江西省信丰中学2020届高三数学上学期周考三文（含解析） 试卷

江西省信丰中学2020届高三数学上学期周考三 文

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1．若角θ的终边与单位圆的交点坐标是,则cos=(　　)

A．-           B．            C．-            D．

2．已知，则（   ）

A.2     B. 0    C. －2    D.1

3．已知函数：①y＝2x；②y＝log2x；③y＝x－1；④y＝；则下列函数图像(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是(　　)

A．②①③④        B．②③①④       C．④①③②       D．④③①②

4．若扇形的面积为、半径为1，则扇形的圆心角为（　　）

A． B． C． D．

5．已知,,，则(    )

A.                B.      C.                D.

6．已知cos＝a(|a|≤1)，则cos＋sin的值是（      ）

A. 0      B. 1     C. -1       D .2

7．若函数y=cos(ω>0)的图象上相邻的两个最小值点都在抛物线y=-x2上,则ω的值等于(　　)

A．2    B．    C．1    D．

8．函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为(　　)

A.，k∈Z            

B.，k∈Z

C.，k∈Z              

D.，k∈Z

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

9．= 

10．已知函数f（x）＝，其导函数记为f′（x），则f（2 015）＋f′（2 015）＋f（－2 015）－f′（－2 015）＝________．

11．已知函数f(x)＝sin，其中x∈.当α＝时，f(x)的值域是______；若f(x)的值域是，则a的取值范围是______．

12．已知函数，若方程在上有且只有四个实数根，

则实数的取值范围为                 ．

三、解答题（本大题共2小题，共24分）

13．已知函数

(1)用“五点法”作出在上的简图;

(2)写出的对称中心，对称轴，以及单调递增区间;

(3)求的最大值以及取得最大值时的集合.

14．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)＝其中x是仪器的月产量．当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？

2019-2020学年高三上学期数学周考三（文）参考答案

1-5BCDBD     6-8ABD

9      10。2   11                12．

13

(2)函数图象的对称轴为x  对称中心．

由，得，

∴函数的增区间为，k∈Z．

(3)当，即时，

14解：（1）设月产量为x台,则总成本为20000+ 100x,从而利润

当0≦x≦400时，f(x)= 所以当x=300时，有最大值25000；

当x>400时，f(x)=60000-100x是减函数，所以f(x)= 60000-100×400<25000。

所以当x=300时，有最大值25000，

即当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25000元.