数学九年级下册2.1 直线和圆的位置关系优质教学课件ppt

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1．通过演示，动手操作探索直线和圆的运动变化过程，经历直线与圆的三种位置关系的产生过程；2．探索直线和圆的位置关系及圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系,体验数学活动充满着探索性和挑战性；3．经过自主探索和合作交流、敢于发表自己的观点，能从交流中获益.
点与圆有几种位置关系？
① d＜r⇔点在⊙O内；② d=r⇔点在⊙O上；③ d＞r⇔点在⊙O外.
若将点改成直线，那么直线与圆的位置关系又如何呢？
如图，太阳在升起的过程中与海平线有几种不同的位置关系？
在观察日出过程中，如果我们把太阳与地平线分别抽象成圆O和直线l ，你能发现直线l与圆O的位置关系有几种吗？
(1)直线和圆没有公共点
(2)直线和圆有唯一公共点
(3)直线和圆有两个公共点
叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点
（根据直线与圆的公共点的个数来分）
（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）
例1 已知：P 是∠ABC 的角平分线上的一点，⊙P 与BC 相切.求证：⊙P 与AB 相切.
证明： 设⊙P 的半径为r，点P到BC，AB的距离分别为d1，d2.∵点P在∠ABC的平分线上，∴ d1=d2.又⊙P与BC相切，∴d1=r ，则d2=r，∴⊙P与AB相切.
例2、 在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区．货船从码头A由西向东航行，行驶了10海里到达点B，这时岛中心P在北偏东45°方向．若货船不改变航向，则货船会不会进入暗礁区？
【知识技能类作业】必做题：
1、在直角坐标平面内，已知点M(4,3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为( )A. 0