浙教版1.2 锐角三角函数的计算当堂检测题

这是一份浙教版1.2 锐角三角函数的计算当堂检测题，共6页。试卷主要包含了2　锐角三角函数的计算，0001)，3米，铅直高度BC为2，5°cs22等内容，欢迎下载使用。

1.2 锐角三角函数的计算





知识点1 利用计算器求锐角的三角函数值


1．用计算器求值(精确到0.0001)：


sin63°52′41″≈________；cs15°22′30″≈________；tan19°15′≈________.


2．比较大小：8cs31°________eq \r(35).(填“＞”“＝”或“＜”)


3．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AB＝8 cm，∠B＝37°，则BC≈________(精确到0.01 cm)．


知识点2 由三角函数值求锐角的度数


4．用计算器求tanA＝0.5234中的锐角A(精确到1°)时，按键顺序正确的是( )


A.eq \x(tan)eq \x(0)eq \x(·)eq \x(5)eq \x(2)eq \x(3)eq \x(4)eq \x(＝)


B.eq \x(0)eq \x(·)eq \x(5)eq \x(2)eq \x(3)eq \x(4)eq \x(＝)eq \x(SHIFT)eq \x(tan－1)


C.eq \x(SHIFT)eq \x(tan－1)eq \x(0)eq \x(·)eq \x(5)eq \x(2)eq \x(3)eq \x(4)eq \x(＝)


D.eq \x(tan－1)eq \x(SHIFT)eq \x(0)eq \x(·)eq \x(5)eq \x(2)eq \x(3)eq \x(4)eq \x(＝)


5．用计算器求锐角α(精确到1″)：


(1)sinα＝0.2476，α≈________；


(2)csα＝0.4174，α≈________；


(3)tanα＝0.1890，α≈________．


6．在Rt△ABC中，∠C＝90°.


(1)若AC＝5，BC＝12，则AB＝________，tanA＝________，∠A≈________(精确到1″)；


(2)若AC＝3，AB＝5，则sinA＝________，tanB＝________，∠A≈________(精确到1″)，∠B≈________(精确到1″)．





图1－2－1


7．如图1－2－1，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则∠A的度数约为________(用科学计算器计算，结果精确到0.1°)．


知识点3 锐角三角函数在实际生活中的应用





图1－2－2


8．如图1－2－2，A，B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC＝a米，∠A＝90°，∠C＝40°，则AB等于( )


A．asin40°米 B．acs40°米


C．atan40°米 D.eq \f(a,tan40°)米





图1－2－3


9．2017·宁波如图1－2－3，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了________米．(参考数据：sin34°≈0.56，cs34°≈0.83，tan34°≈0.67)


10．如图1－2－4，在一次数学课外实践活动中，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC＝20 m，求树高AB.(参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75)





图1－2－4

















11．如图1－2－5，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点A到调节器点O处的距离为80 cm，AO与地面垂直，现调整靠背，把OA绕点O旋转35°到OA′处，求调整后点A′比调整前点A的高度降低了多少厘米．(结果取整数)


(参考数据：sin35°≈0.57，cs35°≈0.82，tan35°≈0.70)





图1－2－5











12．如图1－2－6，在Rt△ABO中，斜边AB＝1.若OC∥BA，∠AOC＝36°，则( )





图1－2－6


A．点B到AO的距离为sin54°


B．点B到AO的距离为tan36°


C．点A到OC的距离为sin36°sin54°


D．点A到OC的距离为cs36°sin54°


13．若∠A是锐角，且csA＝tan30°，则( )


A．0°<∠A<30° B．30°<∠A<45°


C．45°<∠A<60° D．60°<∠A<90°


14．如图1－2－7，一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．


(1)在图中画出点B，并求出B处与灯塔P的距离；(结果取整数)


(2)用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置．


(参考数据：sin53°≈0.80，cs53°≈0.60，tan53°≈1.33，eq \r(2)≈1.41)





图1－2－7











15．为倡导“低碳生活”，我们常选择以自行车作为代步工具，如图1－2－8①所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45 cm，60 cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20 cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB＝75°，其示意图如图1－2－8②.


(1)求车架档AD的长；


(2)求车座点E到车架档AB的距离．


(结果精确到1 cm.参考数据：sin75°≈0.966，cs75°≈0.259，tan75°≈3.732)





图1－2－8














16．(1)通过计算(可用计算器)比较大小，并提出你的猜想：


①sin30°________2sin15°cs15°；


②sin36°________2sin18°cs18°；


③sin45°________2sin22.5°cs22.5°；


④sin60°________2sin30°cs30°；


⑤sin80°________2sin40°cs40°.


猜想：若0°<α<45°，则sin2α________2sinαcsα.


(2)已知：如图1－2－9，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2α.请根据图中的提示，利用面积法检验你的结论．





图1－2－9