七年级上册1.2.1 有理数精品课后练习题

这是一份七年级上册1.2.1 有理数精品课后练习题，共10页。试卷主要包含了高度抽象性，严密逻辑性，广泛应用性，–0.3的倒数是，2×=__________，计算等内容，欢迎下载使用。
新人教版初中数学学科教材分析数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。 1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。  第一章  有理数 1.4  有理数的乘除法 1．有理数的乘法（1）有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得__________，异号得__________，并把__________相乘；任何数与0相乘，都得__________；（2）倒数的定义：乘积为__________的两个数互为倒数．注意：①__________没有倒数；②求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母__________即可；求带分数的倒数时，先把带分数化为__________，再把分子、分母颠倒位置；③正数的倒数是__________，负数的倒数是__________；（即求一个数的倒数，不改变这个数的__________）④倒数等于它本身的数有__________个，分别是__________，注意不包括0．（3）有理数乘法的运算律：乘法交换律：两个数相乘，交换__________，积相等，即__________．乘法结合律：三个数__________，先把前两个数__________，或者先把后两个数__________，积相等，即（ab）c=__________．分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数__________，再把积__________，即a(b+c)=__________．（4）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．（5）几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．（6）任何数同1相乘仍得原数，任何数同–1相乘得原数的相反数．2．有理数的除法（1）有理数除法法则：除以一个__________的数，等于乘这个数的__________．即__________．（2）从有理数除法法则，容易得出：两个数相除，同号得__________，异号得__________，并把__________相除．0除以任何一个__________的数，都得__________．3．有理数的乘除混合运算（1）因为乘法与除法是同一级运算，应按__________的顺序运算．（2）结果的符号由算式中__________的个数决定，负因数的个数是__________时结果为正，负因数个数是__________时结果为负．学+科网（3）化成乘法后，应先约分再相乘．（4）有理数的乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．K知识参考答案：1．（1）正，负，绝对值，0（2）1，0，颠倒位置，假分数，正数，负数，符号，两，1和–1（3）因数的位置，ab=ba，相乘，相乘，相乘，a（bc），相乘，相加，ab+bc2．（1）不等于0，倒数，（b≠0）（2）正，负，绝对值，不等于0，03．（1）从左到右（2）负因数，偶数，奇数 K—重点（1）有理数的乘法法则；（2）有理数的乘法运算律；（3）有理数的乘除法混合运算；（4）有理数的倒数．K—难点有理数的乘法分配律．K—易错有理数的乘法分配律．一、有理数的乘法【例1】计算3×（–1）×（–）=__________．【答案】1【解析】3×（–1）×（–）=3×1×=1．【名师点睛】先根据有理数乘法的符号法则判断符号，再把绝对值相乘即可得到结果．二、有理数的乘法运算律乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．表达式：ab=ba．乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等．表达式：（ab）c=a（bc）．乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．表达式：a（b+c）=ab+ac．【例2】（–0.25）×（–）×4×（–18）．【答案】–14【解析】原式=–（××4×18）=–（×4××18）=–14．【名师点睛】①几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0．②通过灵活运用乘法的运算律，可以使计算过程简单化．三、有理数的除法1．除以一个数等于乘以这个数的倒数．2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．3．0除以任何一个不等于0的数，都得0．【例3】两个有理数的商是正数，那么这两个数一定A．都是负数        B．都是正数C．至少一个是正数      D．两数同号【答案】D【解析】根据有理数的除法法则，可得，两个有理数的商是正数，那么这两个数一定同号，故选D．