数学七年级上册第二章 整式的加减综合与测试当堂检测题

这是一份数学七年级上册第二章 整式的加减综合与测试当堂检测题，共10页。试卷主要包含了下列语句中错误的是，下列运算正确的是，若多项式3x2﹣2，已知a﹣b＝3，c+d＝2，则，给出下列判断等内容，欢迎下载使用。

满分120分


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．下列各式①m；②x+5＝7；③2x+3y；④；⑤中，整式的个数有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


2．下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）


A．2a与a2B．5xy2与y2x


C．ab与a2bD．0.3x2y与0.3a2b


3．下列语句中错误的是（ ）


A．数字0也是单项式 B．单项式﹣a的系数与次数都是1


C．xy是二次单项式 D．﹣的系数是﹣


4．下列运算正确的是（ ）


A．5xy﹣4xy＝1B．3x2+2x3＝5x5


C．x2﹣x＝xD．3x2+2x2＝5x2


5．4x2+2y﹣3xy+7+3y﹣8x2﹣2合并同类项的结果有（ ）


A．一项B．二项C．三项D．四项


6．长方形的一边等于2a+3b，另一边比它大a﹣b，则此长方形的周长为（ ）


A．10a+10bB．6a+4bC．4a+6bD．3a+2b


7．下列各式由等号左边变到右边变错的有（ ）


①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c ②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2


③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y ④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．


A．1个B．2个C．3个D．4个


8．若多项式3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，则m等于（ ）


A．0B．1C．﹣1D．﹣7


9．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（ ）


A．1B．﹣1C．5D．﹣5


10．给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


11．整式： 和 统称为整式．


12．单项式﹣（）2a2b3c的系数是 ．


13．若（k﹣5）x|k﹣2|y是关于x，y的六次单项式，则k＝ ．


14．当m＝ 时，单项式x2m﹣1y2与﹣8xm+3y2是同类项．


15．把多项式32x3y﹣y2+﹣12x2按照字母x降幂排列： ．


16．一组按照规律排列的式子：，，，，，…，其中第8个式子是 ，第n个式子是 ，（n为正整数）


三．解答题（共8小题，满分66分）


17．（6分）合并同类项


（1）3x﹣y﹣2x+3y （2）3a2b+2ab2+5﹣3a2b﹣5ab2﹣2．








18．（12分）先去括号，再合并同类项：


（1）6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）； （2）2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]；











（3）9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]； （4）2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．











19．（6分）现规定，试计算．











20．（8分）观察下列各式：①﹣a+b＝﹣（a﹣b）；②2﹣3x＝﹣（3x﹣2）；③5x+30＝5（x+6）；④﹣x﹣6＝﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：


已知a2+b2＝5，1﹣b＝﹣2，求﹣1+a2+b+b2的值．











21．（8分）在计算代数式（2x2+ax﹣5y+b）﹣（2bx2﹣3x﹣5by﹣1）的值时，甲同学把“x＝﹣，y＝1”误写成“x＝，y＝﹣1”，但其计算结果也是正确的，请你分析原因，并在此条件下计算2a2﹣[（ab﹣a2）+8ab]﹣ab的值．











22．（8分）已知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+1（a为常数）


①若A与B的和中不含x2项，则a＝ ；


②在①的基础上化简：B﹣2A．














23．（8分）化简求值


（1）先化简后求值：；其中a，b满足．


（2）先化简后求值：5（2a+b）2﹣2（2a+b）﹣4（2a+b）2+3（2a+b），其中．

















24．（10分）（1）一个两位正整数，a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），则这个两位数用多项式表示为 （含a、b的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被 整除，这两个两位数的差一定能被 整除


（2）一个三位正整数F，各个数位上的数字互不相同且都不为0．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数．若这6个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F为“友好数”，例如：132是“友好数”


一个三位正整数P，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P为“和平数”


①直接判断123是不是“友好数”？


②直接写出共有 个“和平数”


③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数．
























































参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：①m；②x+5＝7；③2x+3y；④；⑤中，整式有①m；③2x+3y；④，共3个．


故选：C．


2．解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，


故选：B．


3．解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；


单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；


xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；


﹣的系数是﹣，故D正确．


故选：B．


4．解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本选项错误；


B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；


C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；


D、3x2+2x2＝5x2，故本选项正确；


故选：D．


5．解：原式＝4x2+2y﹣3xy+7+3y﹣8x2﹣2


＝﹣4x2﹣3xy+5y+5，是四项式．


故选：D．


6．解：∵长方形的一边等于2a+3b，另一边比它大a﹣b，


∴另一边＝（2a+3b）+（a﹣b）＝2a+3b+a﹣b＝3a+2b，


∵长方形的周长＝2（长+宽），


∴长方形的周长＝2[（2a+3b）+（3a+2b）]


