初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减精品课后练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减精品课后练习题，共21页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列式子中去括号错误的是，已知，则代数式的值是，若，则 ，已知，，则 等内容，欢迎下载使用。


1．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
2．已知关于，的整式与的和为单项式，则的值为（ ）
A．1B．0C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列式子中去括号错误的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知，则代数式的值是（ ）
A．B．C．2D．3
6．若与的和为单项式，则 ．
7．已知m、n为常数，代数式化简之后为单项式，则的值有 个．
8．若，则 ．
9．实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 ．
10．已知，，则 ．
11．下列各组中的两项是不是同类项?为什么?
(1)与
(2)与
(3)与.
(4)与
(5)与
(6)与
12．已知代数式与是同类项，求代数式的值．
13．合并同类项：
(1)；
(2)；
14．化简：
(1)；
(2)．
15．下面是小明计算的过程，请你认真观察，回答问题．
解：原式……第一步
……第二步
……第三步
……第四步
……第五步
(1)第一步和第三步的依据分别是________、________．
(2)你认为小明的计算是否正确？如果错误，请指出是哪一步错了，并直接写出正确的结果．如果正确，不用作任何解释．
16．（1）化简：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
17．计算：．
18．已知有理数，，在数轴上对应点的位置如图；

(1)______0，______，______．（填“”或“”）
(2)化简：
19．一块地共有亩，其中有亩种粮食，种蔬菜的地的面积是种粮食的地的面积的，剩下的地种树苗，则种树苗的地有多少亩．
20．小丽放学回家后准备完成下面的题目：
化简，发现系数“△”印刷不消楚
(1)她把“△”猜成5，请你化简
(2)她妈妈说：你猜错了．我看到该题的答案是4.通过计算说明原题中“△”是几？
21．在一次课外兴趣活动中，有一半的学生学数学，四分之一的学生学音乐，七分之一的学生学英语，还有部分人在操场上踢球．
(1)若学数学的学生有人，学音乐的人数为____________；（用含的代数式表示）
(2)若参加这次课外兴趣活动共有人，求在操场上踢球的人数．（用含的代数式表示）
22．已知关于、的整式，其中、满足与互为相反数．
(1)求的值．
(2)化简整式，并求整式的值．
23．先化简，再求值：，其中x，y满足．
24．先化简，再求值：，其中．
25．已知，．
(1)计算：．
(2)若的值与的取值无关，求的值．
26．已知代数式的值与字母的取值无关．
(1)求出、的值．
(2)若，，求的值．
27．多项式中不含项，求的值．
评卷人
得分
一、单选题
评卷人
得分
二、填空题
评卷人
得分
三、解答题
参考答案：
1．B
【分析】根据同类项的定义进行求解即可：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项．
【详解】解：A、与所含的字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，不符合题意；
B、与所含的字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，符合题意；
C、与所含的字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，不符合题意；
D、与所含的字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．
2．A
【分析】此题分两种情况进行讨论，当合并结果为的同类项时，则；当合并结果为的同类项时，则，根据算式分别求出即可．
【详解】解：∵与的和为单项式，
∴当合并结果为的同类项时，则，
得．
∴．
当合并结果为的同类项时，则，
得．
∴．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是根据已知求出a、b的值．
3．D
【分析】根据合并同类项法则逐项计算判定即可．
【详解】解：A、没有同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
B、，故此选项不符合题意；
C、没有同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
D、，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．
4．D
【分析】根据去括号和添括号法则求解判断即可．
【详解】解：A、，原式去括号正确，不符合题意；
B、，原式去括号正确，不符合题意；
C、，原式去括号正确，不符合题意；
D、，原式去括号错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了去括号计算法则，熟知相关计算法则是解题的关键：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．
5．D
【分析】根据进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
故选D．
【点睛】本题主要考查了代数式求值，添括号，利用整体代入的思想求解是解题的关键．
6．
【分析】与的和为单项式，则与是同类项，根据同类项的定义确定和的值即可．
【详解】解：∵与的和为单项式，
∴与是同类项，
∵，，
解得：，，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查同类项的概念，求代数式的值．解题的关键是掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：所含字母相同；相同字母的指数相同．
7．3
【分析】代数式化简之后为单项式，代数式能进行合并，根据同类项的概念即可求解．
【详解】若与为同类项，且系数互为相反数，
∴，
∴或
∴或
若与为同类项，且系数互为相反数，
∴，
∴或
∴或
综上所述：的值有3个，
故答案为：3
【点睛】本题考查同类项的概念，解题的关键是能够进行分情况讨论．
8．
【分析】先把已知条件式左边合并同类项得到，进而求出，然后把整体代入所求式子中求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了代数式求值，合并同类项，正确求出是解题的关键．
9．
【分析】根据数轴的特点确定的符号，大小，再根据绝对值的性质即可求解．
【详解】解：根据题意得，，，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查数轴与绝对值的综合，掌握数轴上数的特点，绝对值的性质是解题的关键．
10．3
【分析】把化为，再整体代入求值即可．
【详解】解：∵，，
∴


