数学12.2 三角形全等的判定教学设计

课题名称

12.2.3利用两角一边判定三角形全等

授课类型

新授

课时

1课时

教

学

目

标

知识与技能

1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．

2、能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．形是否全等.

过程与方法

经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思问题的能力，形成理性思维.

情感态度与价值观

敢于面对教学活动中的困难，培养学生能能通过合作交流解决遇到的困难.

教

学

重

难

点

重点

理解、掌握三角形全等的条件：“ASA”、“AAS”.

难点

探究出“ASA”“AAS”，灵活运用三角形全等条件证明．

教 学 方 法

合作探究法

教    学    过    程

补  充

创

设

情

境

问题1  一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕成了如图形状，你能制作出与原来同样大的纸板吗？

鼓励学生提出不同的思路方法，并要求学生用纸片对自己的思路操作实验.

合

作

探

究

问题2  教材探究4.

先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即两角和它们的夹边分别相等）.把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？

要求每个学生先独立动手画图并思考，再在小组内交流.

把画好的△A′B′C′剪下,放在△ABC上,观察出现的情形,并根据结果总结规律,说出每个人的发现并交流.【归纳结论】根据学生的发言,予以不同的点评,重在鼓励,最后归纳出新知识点:

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简称“角边角”或“ASA”.

强调注意:“边”必须是“两角的夹边”

数学符号表示：

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（ASA）．

证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

∠A=∠D，∠B=∠E

∴∠A+∠B=∠D+∠E

∴∠C=∠F

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（ASA）．

两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．

运

用

巩

固

[例]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．

求证：AD=AE．

[分析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可．

证明：在△ADC和△AEB中

所以△ADC≌△AEB（ASA）

所以AD=AE．

课堂小结

通过本节的学习，你有什么收获？还有什么疑惑吗？

板书设计

§12.2.3利用两角一边判定三角形全等

一、两角一边

二、三角形全等的条件

1．两角及其夹边对应相等的两三角形全等（ASA）

2．两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等（AAS）

三、例题

四、小结

五、作业

教

学

反

思