3，

∴2m+n

＝2m×2n

＝6×3

＝18．

故选：D．

5．解：∵2a×2b＝2a+b＝3×5＝15＝2c，

∴a+b＝c，

故选：A．

6．解：根据题意得：

22×2x+1＝32，

即22×2x+1＝25，

∴2+x+1＝5，

解得x＝2．

故选：D．

二．填空题

7．解：b3•b4

＝b3+4

＝b7．

故答案为：b7．

8．解：（﹣3）2×（﹣3）3×（﹣3）4

＝（﹣3）2+3+4

＝（﹣3）9

＝﹣39．

故答案为：﹣39．

9．解：（）2019×（）2020＝＝．

故答案为：．

10．解：∵2m+2m+2m+2m＝8，

∴4×2m＝8，

∴22×2m＝8，

则有：2m+2＝23，

∴m+2＝3，

解得：m＝1．

故答案为：1．

11．解：∵33x+1＝81，

∴33x+1＝34，

∴3x+1＝4，

x＝1，

故答案为：1．

12．解：因为3x＝，3y＝，

所以3x+y＝3x×3y＝×＝．

故答案为：．

三．解答题

13．解：（1）原式＝x6+x6＝2x6；

（2）原式＝．

14．解：原式＝（b﹣a）2•（b﹣a）3+（b﹣a）4•（b﹣a），

＝（b﹣a）5+（b﹣a）5，

＝2（b﹣a）5．

15．解：（1）∵a*b＝3a×3b，

∴1*2

＝31×32

＝3×9

＝27；

（2）∵2*（x+1）＝81，

∴32×3x+1＝34，

则2+x+1＝4，

解得：x＝1．

16．解：①m+n，

②m+n，

③105×104＝105+4＝109，

④a•a5•a7＝a1+5+7＝a13，

⑤a12＝a10•a2＝8×5＝40，

故答案为：①m+n，

②m+n，

③109，

④a13，

⑤40．