江西省信丰中学2020届高三数学上学期周考二文（含解析） 试卷
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一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.每小题恰有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，，则（ ）
A．(0,2) B．(1,2) C．(1,2] D．(0,2]
2.已知命题p：，；命题q：，，则下列命题中为真命题的是（ ）
A． B． C． D．
3.已知是R上的奇函数，且为偶函数，当时，，则（ ）
A． B． C．1 D．－1
4.若，，则下列不等式不正确的是（ ）
A． B．
C. D．
5.已知函数，则（ ）
A． 0 B．1 C. D．2
6.函数在内单调递减，则的范围是（ ）
A. B. C. D.
7.函数的部分图象大致是（ ）
A． B． C. D．
8.已知，若正实数满足，则的取值范围为（ ）
A. B. 或 C. 或 D.
9.设是偶函数，是奇函数，那么的值为（ ）
A．1 B．－1 C． D．－
10.已知函数，若函数恰好有两个零点，则实数k等于（e为自然对数的底数）（ ）
A．1 B．2 C. e D．2e
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。
11.若幂函数在上为减函数，则实数的值是________．
12.求函数 的单调递减区间为_____________.
13.已知函数在R上存在最小值，则的取值范围是 ．
14.已知方程的两根都落在，则的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共4小题，共46分.解答题必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.
15.(本小题满分10分)设命题:实数满足,其中,命题:实数满足
（1）若且为真,求实数的取值范围;
（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围．
16.(本小题满分12分)设函数
（1）若不等式的解集为R，求的取值范围；
（2）若对于，恒成立，求的取值范围.
17.(本小题满分12分)已知函数是奇函数，并且函数f(x)的图像经过点(1,3).
（1）求实数的值；
（2）若方程在区间上有两个不同的实根，试求实数的取值范围.
18.(本小题满分12分)设函数。
(1)若是的极值点，求a的值。
(2)已知函数，若在区间（0,1）内有零点，求a的取值范围。
信丰中学2019-2020学年高三上学期数学周考二（文）参考答案
1-5 BBADB 6-10 BCCCC
11. 12.(1,+∞) 13. 14.
15.（1）当时，，，
又为真，所以真且真，
由，得
所以实数的取值范围为
（2） 因为是的充分不必要条件，
所以是的充分不必要条件，
又，，
所以，解得
16.（1）由的解集为得：
当时，恒成立，则；-------2分
当时，，解得.
综上所述得的取值范围为-------6分
（2）由条件得，，又
在上恒成立，-------9分
∵，∴ 的取值范围是 ------12分
17.（1）因为函数的图像经过点，所以
因为函数是奇函数，
所以因此
（2）因为，所以，
当时，单调递增，
当时，单调递减，
因此若方程在区间上有两个不同的实根，则
18.(1)，，
因为是的极值点，所以，解得..........5分
(2)，
①当时，
恒成立，单调递增，又
因此函数在区间内没有零点
②当时，单调递增
时，单调递减
又，因此要使函数在区间内有零点，必有，
所以,解得，舍去
③当时，，，单调递减
又，因此要使函数在区间内有零点，必有，
解得满足条件,
综上可得，的取值范围是（-）.............12
