江西省信丰中学2020届高三数学上学期周考十文（含解析） 试卷
展开江西省信丰中学2020届高三数学上学期周考十 文
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．）
1.已知，，则与平行的单位向量为（ ）
A. B.或
C.或 D.
2.已知为等差数列，，，则等于（ ）.
A. B. C. D.
3.一个半径为的扇形，它的周长是，则这个扇形所含弓形的面积为（ ）
A. B.
C. D.
4.等比数列的前项和为，且，，成等差数列，则（ ）
A. B.或 C. D.或
5.如图所示，在中，设，的中点为，的中点为，的中点恰为，则（ ）
A． B． C． D．
6.如图是函数在区间上的图象，将该图象向右平移个单位长度后，所得图象关于直线对称，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
7.在锐角中，角，，所对的边分别为，，，边上的高，且，则等于( )
A. B. C. D.
8.已知正的边长为1，为该三角形内切圆的直径，在的三边上运动，则的最大值为（ ）．
A.1 B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
9．已知数列的前n项和，则数列的通项公式是______.
10.已知实数满足,则目标函数的最大值是________。
11.．已知关于的不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为_______.
12.在锐角中，角的对边分别为．且，．则的取值范围为_____．
三、解答题（本大题2小题，每小题12分，共24分）
13.设数列满足.
（1）求的通项公式；
（2）求数列 的前项和．
14.已知函数
（1）求函数的最小正周期与单调增区间；
（2）设集合，,若,求实数的取值范围
高三文科周考10答案
一．选择题
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 | B | B | D | B | C | B | A | D |
二．填空题
- 10.4 11. 12.
二．解答题
13.设数列满足.
（1）求的通项公式；（2）求数列 的前项和．
（1）数列{an}满足a1+3a2+…+（2n﹣1）an＝2n．
n≥2时，a1+3a2+…+（2n﹣3）an﹣1＝2（n﹣1）．
∴（2n﹣1）an＝2．∴an．
当n＝1时，a1＝2，上式也成立． ∴an．
（2）．
∴数列{}的前n项和1．
14.==
所以函数f(x)的最小正周期T=π.
由得
函数f(x)的单调递增区间为.
（2）由 ,即f(x)-2＜m＜f(x)+2. 因为,
当时,不等式f(x)-2＜m＜f(x)+2恒成立,
所以因为
所以.
