江西省信丰中学2020届高三数学上学期周考十二文（含解析） 试卷

江西省信丰中学2020届高三数学上学期周考十二 文

一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分）

1.某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（   ）

圆柱    圆锥     四面体     三棱柱

2．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则(　　)

A．A1E⊥DC       B．A1E⊥BD          C．A1E⊥BC1     D．A1E⊥AC

3. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，p: m⊥n ,若p是q的必要条件， 则q可能是(      )

A. q:m⊥，n//, B. q:m⊥,n⊥，

C. q:m、n⊥， D. q:m，n//,

4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)

A.＋π   B.＋π C.＋2π   D.＋2π

5.在四棱锥P－ABCD中，ABCD是正方形， PA＝AB＝PB＝，且面PAB⊥面ABCD，则四棱锥P－ABCD的外接球表面积为(       )

A.     B.     C.      D.

6.设x，y满足约束条件且z＝x＋ay的最小值为7，则a＝(　　)

A．－5　　     　B．3          C．－5或3       D．5或－3

7．已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，则的值是（  ）

A． 1           B．            C．         D．

8.已知函数的定义域为，其图象关于点中心对称，其导函数，当时， ，则不等式的解集为（    ）

A.     B.      C.      D.

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

9.曲线y＝ax2－lnx在x＝1处的切线与直线(1－b)x－y＋2＝0平行，则4a＋2b的最小值为        。

10.某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为­­­­­­­­­­­­­­______________

11.实数满足，使取得最大值的最优解有两个，则的最小值为

12.己知数列扣{an}满足前n项和Sn=2n－1，且λan≥4n－2对一切n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围是        。

三、解答题（本大题共2小题，共24分）

13．(本小题满分12分)

已知数列满足，，其中为数列的前n项和.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和.

14．(12分)如图3在三棱锥A-BCD中， 点M、N分别在棱AC、CD上， N为CD的中点.

(1) 若M为AC的中点，求证: AD//平面BMN;

(2)若平面ABD⊥平面BCD， AB⊥BC，求证：BC⊥AD.

信丰中学2020届高三上学期文科数学周考十二答案

一、选择题

1-4  ACCA       5-8  DBDC

二、填空题

9、4       10、 18      11、-1       12、λ≥3

三、解答题

 13、解：（1）.由，，当时，可得.…………………………1分

当时，，两式相减得：，即，

…………………………3分

且.…………………………4分

故是以1为首项，3为公比的等比数列。…………………………5分

所以………………………………………6分

（2）.由题意，所以.…………7分

所以…………………8分

相减得…………………9分

…………………………………………………11分

…………………………………………12分

14.