初中数学浙教版九年级下册第一章 解直角三角形1.2 锐角三角函数的计算同步达标检测题

1.2锐角三角函数的计算课后强化

 班级：________      姓名：________

一、单选题（共 10 小题）

1、如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，点H是高AD和BE的交点，∠CAD＝30°，CD＝4，则线段BH的长度为（    ）

A．6 B． C．8 D．

2、如图，在菱形中，，点E，F分别在，上，沿折叠菱形，使点A落在边上的点G处，且于点M，若（取，），则等于（   ）

A． B． C． D．

3、有一张矩形纸片ABCD，已知AB＝2，AD＝4，上面有一个以AD为直径的半圆，如图甲，将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图乙，这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（    ）

A． B． C． D．

4、如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD为△ABC的角平分线，若，则的长为（    ）

A．3 B． C．4 D．

5、如图，已知直线，之间的距离为，在中，，将绕点在平面内顺时针旋转得到，若旋转角为60°，交直线于点，则的长度为（    ）

A． B． C． D．

6、在中，、都小于，且 ，则的大小是（    ）

A． B． C． D．

7、在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosB＝，则sinB的值是（　　）

A． B． C． D．

8、在中，若tanA=1，cosB=，则下列判断最确切的是（    ）

A．是等腰三角形 B．是等腰直角三角形

C．是直角三角形 D．是一般锐角三角形

9、下列计算正确的是（　　）

A．=±3  B．sin2α=2sinα 

C．  D．

10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE是△ABC的中位线，连结CD．下列各组线段的比值一定与cosA相等的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（共 8 小题）

1、在中，若，，则的度数是_________

2、如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=____．

3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝2．以点A为圆心，AC长为半径作弧交AB于点D，再以点B为圆心，BD长为半径作弧交BC于点E，则图中阴影部分的面积为______．

4、计算：tan60°﹣cos30°=________；如果∠A是锐角，且sinA= ，那么∠A=________゜．

5、如图，圆O的半径为1，内接于圆O．若，，则______．

6、如图，四边形ABCD是矩形，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是________．

7、在中，，则一定是______．

8、如图，为轴负半轴上一点，、是函数的图像上的两个动点，且．若的最小值为10，则点的坐标为______．

三、解答题（共 6 小题）

1、求下列等式中的锐角：

(1)

(2)

2、计算： .

3、计算：．

4、计算：．

5、（1）在计算时，小亮的计算过程如下：

解：

小莹发现小亮的计算有误，帮助小亮找出了3个错误．请你找出其他错误，参照①～③的格式写在横线上，并依次标注序号：

①；②；③；

____________________________________________________________________________．

请写出正确的计算过程．

（2）先化简，再求值：，其中x是方程的根．

6、计算：．