初中数学2.1 直线和圆的位置关系第1课时当堂达标检测题

这是一份初中数学2.1 直线和圆的位置关系第1课时当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了1　直线与圆的位置关系等内容，欢迎下载使用。

2．1 直线与圆的位置关系(第1课时)





如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：


(1)直线l和⊙O相交⇔________；


(2)直线l和⊙O相切⇔________；


(3)直线l和⊙O相离⇔________．





A组 基础训练


1．如果一个圆的半径是8cm，圆心到一条直线的距离也是8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是( )


A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定


2．已知⊙O的半径为3，直线l上有一点P满足PO＝3，则直线l与⊙O的位置关系是( )


A．相切 B．相离 C．相离或相切 D．相切或相交


3．已知点P(3，4)，以点P为圆心，r为半径的圆P与坐标轴有四个交点，则r的取值范围是( )


A．r＞4 B．r＞4且r≠5 C．r＞3 D．r＞3且r≠5


4．如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是( )





第4题图


A．8≤AB≤10


B．AB≥8


C．8＜AB≤10


D．8＜AB＜10


5．已知圆的直径为10cm，若圆心到三条直线的距离分别为：①4cm；②5cm；③10cm，则这三条直线和圆的位置关系分别是①________；②________；③________．


6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝5cm，以点C为圆心、6cm长为半径作圆，则圆与直线AB的位置关系是________．


7．如图，已知∠AOB＝30°，C是射线OB上的一点，且OC＝4.若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是____________．





第7题图


8．在△ABO中，若OA＝OB＝2，⊙O的半径为1，当∠AOB满足____________时，直线AB与⊙O相切；当∠AOB满足____________时，直线AB与⊙O相交；当∠AOB满足____________时，直线AB与⊙O相离．


9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB＝8cm，AC＝4cm.


(1)以点C为圆心作圆，半径为多少时，AB与⊙C相切？


(2)以点C为圆心，分别作半径为2cm和4cm的圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？





第9题图























10．如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB＝CD，且AB与小圆相切．求证：CD与小圆也相切．





第10题图























B组 自主提高


11．已知等边三角形ABC的边长为2eq \r(3)m.下列图形中，以A为圆心，半径是3cm的圆是( )





如图，P为正比例函数y＝eq \f(3,2)x图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为(x，y)．





第12题图


(1)当⊙P与直线x＝2相切时，则点P的坐标为______________________；


(2)当⊙P与直线x＝2相交时x的取值范围为____________．


13．在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝m，∠D＝60°，以AB为直径作⊙O.


(1)求圆心O到CD的距离(用含m的代数式表示)；


(2)当m取何值时，CD与⊙O相切？





第13题图




















C组 综合运用


14．如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA方向为南偏东75°，已知MB＝400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？





第14题图











第2章 直线与圆的位置关系


2．1 直线与圆的位置关系(第1课时)


【课堂笔记】


(1)d＜r (2)d＝r (3)d＞r


【课时训练】


1－4.BDBC


①相交 ②相切 ③相离


相交


2＜r≤4


∠AOB＝120° 120°＜∠AOB＜180° 0°＜∠AOB＜120°


(1)作CD⊥AB于点D，在Rt△ACD中，CD＝AC·sin60°＝2eq \r(3)cm，所以当半径r为2eq \r(3)cm时，AB与⊙C相切； (2)r＝2＜CD时，⊙C与AB相离，r＝4＞CD时，⊙C与AB相交．


证明：过点O分别作AB，CD的垂线段OE，OF.设小圆的半径为r.∵AB与小圆相切，∴OE＝r，∵AB＝CD，且AB，CD为大圆的弦，∴OE＝OF，∴OF＝r，∴CD与小圆也相切．


B


12．(1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(5，\f(15,2)))或eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1，－\f(3,2))) (2)－1＜x＜5


13．(1)作AH⊥CD于点H.因为∠D＝60°，则∠DAH＝30°，DH＝eq \f(AD,2)＝eq \f(m,2)，所以AH＝eq \r(AD2－DH2)＝eq \r(m2－（\f(m,2)）2)＝eq \f(\r(3),2)m，即圆心O到CD的距离为eq \f(\r(3),2)m； (2)当eq \f(\r(3),2)m＝5，即m＝eq \f(10\r(3),3)时，CD与⊙O相切.





第14题图





14．作AC⊥MN于点C，∵∠AMC＝60°－30°＝30°，∠ABC＝75°－30°＝45°，∴设AC为xm，则AC＝BC＝x，在Rt△ACM中，MC＝400＋x，∴tan∠AMC＝eq \f(AC,MC)，即eq \f(1,\r(3))＝eq \f(x,400＋x)，解得x＝200＋200eq \r(3)＞500，∴如果不改变方向，输水路线不会穿过居民区．