最新七年级（人教版）集体备课导学案：1.4有理数的乘除法(3)教学设计

1-4有理数的乘除法(3)

第15学时

学习目标：

1.会将有理数的除法转化成乘法

2.会进行有理数的乘除混合运算

3.会求有理数的倒数

教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数

教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数

教学过程：

一、复习引入：

1、倒数的概念；

2、说出下列各数对应的倒数：1、－、－（－4.5）、|－|

3、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：

周日　　周一　　周二　　周三　　周四　　周五　　周六

－30c   －30c    －20c   －3°c     0°c    －2°c   －1°c

问：这周每天上午8时的平均气温是多少？

二、探索新知：

1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，

即：（－14）÷7=？

（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？

因为（－2）×7=－14，

所以：  （－14）÷7=－2

又因为：（－14）×=－2

所以：（－14）÷7=（－14）×

2、有理数除法法则

    除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；

    0除以任何一个不等于0的数都等于0

有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。

问题1、计算：

（1）36÷（－9）        （2）（48）÷（－6）

（2）0÷（－8）             （3）（－）÷（－）

（4）0.25÷(－0.5)             (5)(－24)÷(－6)

（6）（－32）÷4×（－8）    （7）17×（－6）÷5

★1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；

2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；

3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算；

问题2、计算：

（1）48÷[（－6）－4]                   （2）（－81）÷×÷（－16）

（3）÷（－2）－×（－1）－0.75

问题3、化简下列分数：

，，

3、小结本节内容

（1）有理数的乘法法则及运算律

（2）有理数的除法法则

（3）与小学四则运算不同，有理数的加、减、乘、除首先要确定和、差、积、商的符号，然后在确定和、差、积、商的绝对值。

课后思考题：

1、计算：（7+3－2－1）÷（15+7－4－3）

2、a、b、c、d表示4个有理数，其中每三个数之和是－1，－3，2，17，求a、b、c、d；

3、2001减去它的，再减去剩余数的，再减去剩余数的，…，依此类推，一直减去剩余数的，求最后剩余的数

知识巩固：

A组题:

1、下列说法中，不正确的是    （         ）

A.一个数与它的倒数之积为1；          B.一个数与它的相反数之商为-1；

C.两数商为-1，则这两个数互为相反数；  D.两数积为1，则这两个数互为倒数；

2、下列说法中错误的是        （         ）

A.互为倒数的两个数同号；              B.零没有倒数；

C.零没有相反数；                      D.零除以任意非零数商为0

3、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（       ）

A.一定是负数；                        B.一定是正数；

C.等于0；                             D.以上都不是；

4、1.4的倒数是          ；        若a,b互为倒数，则2ab=       ；

5、若一个数和它的倒数相等，则这个数是       ；若一个数和它的相反数相等，则这个数是       ；

6、计算：

（1）（-27）÷9；     （2）-0.125÷；           （3）（-0.91）÷（-0.13）；

（4）0÷（-35）；   （5）（-23）÷（-3）×；   （6）1.25÷（-0.5）÷（-2）；

（7）（-81）÷（+3）×（-）÷（-1）；      （8）（-45）÷[（-）÷（-）]；

（9）（-+）÷（-）；                     （10）-3÷（-）．

7、列式计算．

（1）-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少？

（2）一个数的4倍是-13，则此数为多少？

B组:

1．若　　　　　若

2．若　　　　　若

3.=0，则一定有      （         ）

A.n=0且m≠0；      B.m=0或n=0 ；      C.m=0且n≠0；       D.m=n=0

4.果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数 （       ）

A.互为相反数，但不等于0 ； B.互为倒数 ； C.有一个等于0 ； D.都等于0

5.数的相反数与这个数的倒数的和为0，则这个数的绝对值为    （        ）

  A.2                 B.1                 C.0.5                D.0

6.b≠0,则+的取值不可能是    (         )

A.0                 B.1                 C.2                  D.-2

7.++=1，求（）2003÷（××）的值。