．
故答案为：．
【点睛】本题考查的是求解代数式的值，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解本题的关键．
11．(1)不是同类项，理由见分析
(2)不是同类项，理由见分析
(3)是同类项，理由见分析
(4)是同类项，理由见分析
(5)不是同类项，理由见分析
(6)是同类项，理由见分析
【分析】根据同类项的定义逐个判断即可（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项）．
【详解】（1）与中两项所含相同的字母的指数不同，不是同类项.
（2）与中两项所含的字母不同，不是同类项.
（3）与中两项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项.
（4）与中两项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项.
（5）与中两项不含相同字母，不是同类项.
（6）与中两项是常数项，是同类项
【点睛】本题主要考点是同类项的定义，根据同类项的定义逐个判断即可，应当熟练掌握．
12．
【分析】由同类项的含义可得，，再代入代数式进行计算即可．
【详解】解：∵代数式与是同类项，
∴，，
∴．
【点睛】本题考查的是同类项的含义，求解代数式的值，理解同类项的含义是解本题的关键．
13．(1)
(2)
【分析】（1）根据合并同类项的计算法则求解即可；
（2）先去括号，然后合并同类项即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题主要考查了合并同类项，去括号，熟知相关计算法则是解题的关键．
14．(1)
(2)
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项法则．
15．(1)乘法分配律；加法交换律
(2)不正确，第四步错误， 正确结果为
【分析】（1）根据前两步的步骤直接可以写出依据；
（2）第四步合并同类项错了．
【详解】（1）解：前两步的依据分别是乘法分配律，去括号法则；
故答案为：乘法分配律；去括号法则．
（2）小明的计算不正确，第四步错了，
正确答案为：
原式
．
【点睛】本题考查了整式的加减．熟练掌握运算法则是解题的关键．
16．（1）．（2），
【分析】（1）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简；
（2）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
，
当，时，原式．
【点睛】本题考查的是整式的加减－化简求值，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
17．
【分析】根据整式的加减运算法则计算即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查整式的加减运算，正确计算是解题的关键．
18．(1)，，
(2)
【分析】（1）根据数轴上点的位置可得，，进而根据有理数的加减运算法则，判断式子的符号即可求解；
（2）根据（1）的结论，化简绝对值，然后根据整式的加减进行计算即可求解．
【详解】（1）解：根据数轴上点的位置可得，，
∴，，，
故答案为：，，．
（2）解：∵，，，
∴
．
【点睛】本题考查了根据数轴上的点位置判断式子的符号，整式的加减，数形结合是解题的关键．
19．种树苗的地有亩
【分析】根据题意直接列式，再根据整式的加减混合运算法则计算即可．
【详解】根据题意有：
，
答：种树苗的地有亩．
【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减混合运算，明确题意列出代数式，是解答本题的关键．
20．(1)
(2)3
【分析】（1）原式去括号，合并同类项即可；
（2）设“△”为，将看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为4，可知二次项的系数为0，据此求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：设“△”为，
即有：
化简的结果为4，
的结果与二次项无关，即二次项的系数为0，
，即，
答：“△”是3．
【点睛】本题主要考查了整式的加减，整式的加减实质就是去括号、合并同类项，一般步骤是：先去括号，再合并同类项．
21．(1)
(2)
【分析】（1）先用含n的式子表示参加这次课外兴趣活动的人数，再根据有四分之一的学生学音乐即可求解；
（2）用参加这次课外兴趣活动的人数减去学数学、学音乐和学英语的人数即可求解．
【详解】（1）解：∵有一半的学生学数学，学数学的学生有人，
∴参加这次课外兴趣活动的一共有人，
∵有四分之一的学生学音乐，
∴学音乐的人数为，
故答案为：；
（2）解：参加这次课外兴趣活动共有人，
则学数学的有人，学音乐的有，学英语的有，
∴在操场上踢球的人数为．
【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意列出代数式，掌握合并同类项法则是解题的关键．
22．(1)
(2)0
【分析】（1）根据非负数的性质以及相反数的性质可得，进而求得的值；
（2）先去括号，然后合并同类项，最后将代入即可求解．
【详解】（1）解： 与互为相反数，
，
又，，
，，；
（2）原式
，
又，
，
原式．
【点睛】本题考查了非负数的性质，相反数的性质，整式的加减与化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
23．，
【分析】先去括号，再合并同类项，根据绝对值和平方的非负性求出x、y的值，最后代入求解即可．
【详解】
．
∵，满足，
又∵，，
∴，，
∴，，
当，时，
原式.
【点睛】此题考查了整式化简求值，解题的关键是掌握绝对值和平方的非负性、通过整式加减运算化简．
24．，
【分析】先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，正确计算是解题的关键．
25．(1)
(2)
【分析】（1）先代入，去括号，合并同类项，得到化简的结果；
（2）由，再结合的值与y的取值无关，，从而可得答案．
【详解】（1）解：
．
（2）解：∵．
又∵的值与y的取值无关，
∴，
∴．
【点睛】本题考查的是去括号，合并同类项，整式的加减运算中与某字母的值无关的含义，掌握去括号，合并同类项的法则是解本题的关键．
26．(1)，
(2)
【分析】（1）先去括号，再合并同类项，然后根据代数式的值与字母的取值无关得出关于和的方程，求解即可．
（2）将化简，再将与所表示的多项式代入计算，最后再将和的值代入计算即可．
【详解】（1）解：
，
代数式的值与字母的取值无关，
，，
，．
（2），，
，
，，
原式．
【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．
27．
【分析】先把合并同类项，再根据多项式中不含项，得关于m方程，求解得出m的值，然后把 合并同类项化简，最后代入计算即可．
【详解】解：∵
又∵多项式中不含项，
∴，
解得：．
∴
当时，．
∴的值为．
【点睛】本题考查合并同类项，整式的化简求值，熟练掌握合并同类项法则和对多项式中不含某一项的理解．