＝2（2a+3b+3a+2b）


＝2（5a+5b）


＝10a+10b．


故选：A．


7．解：根据去括号的法则：


①应为a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误；


②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+2y2，错误；


③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a﹣b+x﹣y，错误；


④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x+3y+a﹣b，错误．


故选：D．


8．解：∵3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2


＝3x2﹣10﹣2y+4x2+mx2，


＝（3+4+m）x2﹣2y﹣10，


此式的值与x的值无关，


则3+4+m＝0，


故m＝﹣7．


故选：D．


9．解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，


∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．


故选：C．


10．解：①单项式5×103x2的系数是5×103，故本项错误；


②x﹣2xy+y是二次三项式，本项正确；


③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故本项错误；


④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积不一定为负，也可以为0，故本项错误．


正确的只有一个．


故选：A．


二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


11．解：单项式和多项式统称为整式，


故答案为：单项式，多项式．


12．解：单项式﹣（）2a2b3c的系数是﹣．


故答案为：﹣．


13．解：∵（k﹣5）x|k﹣2|y是关于x，y的六次单项式，


∴|k﹣2|＝5，k﹣5≠0


解得k＝﹣3，k＝7，


∴k＝﹣3或7．


故答案为：﹣3或7．


14．解：∵项式x2m﹣1y2与﹣8xm+3y2是同类项，


∴2m﹣1＝m+3，


∴m＝4，


故答案为：4．


15．解：把多项式32x3y﹣y2+﹣12x2按照字母x降幂排列：．


故答案为：．


16．解：第一个式子是＝，


第二个式子是＝，


…


第八个式子是＝，


第n个式子是．


故答案为：；．


三．解答题（共8小题，满分66分）


17．解：（1）原式＝x+2y；


（2）原式＝﹣3ab2+3．


18．解：（1）6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）＝6a2﹣2ab﹣6a2+ab＝﹣ab；


（2）2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]＝4a﹣2b﹣4b﹣2a+b＝2a﹣5b；


（3）9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]＝9a3+6a2﹣2a3+a2＝7a3+a2；


（4）2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）＝2t﹣t+t2﹣t﹣3+2+2t2﹣3t+1＝3t2﹣3t．


19．解：由题意得：


＝（xy﹣3x2）﹣（﹣2xy﹣x2）+（﹣2x2﹣3）﹣（﹣5+xy）


＝xy﹣3x2+2xy+x2﹣2x2﹣3+5﹣xy


＝2xy﹣4x2+2．


20．解：∵a2+b2＝5，1﹣b＝﹣2，


∴﹣1+a2+b+b2


＝﹣（1﹣b）+（a2+b2）


＝﹣（﹣2）+5


＝7．


21．解：∵（2x2+ax﹣5y+b）﹣（2bx2﹣3x﹣5by﹣1）


＝2x2+ax﹣5y+b﹣2bx2+3x+5by+1


＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+（5b﹣5）y+b+1，


∵把“x＝﹣，y＝1”误写成“x＝，y＝﹣1”，但其计算结果也是正确的，


∴a+3＝0，5b﹣5＝0，


解得a＝﹣3，b＝1．


2a2﹣[（ab﹣a2）+8ab]﹣ab


＝2a2﹣[ab﹣a2+8ab]﹣ab


＝2a2﹣ab+a2﹣8ab﹣ab


＝a2﹣9ab，


将a＝﹣3，b＝1代入，可得原式＝20+27＝47．


22．解：①A+B＝ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1＝（a+3）x2﹣x


∵A与B的和中不含x2项，


∴a+3＝0，解得a＝﹣3．


②B﹣2A＝3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）＝3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2＝9x2﹣4x+3．


故答案为：﹣3．


23．解：（1）∵．


∴a＝，b＝﹣1，


＝a﹣2a+b+3a﹣b＝2a﹣b，


把a＝，b＝﹣1，代入得原式＝2×+1＝2，


（2）5（2a+b）2﹣2（2a+b）﹣4（2a+b）2+3（2a+b）


＝（2a+b）2+（2a+b），


＝（2a+b）（2a+b+1），


把代入得原式＝（2×+9）（2×+9+1）＝10×11＝110．


24．解：（1）这个两位数用多项式表示为10a+b，


（10a+b）+（10b+a）＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），


∵11（a+b）÷11＝a+b（整数），


∴这个两位数的和一定能被数11整除；


（10a+b）﹣（10b+a）＝10a+b﹣10b﹣a＝9a﹣9b＝9（a﹣b），


∵9（a﹣b）÷9＝a﹣b（整数），


∴这两个两位数的差一定能被数9整除，


故答案为：11，9；


（2）①123不是“友好数”．理由如下：


∵12+21+13+31+23+32＝132≠123，


∴123不是“友好数”；


②十位数字是9的“和平数”有198，297，396，495，594，693，792，891，一个8个；


十位数字是8的“和平数”有187，286，385，584，682，781，一个6个；


十位数字是7的“和平数”有176，275，374，473，572，671，一个6个；


十位数字是6的“和平数”有165，264，462，561，一个4个；


十位数字是5的“和平数”有154，253，352，451，一个4个；


十位数字是4的“和平数”有143，341，一个2个；


十位数字是3的“和平数”有132，231，一个2个；


所以，“和平数”一共有8+（6+4+2）×2＝32个．


故答案为32；


③设三位数既是“和平数”又是“友好数”，


∵三位数是“和平数”，


∴y＝x+z．


∵是“友好数”，


∴10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝100x+10y+z，


∴22x+22y+22z＝100x+10y+z，


∴12y＝78x﹣21z．


把y＝x+z代入，得12x+12z＝78x﹣21z，


∴33z＝66x，


∴z＝2x，


由②可知，既是“和平数”又是“友好数”的数是396，264，132．