人教版七年级上册2.2 整式的加减导学案

这是一份人教版七年级上册2.2 整式的加减导学案，共2页。学案主要包含了复习引入，讲授新课，课堂作业等内容，欢迎下载使用。

1．探究进行整式的加减的步骤，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算；


2．探究进行整式的化简求值的步骤，能熟练地进行整式的化简求值；


3．经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．


教学重点和难点：


重点：整式的加减，整式的化简求值.


难点：总结出整式的加减的一般步骤。


教学过程：


一、复习引入：


1．做一做。


某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？


①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）.


②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？


ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）


=ｎ＋ｎ＋１＋ｎ＋２＋ｎ＋３


=4n+6.


2．练习：化简：


（1）(x+y)—(2x－3y) (2)2（a2-2b2）-3（2a2+b2）.


解：（1）(x+y)—(2x－3y)=x+y—2x+3y=-x+4y；


(2)2（a2-2b2）-3（2a2+b2）=2a2-4b2-6a2-3b2=-4a2-7b2.


二、讲授新课：


探究1．整式的加减：


提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?


1.教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)


不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。


因此，整式加减的一般步骤可以总结为：


（１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。


2．例题：


例1：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。


解：原式=( x2―7x―2)―(―2x2+4x―1)= x2―7x―2+2x2―4x+1=3x2―11x―1。


（本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减）


练习：一个多项式加上―5x2―4x―3等于―x2―3x，求这个多项式。


解：―x2―3x-（―5x2―4x―3）=―x2―3x+5x2+4x+3=4x2+x+3.


例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。


解：原式=―2y3+3xy2―x2y―2xy2+2y3)= xy2―x2y。


（本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知识转化为已有的知识，使学生的知识结构发生更新）


探究2、整式的化简求值


例3：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。


解：原式=2x3―xyz―2x3+2y3―2xyz+xyz―2y3=―2xyz。


当x=1，y=2，z=―3时，


原式=—2×1×2×（—3）=12。


总结整式的化简求值的步骤，（1）整式化简，（2）代入求值.


跟踪练习：先化简，再求值：（3a2-ab+7）-（5ab-4a2+7），其中a=2，b=-1.


解：原式=3a2-ab+7-5ab+4a2-7=7a2-6ab，


当a=2，b=-1时，


原式=28+12=40.


课堂小结：


这节课你有什么收获？


1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。


2．整式的加减的一般步骤：


①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。


3．整式的化简求值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。


四、课堂作业：


课本习题：6，7，9。