【名师点睛】在进行除法运算时，若能整除，则根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”进行计算；若不能整除，则根据“除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数”进行计算；除法算式中的小数常化成分数，带分数常化成假分数，以利于转化为乘法时约分；0不能作除数（即分母）．四、有理数的加减乘除四则运算有理数的加减乘除四则运算：在运算时要注意按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如有括号，应先算括号里面的．在同级别运算中，要按从左到右的顺序来计算，并能合理运用运算律，简化运算．【例4】下面是某同学计算(−)÷(−+−)的过程：解：(−)÷(−+−)=(−)÷+(−)÷(−)+(−)÷+(−)÷(−)=(−)×+×10−×6+×=(−)+−+=．细心的你能否看出上述解法错在哪里吗？请给出正确解法．【答案】见解析．【名师点睛】此题是有理数的混合运算，运算过程中要正确理解和使用运算律．1．计算–×3的结果是A．0    B．1    C．–2    D．–12．若等式–2□（–2）=4成立，则“□”内的运算符号是A．+    B．–    C．×    D．÷3．计算1–(–2)×(–2)÷4的结果为A．2    B．    C．0    D．4．|–|的倒数是A．    B．3    C．–    D．–35．–0.3的倒数是A．    B．−    C．    D．−6．2×(–3)=__________．7．计算：．  8．计算：．  9．计算：．   10．计算：．   11．的结果是A．–4    B．–1    C．    D．12．计算：=A．–1.1    B．–1.8    C．–3.2    D．–3.913．下列各数中，与–2的积为1的是A．    B．–    C．2    D．–214．计算的值为A．1    B．36    C．    D．+615．计算(1++−)×12时，下列可以使运算简便的是A．运用乘法交换律      B．运用加法交换律C．运用乘法分配律      D．运用乘法结合律16．在–3，–2，–1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是__________．17．有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9，那么a+b+c=__________．18．计算：．学！科网  19．计算：．  20．计算：．   21．（–0.25）×（–）×4×（–18）．   22．计算：．   23．计算：(+–)×(–60)．   24．阅读后回答问题：计算（–）÷（–15）×（–）
解：原式=–÷[（–15）×（–）]①
=–÷1②
=–③
（1）上述的解法是否正确？答：__________；若有错误，在哪一步？答：__________；（填代号）
错误的原因是：__________；学科+网（2）这个计算题的正确答案应该是：            25．（2018•陕西）–的倒数是A．    B．−    C．    D．−26．（2018•吉林）计算（–1）×（–2）的结果是A．2    B．1    C．–2    D．–327．（2018•遂宁）–2×（–5）的值是A．–7    B．7    C．–10    D．101．【答案】D【解析】，故选D．2．【答案】C【解析】–2×（–2）=4．故选C．3．【答案】C【解析】1–(–2)×(–2)÷4=1–4÷4=1–1=0，故选C．4．【答案】B【解析】|–|=，的倒数是3，故选B．5．【答案】D【解析】–0.3=–，故–0.3的倒数是−．故选D．6．【答案】–6【解析】根据有理数的乘法法则可得2×(–3)=–6．9．【答案】【解析】．10．【答案】33【解析】．11．【答案】B【解析】2×（–）=–（2×）=–1．故选B．12．【答案】C【解析】原式=====–3.2，故选C．13．【答案】B【解析】∵–2×=–1，–2×（–）=1，–2×2=–4，–2×（–2）=4，∴与–2的积为1的是–．故选B．14．【答案】B【解析】首先确定积的符号，然后将除法转化为乘法再进行计算．原式=×6×6×6=36．15．【答案】C【解析】∵算式符合乘法分配律的形式，∴运用乘法分配律可以使运算简便．故选C．16．【答案】30
【解析】正数大于一切负数，同号得正，异号得负，找出乘积是正数绝对值最大的三个数相乘即可．最大乘积是：（–3）×（–2）×5=3×2×5=30．故答案为：30．19．【答案】–29【解析】．20．【答案】–24【解析】．21．【答案】【解析】原式=–（××4×18）=–14．22．【答案】【解析】原式=====．23．【答案】10【解析】原式=×(–60)+×(–60)–×(–60)=–15+(–25)+50=–40+50=10．24．【答案】（1）不正确；①；运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行；（2）．【解析】（1）；不正确；错误在第①步；
运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行；
 25．【答案】D【解析】–的倒数是–，故选D．26．【答案】A【解析】（–1）×（–2）=2．故选A．27．【答案】D【解析】（–2）×（–5）=+2×5=10，故选D．