初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试练习题，共10页。试卷主要包含了下列选项中，比﹣3小的数是，下列说法正确的是，﹣|﹣|的相反数的倒数是，在算式⊗+，若|x|＝x，则x的取值范围是，观察下列算式等内容，欢迎下载使用。
满分120分


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．某人向东行走5米，记作“+5米”，那么他向西行走3米，记作（ ）


A．“﹣3米”B．“+3米”C．“﹣8米”D．“+8米”


2．下列选项中，比﹣3小的数是（ ）


A．﹣1B．0C．D．﹣5


3．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×106吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是（ ）


A．8×106B．16×106C．1.6×107D．16×1012


4．下列说法正确的是（ ）


A．若两个数的绝对值相等，则这两个数相等


B．有理数的绝对值一定比0大


C．互为相反数的两个数的绝对值相等


D．有理数的相反数一定比0小


5．﹣|﹣|的相反数的倒数是（ ）


A．B．﹣C．2D．﹣2


6．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）





A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．ab＞0D．


7．在算式⊗+（﹣12）＝﹣5中，⊗处应该是（ ）


A．17B．﹣7C．﹣17D．7


8．若|x|＝x，则x的取值范围是（ ）


A．x＞0B．x≤0C．x≥0D．x＜0


9．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A、B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，则点D表示的数为（ ）





A．﹣2B．0C．3D．5


10．观察下列算式：


21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（ ）


A．2B．4C．6D．8


二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）


11．﹣2的倒数是 ，绝对值是 ．


12．计算，结果等于 ．


13．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 ．


14．绝对值大于1而小于2.5的所有整数的和为 ．


15．把式子（﹣3）+（﹣6）﹣（+4.8）﹣（﹣7）改写成省略加号的和的形式： ．


16．已知|x|＝5与|y|＝4，且x＞y，则y﹣x＝ ．


17．计算：﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣97+98﹣99＝ ．


三．解答题（共8小题，满分62分）


18．（6分）将下列各数填在相应的集合：


﹣3.8，﹣10，4.3，﹣|﹣|，0，﹣（﹣2），π，0.3


整数集合{ }


分数集合{ }


非负有理数集合{ }





19．（6分）计算：


（1）﹣6×4﹣（2.5）÷（﹣0.1） （2）（﹣2）3﹣22﹣|﹣|×（﹣4）2

















20．（6分）若有理数a与有理数b互为相反数，且c，d互为倒数，x的绝对值为2，求10a+10b+10cdx的值．











21．（8分）某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，﹣11，+7，+5．


（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？


（2）若检修组最后回到了A地且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？











22．（8分）按要求完成下列各题：


（1）在数轴上表示下列各数：3，﹣4，﹣（﹣1.5），﹣|﹣2|；


（2）用“＜”连接起来；


（3）﹣|﹣2|与﹣4之间的距离是 ．














23．（8分）（1）对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：a*b＝（a﹣b）÷（a+b），求（﹣3）*5的值．


（2）规定符号“*”的意义是a*b＝，如1*2＝，求2*（﹣3）*4的值．

















24．（10分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．


（1）图中A→C（ ， ），C→ （+1， ）；


（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；


（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．

















25．（10分）如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．


（1）可求得x＝ ，第2021个格子中的数为 ；


（2）若前k个格子中所填数之和为2019，求k的值；


（3）如果m，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m﹣n|的和可以通过计算|6﹣a|+|6﹣b|+|a﹣b|+|a﹣6|+|b﹣6|+|b﹣a|得到．若m，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m﹣n|的和．

















