2019版高考数学（理）一轮精选教师用书人教通用：第1章1第1讲　集合及其运算



知识点
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集 合
集合的含义与表示
(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系.
(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.
集合间的基本关系
(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.
(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义.
集合的基本运算
(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.
(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.
(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.
命题及其关系、充分条件与必要条件
理解命题的概念.
了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.
理解必要条件、充分条件与充要条件的含义.
简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.
理解全称量词和存在量词的意义.
能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
第1讲　集合及其运算


1．集合与元素
(1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．
(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或∉表示．
(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．
(4)常见数集的记法

集合
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
符号
N
N*(或N＋)
Z
Q
R
2.集合间的基本关系

　 表示
关系 　
自然语言
符号
语言
Venn图
子集
集合A中所有元素都在集合B中(即若x∈A，则x∈B)
A⊆B
(或B⊇A)

真子集
集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中
AB
(或BA)

集合相等
集合A，B中元素相同
A＝B

3.集合的基本运算


集合的并集
集合的交集
集合的补集
图形语言



续　表


集合的并集
集合的交集
集合的补集
符号语言
A∪B＝
{x|x∈A，或x∈B}
A∩B＝
{x|x∈A，且x∈B}
∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}

判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)若集合A＝{x|y＝x2}，B＝{y|y＝x2}，C＝{(x，y)|y＝x2}，则A，B，C表示同一个集合．(　　)
(2)若a在集合A中，则可用符号表示为a⊆A.(　　)
(3)若AB，则A⊆B且A≠B.(　　)
(4)N*NZ.(　　)
(5)若A∩B＝A∩C，则B＝C.(　　)
答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×
(教材习题改编)已知集合A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是矩形}，C＝{x|x是正方形}，D＝{x|x是菱形}，则(　　)
A．A⊆B B．C⊆B
C．D⊆C D．A⊆D
答案：B
(教材习题改编)设集合A＝{x|2≤x