专题14 对数运算（原卷版）-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习

专题14 对数运算

2021年江苏新高考考点分析

对数的运算是掌握对数函数的基础，是新高考的必考知识点，通常与函数的基本性质，导数综合考查，中等难度。

2021年江苏新高考考点梳理

对数运算：；

；

；[来源:学科网ZXXK]

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名师讲坛考点突破

考点1 对数与对数运算

例1 计算2（lg）2+lg•lg5的值为（ ）

A.0             B.1                C.2                 D.3

变式训练1. 化简与求值：计算=              .[来源:学,科,网Z,X,X,K]

变式训练2. 计算log23log34＋()log34的值为（）

A.1            B.2                C.3                 D.4

考点2 指数与对数的互化

例2. 已知 ，且 ，则的值是(  )

A.             B.               C.               D.

变式训练3. 已知a>b>1，若logab＋logba＝，ab＝ba，则＝________.

变式训练4. 已知，且，，则=_________.

新高考模拟试题过关测试

一、    单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．）[来源:学,科,网Z,X,X,K]

1. 若＝3，则x等于(　　)

A.                   B.                  C．8                   D．9

2. 计算：÷＝（ ）

A.-20                   B.-10               C.10                     D.20

3. 的值为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4. 设a，，则“”是“”的   

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 已知4a＝2，logax＝2a，则正实数x的值为(  )

A.                   B.                 C．4                   D．2

6. 设，则（ ）[来源:学科网ZXXK]

A．  B．  C．  D．

7. 若alog23＝1，blog35＝1，则9a＋5b＝

A．5 B．6  C．7  D．8

8. 若正实数x，y满足，则取最小值时，

A. 5 B. 3 C. 2 D. 1

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．）

9. 下列各式中正确的是(　　)

A．lg(lg 10)＝0                        B．lg(ln e)＝0

C．若10＝lg x，则x＝100               D．若log25x＝，则x＝±5

10. 设都是正数，且，那么  

A.  B.  C.  D.

三、填空题（本大题共4小题，共计20分．）

11. 已知，则           ．

12. 如图所示，正方形ABCD的四个顶点在函数，，的图象上，且AB与x轴平行，则          ．

四、解答题（本大题共6小题，共计70分．）

13. 计算：

计算：；

14．已知loga18＝p，loga24＝q，用p，q表示loga1.5.

15. 若，求的值．

16. 已知m，n为正整数，a>0，a≠1，且  loga(m＋n)＝logam＋logan，求m，n的值．