初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定课时练习

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全等三角形判定


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 △ABC中，AB=7，AC=5，则中线AD之长的范围是( )


A.5＜AD＜7 B.1＜AD＜6 C.2＜AD＜12 D.2＜AD＜5





LISTNUM OutlineDefault \l 3 在如图所示的5×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形个数是（ ）





A.1 B.2 C.3 D.4


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（ ）





A.（﹣，1） B．（﹣1，） C．（，1） D．（﹣，﹣1）





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．





某同学分析图形后得出以下结论：


①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；


上述结论一定正确的是（ ）


A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．①③④





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,在正方形ABCD中,AB=2,延长BC到点E,使CE=1,连接DE,动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当△ABP和△DCE全等时,t的值为（ ）





A.3 B.5 C.7 D.3或7


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.





以下四个结论：


①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.


其中结论正确的个数是（ ）


A.1 B.2 C.3 D.4





、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在平面直角坐标系中,点A（2,0），B（0,4），作△BOC,使△BOC与△ABO全等,则点C坐标为 .








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是 ．








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.





给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．


其中正确的结论有 （填序号）．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 在△ABC中,AB=8,AC=10,则BC边上的中线AD的取值范围是 ．

















、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.


求证：（1）EC=BF；


（2）EC⊥BF.





























LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．


（1）求证：CF=DG；


（2）求出∠FHG的度数．






































参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：（-2,0），（-2,4），（2,4）；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：相等或互补．








LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：①②③．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：1＜AD＜9．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC，


∴∠BAE=∠CAF=90°，


∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，


即∠EAC=∠BAF，


在△ABF和△AEC中，


∵，


∴△ABF≌△AEC（SAS），


∴EC=BF；


（2）如图，根据（1），△ABF≌△AEC，


∴∠AEC=∠ABF，


∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°，


∴∠AEC+∠ADE=90°，


∵∠ADE=∠BDM（对顶角相等），


∴∠ABF+∠BDM=90°，


在△BDM中，∠BMD=180°﹣∠ABF﹣∠BDM=180°﹣90°=90°，


所以EC⊥BF.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 （1）证明：∵在△CBF和△DBG中，


，


∴△CBF≌△DBG（SAS），


∴CF=DG；


（2）解：∵△CBF≌△DBG，


∴∠BCF=∠BDG，


又∵∠CFB=∠DFH，


又∵△BCF中，∠CBF=180°﹣∠BCF﹣∠CFB，


△DHF中，∠DHF=180°﹣∠BDG﹣∠DFH，


∴∠DHF=∠CBF=60°，


∴∠FHG=180°﹣∠DHF=180°﹣60°=120°．