初中数学1.4 有理数的乘除法综合与测试课后复习题

这是一份初中数学1.4 有理数的乘除法综合与测试课后复习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________





一、选择题


1. 若 a+b<0，ab<0，则下列判断正确的是


A. a，b 都是正数B. a，b 都是负数


C. a，b 异号且负数的绝对值大D. a，b 异号且正数的绝对值大





2. 实数 a，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算 a−b 的结果为





A. a+bB. a−bC. b−aD. −a−b





3. 已知 a，b，c 为有理数，且 a+b−c=0，abc<0，则 b−c∣a∣+a−c∣b∣+a+b∣c∣ 的值为


A. −1B. 1C. −1 或 1D. −3





4. 观察下列图形，它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第 20 个图形中的“★”有





A. 57 个B. 60 个C. 63 个D. 85 个





5. 下列说法正确的是


A. 互为倒数的两个数相乘的积为 1


B. 0 的倒数是 0


C. 乘积为 1 的数互为倒数


D. 因为 13+23，所以 13 和 23 互为倒数








二、填空题


6. 已知 x，y 是有理数，且 ∣x∣−12+2y+12=0，则 x−y 的值是 ．





7. 已知 ∣x∣=4 ， ∣y∣=12，且 xy<0，则 xy 的值等于 ．





8. 若 a，b，c，d 是互不相等的整数，且 abcd=9，则 a+b+c+d= ．





9. 某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物 AB 的高度．如图，他们先在点 C 处测得建筑物 AB 的顶点 A 的仰角为 30∘，然后向建筑物 AB 前进 10 m 到达点 D 处，又测得点 A 的仰角为 60∘，那么建筑物 AB 的高度是 m．








10. 若 a2=16, 则 a= ；若 a=4，则 a= ．








三、解答题


11. （1）2−−4+8÷−2+−3


（2）−22+−13×5−−27÷9


（3）47+−35−45−37


（4）16−34+112×−48





12. 若 ab<0，求 a∣a∣+b∣b∣+ab∣ab∣ 的值．





13. "⊗"表示一种新运算，它的意义是 a⊗b=ab−a+b


（1）求 −2⊗−3；


（2）求 3⊗4⊗−5．





14. 高度每增加 1km，气温大约降低 6∘C，今测得高空气球的温度是 −2∘C，地面温度是 5∘C，求气球的大约高度?





15. 当 a=−5，b=−6，c=7 时，求 ab−bc−ac 的值．





答案


第一部分


1. C【解析】因为 ab<0，


所以 a，b 异号，


又 a+b<0，


所以负数的绝对值比正数的绝对值大．


2. C【解析】由数轴可得：a<0b，


∴a−b<0，


∴a−b=−a−b=b−a．


3. B【解析】由条件可知，a，b 必异号，且 c>0，再由 b−c∣a∣+a−c∣b∣+a+b∣c∣，化简得 −a∣a∣−b∣b∣+c∣c∣．


由上推理得 −a∣a∣−b∣b∣=0，故结果为 c∣c∣．


又因为 c>0，故 c∣c∣=1，即其值为 1．


4. B【解析】第 1 个图形有 3 个“★”，第 2 个图形有 6=2×3 个“★”，第 3 个图形有 9=3×3 个“★”，第 4 个图形有 12=4×3 个“★”，⋯，第 20 个图形有 20×3=60 个．


5. A


【解析】倒数的定义：乘积是 1 的两个数互为倒数．根据倒数的定义可知A选项是正确的，C选项是错误的；0 没有倒数，故B选项错误；D选项中是两个数相加的和为 1 而不是相乘，故D选项错误．





第二部分


6. 32 或 −12


【解析】∵∣x∣−12+2y+12=0，


∴∣x∣−1=0，2y+1=0 .


∴x=±1，y=−12 .


∴x−y 的值是 32 或 −12 .


7. −8


【解析】因为 ∣x∣=4 ， ∣y∣=12，


所以 x=±4 ， y=±12．


因为 xy<0，


所以 x=4 ， y=−12 或 x=−4 ， y=12 .


所以 xy=−8．


8. 0


9. 53


【解析】设 AB=x，则 BD=33x，BC=3x，


3x−33x=10，


解得x =53．


10. ±4，16





第三部分


11. （1） 原式=2+4−4−3=−1；


（2） 原式=−4−5+3=−6；


（3） 原式=47+37−35−45=1−75=−25；


（4） 原式=−8+36−4=−12+36=24．


12. ∵ab<0，


∴a 与 b 异号，


∴原式=−1+1−1=−1.


13. （1） −2⊗−3=−2×−3−−2+−3=6−−5=6+5=11 .


（2） 3⊗4⊗−5=3×4−3+4⊗−5=12−7⊗−5=5⊗−5=5×−5−5+−5=−25−0=−25．


14. 5−−2÷6=76≈1.17 km .


答：气球的大约高度为 1.17 km .


15. 当 a=−5，b=−6，c=7 时，


∴ab−bc−ac=−5×−6−−6×7−−5×7=30+42+35=107.