参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：∵某人向东行走5米，记作“+5米”，


∴他向西行走3米，记作“﹣3米”，


故选：A．


2．解：A、﹣1＞﹣3，故本选项不符合题意；


B、0＞﹣3，故本选项不符合题意；


C、＞﹣3，故本选项不符合题意；


D、﹣5＜﹣3，故本选项符合题意；


故选：D．


3．解：∵铝、锰元素总量均约为8×106吨，


∴铝、锰元素总量的和，接近值是：8×106+8×106＝1.6×107．


故选：C．


4．解：A、若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故本选项错误；


B、有理数0的绝对值等于0，故本选项错误；


C、互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确；


D、小于0的有理数的相反数大于0，故本选项错误．


故选：C．


5．解：﹣|﹣|＝﹣，


﹣的相反数为，的倒数为2．


故选：C．


6．解：由数轴可知，


b＜0＜a，|b|＞|a|，


则a+b＜0，故选项A正确；


a﹣b＞0，故选项B错误；


ab＜0，故选项C错误；


＜0，故选项D错误；


故选：A．


7．解：∵⊗+（﹣12）＝﹣5，


∴⊗＝﹣5﹣（﹣12）＝7．


故选：D．


8．解：∵|x|＝x，


∴x的取值范围是：x≥0．


故选：C．


9．解：设点D表示的数为x，则点C表示的数为x﹣3，点B表示的数为x﹣4，点A表示的数为x﹣7，


由题意得，x+（x﹣3）+（x﹣4）+（x﹣7）＝6，


解得，x＝5，


故选：D．


10．解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，


25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…


∴220的末位数字是6．


故选：C．


二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）


11．解：﹣2的倒数是，绝对值是．


故答案为：，．


12．解：


＝


＝5，


故答案为：5．


13．解：2﹣3＝﹣1，2+3＝5，


则A表示的数是：﹣1或5．


故答案为：﹣1或5．


14．解：∵绝对值大于1而小于2.5的所有整数有：±2．


﹣2+2＝0．


故答案为：0．


15．解：（﹣3）+（﹣6）﹣（+4.8）﹣（﹣7）


＝（﹣3）+（﹣6）+（﹣4.8）+（+7）


＝﹣3﹣6﹣4.8+7，


故答案为：﹣3﹣6﹣4.8+7．


16．解：∵|x|＝5与|y|＝4，


∴x＝±5，y＝±4，


∵x＞y，


∴x＝5，y＝±4，


（1）当x＝5，y＝4时，


y﹣x＝4﹣5＝﹣1


（2）当x＝5，y＝﹣4时，


y﹣x＝﹣4﹣5＝﹣9


故答案为：﹣1或﹣9．


17．解：原式＝[（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…（﹣97+98）]﹣99


＝﹣99


＝49﹣99


＝﹣50，


故答案为：﹣50．


三．解答题（共8小题，满分62分）


18．解：整数集合{﹣10，0，﹣（﹣2）}


分数集合{﹣3.8，4.3，﹣（﹣）0.3}


非负有理数集合{4.3，0，0.3}；


故答案为：﹣10，0，﹣（﹣2）；﹣3.8，4.3，﹣（﹣）0.3；4.3，0，0.3．


19．解：（1）原式＝﹣24+2.5÷0.1


＝﹣24+25


＝1；


（2）原式＝﹣8﹣4﹣×16


＝﹣8﹣4﹣8


＝﹣20．


20．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝2或﹣2，


当x＝2时，原式＝10（a+b）+10cdx＝0+20＝20；


当x＝﹣2时，原式＝10（a+b）+10cdx＝0﹣20＝﹣20．


21．解：（1）10﹣3+4﹣2﹣8+13﹣2﹣11+7+5＝13（千米）．


故收工时相对A地是前进了，距A地13千米；





（2）自A地出发到收工时所走的路程：|+10|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|﹣11|+|+7|+|+5|＝65（千米），


自A地出发到回到A地时所走的路程：65+13＝78（千米），


78×0.2＝15.6（升）．


答：若检修组最后回到了A地且每千米耗油0.2升，共耗油15.6升．


22．解：（1）﹣（﹣1.5）＝1.5，﹣|﹣2|＝﹣2，


在数轴上表示出各数如图：





（2）它们的大小关系为﹣4＜﹣|﹣2|＜﹣（﹣1.5）＜3．


（3）从数轴可知：﹣|﹣2|与﹣4之间的距离是2．


故答案为：2．


23．解：（1）根据题意（﹣3）*5＝（﹣3﹣5）÷（﹣3+5）＝﹣8÷2＝﹣4；





（2）原式＝*4


＝6*4


＝


＝


24．解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，


∴A→C记为（+3，+4），C→D记为（+1，﹣2）；





（2）P点位置如图所示．








（3）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；


则该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2＝10．


故答案为：+3，+4，D，+1，﹣2．


25．解：（1）∵任意三个相邻方格中所填数之和都相等，


∴6+a+b＝a+b+x，


∴x＝6，


同理，a＝﹣1，第9个数与第3个数相同，


∴b＝﹣2，


∴每3个数6、﹣1、﹣2为一个循环组依次循环，


∵2021÷3＝673…2，


∴第2021个格子中的数与第2个数相同，


∴第2021个格子中的数为﹣1；


故答案为：6，﹣1；


（2）根据题意可知，每三个数一组，且它们的和为3，


2019÷3＝673，


格子中的数依次为：6，﹣1，﹣2，6，﹣1，﹣2，6，﹣1…，


∵（﹣1）+（﹣2）+6+（﹣1）+（﹣2）＝0，


∴k＝3×673＝2019或k＝3×673﹣5＝2014；


（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，


这三个数中，﹣2出现了2次，6和﹣1都出现了3次．


故代入式子可得：|6﹣（﹣1）|×9+|6﹣（﹣2）|×6+|6﹣6|×6+|﹣1﹣6|×9+|﹣2﹣6|×6+|﹣1﹣（﹣2）|×6+|﹣1﹣（﹣1）|×6+|﹣2﹣（﹣2）|×2+|﹣2﹣（﹣1）|×6＝234．


6
a
b
x
﹣1
﹣2
…