数学必修 第一册第五章 三角函数5.2 三角函数的概念课后复习题

这是一份数学必修 第一册第五章 三角函数5.2 三角函数的概念课后复习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
课时分层作业(三十八) 同角三角函数的基本关系


(建议用时：40分钟)





一、选择题


1．已知α是第三象限角，且sin α＝－eq \f(1,3)，则3cs α＋4tan α＝( )


A．－eq \r(2) B．eq \r(2)


C．－eq \r(3) D．eq \r(3)


A [因为α是第三象限角，且sin α＝－eq \f(1,3)，


所以cs α＝－eq \r(1－sin2α)＝－eq \r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))eq \s\up12(2))＝－eq \f(2\r(2),3)，


所以tan α＝eq \f(sin α,cs α)＝eq \f(1,2\r(2))＝eq \f(\r(2),4)，


所以3cs α＋4tan α＝－2eq \r(2)＋eq \r(2)＝－eq \r(2).]


2．化简sin2α＋cs4α＋sin2αcs2α的结果是( )


A.eq \f(1,4) B．eq \f(1,2)


C．1 D．eq \f(3,2)


C [原式＝sin2α＋cs2α(cs2α＋sin2α)


＝sin2α＋cs2α＝1.]


3．已知sin α＝eq \f(\r(5),5)，则sin4α－cs4α的值为( )


A．－eq \f(1,5) B．－eq \f(3,5)


C.eq \f(1,5) D．eq \f(3,5)


B [sin4α－cs4α＝(sin2α＋cs2α)(sin2α－cs2α)＝sin2α－cs2α＝2sin2α－1＝－eq \f(3,5).]


4.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(tan x＋\f(1,tan x)))cs2x等于( )


A．tan x B．sin x


C．cs x D．eq \f(1,tan x)


D [原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(sin x,cs x)＋\f(cs x,sin x)))·cs2x


＝eq \f(sin2x＋cs2x,sin xcs x)·cs2x


＝eq \f(1,sin xcs x)·cs2x＝eq \f(cs x,sin x)＝eq \f(1,tan x).]


5．已知sin θ＋cs θ＝eq \f(4,3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0