初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减同步测试题

这是一份初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减同步测试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题


1．化简的结果是（ ）


A．B．C．D．


【答案】D


【解析】原式去括号合并即可得到结果．


【详解】原式=3x-1-2x-2=x-3，


故选：D．


【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．


2．如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于( )


A．2B．1C．﹣1D．0


【答案】A


【解析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可.


【详解】根据题意可得：2m﹣1＝m+1，


解得：m＝2，


故选A.


【点睛】本题考查了同类项，解一元一次方程，正确把握同类项的概念是解题的关键.


3．多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（ ）


A．2B．4C．﹣2D．﹣4


【答案】A


【解析】将两个多项式进行合并后令二次项的系数为0即可求出m的值．


【详解】（8x2﹣3x+5）+（3x3﹣4mx2﹣5x+7）＝8x2﹣3x+5+3x3﹣4mx2﹣5x+7＝3x3+（8﹣4m）x2﹣8x+13，


令8﹣4m＝0，


∴m＝2，


故选：A．


【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．


4．下列计算正确的是（ ）


A．x2﹣2xy2＝﹣x2yB．2a﹣3b＝﹣ab


C．a2+a3＝a5D．﹣3ab﹣3ab＝﹣6ab


【答案】D


【解析】根据同类项的定义及合并同类项法则逐一判断即可.


【详解】A.x2与-2xy2不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，


B.2a与3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，


C.a2与a3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，


D. ﹣3ab﹣3ab＝﹣6ab，计算正确，


故选D．


【点睛】本题考查同类项的定义及合并同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.熟练掌握定义和运算法则是解题关键.


5．下列各式子中与 2m2 n 是同类项的是（ ）


A．2mnB．3m2 nC．3m2 n2D．mn2


【答案】B


【解析】与2m2 n是同类项的单项式必须满足只含字母m，n，且字母m的次数为2，n的次数为1，即可得出答案．


【详解】与2m2 n是同类项的是：3m2 n．


故选B．


【点睛】本题考查了同类项的定义．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．


6．计算，结果正确的是（ ）


A．﹣1B．1C．﹣aD．a


【答案】C


【解析】根据合并同类项法则即可求解.


【详解】，


故选：C．


【点睛】此题主要考查合并同类项，解题的关键是熟知合并同类项的方法.


7．已知a-b=2且b-c=1,则代数式aa-b-2c(b-c)的值为( )


A．2B．4C．6D．8


【答案】C


【解析】根据a-b=2且b-c=1，可以求得a-c的值，然后即可求得题目中的式子的值，本题得以解决．


【详解】解：∵a-b=2且b-c=1，


∴（a-b）+（b-c）=a-c=3，


∴a（a-b）-2c（b-c）


=a×2-2c×1


=2a-2c


=2（a-c）


=2×3


=6.


故选：C．


【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的方法．


8．下面的计算正确的是（ ）


A．B．


C．D．


【答案】D


【解析】各项化简得到结果，即可作出判断．


【详解】A、原式=a2，本选项错误；


B、原式不能合并，本选项错误；


C、原式=3a+3b，本选项错误；


D、原式=-a-b，本选项正确，


故选：D．


【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．


9．下列运算正确的是（ ）


A．B．


C．D．


【答案】A


【解析】利用完全平方公式、幂的乘方与积的乘方，合并同类项的法则进行解题即可.


【详解】，A正确；


不能合并同类项，B错误；


，C错误；


，D错误；


故选：A．


【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握完全平方公式、幂的乘方与积的乘方，合并同类项的法则是解题的关键.


10．下列各式中，与是同类项的是（ ）


A．B．C．D．


【答案】C


【解析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．


【详解】解：A.与不是同类项，故本选项错误；


B.3x3y2与不是同类项，故本选项错误；


C.与是同类项，故本选项正确；


D.与不是同类项，故本选项错误；


故选：C．


【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义．





二、填空题


11．小程做一道题“已知两个多项式 A、B，计算 A﹣B”小程误将 A﹣B 看 作 A+B，求得结果是 9x²﹣2x+7．若 B=x²+3x﹣2，则 A﹣B= ________________．


【答案】7x2-8x+11.


【解析】先根据A+B=9x2-2x+7且B=x2+3x-2求得A=8x2-5x+9，再代入A-B中去括号、合并同类项即可得．


【详解】∵A=（9x2-2x+7）-（x2+3x-2），


=9x2-2x+7-x2-3x+2，


=8x2-5x+9，


∴A-B=（8x2-5x+9）-（x2+3x-2），


=8x2-5x+9-x2-3x+2，


=7x2-8x+11，


故答案为：7x2-8x+11．


【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．解题的关键是先去括号，然后合并同类项．


12．一个长方形的周长为 6a+4b，相邻的两边中一边的长为 2 a﹣b，则另一边长为_________．


【答案】a+3b.


【解析】根据长方形的周长公式列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．


【详解】根据题意另一边长为:


12（6a+4b）-（2a-b），


=3a+2b-2a+b，


=a+3b，


故答案为：a+3b．


【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．


13．合并同类项：_____．


【答案】


【解析】根据合并同类项法则计算可得．


【详解】原式，


故答案为：．


【点睛】本题考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点：


①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；


②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；


③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．


14．如果单项式-x2ym+1与3xny3是同类项，那么m-n______．


【答案】0．


【解析】根据同类项的概念可得方程，进而得出答案．


【详解】∵单项式-x2ym+1与3xny3是同类项，


∴n=2，m+1=3，


解得：m=2，


故m-n=0．


故答案为：0．


【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．


15．若代数式-2xay3与3x5y4-b是同类项，则代数式3a-b=______．


【答案】14．


【解析】依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项得出a、b的值，代入计算可得．


【详解】∵-2xay3与3x5y4-b是同类项，


∴a=5，3=4-b，即b=1，


则3a-b=3×5-1=14，


故答案为：14．


【点睛】考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．





三、解答题


16．先化简，再求值： ，其中 x 2， y 3．


【答案】，－84．


【解析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可．


【详解】原式==


当x=－2，y=3时，原式==－36﹣48=－84．


【点睛】本题考查了整式的加减运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较好，难度适中．


17．先化简，再求值：（2x2y-4xy2）-（-3xy2+x2y），其中x=-1，y=2．


【答案】6


【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；


【详解】解：原式=2x2y-4xy2+3xy2-x2y=x2y-xy2，


当x=-1，y=2时，原式=2+4=6；


【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．