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    数学七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精品练习

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    这是一份数学七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精品练习,文件包含A答案docx、A原卷docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共13页, 欢迎下载使用。

    人教版 七上 2整式的加减单元检测卷A

    答案与解析

    一.选择题

    1.下列各式中不是整式的是(  )

    A3a B C D0

    【解析】解:A3a是单项式,是整式,故本选项不符合题意;

    B既不是单项式,又不是多项式,不是整式,故本选项符合题意;

    C是单项式,是整式,故本选项不符合题意;

    D0是单项式,是整式,故本选项不符合题意;

    故选:B

    2.已知(a1x2ya+1是关于xy的五次单项式,则代数式﹣(a42的值是(  )

    A4 B.﹣4 C1 D36

    【解析】解:∵(a1x2ya+1是关于xy的五次单项式,

    ∴(a+1)=3

    解得a2

    ∴﹣(a42=﹣(242=﹣4

    故选:B

    3.一件衣服涨价10%后卖x元,则原价是(  )

    A B C D

    【解析】解:原价是:

    x÷(1+10%

    x÷110%

    x(元)

    故选:C

    4.下列不是同类项的是(  )

    A.﹣ab3b3a B120 

    C3x2y与﹣6xy2 D2xyz与﹣zyx

    【解析】解:A、﹣ab3 b3a,所含字母相同,且相同的字母的指数也相同,是同类项,故本选项不合题意;

    B120,都是不含字母的单项式,是同类项,故本选项不合题意;

    C3x2y 与﹣6xy2,所含字母相同,但是相同字母的指数不相同,不是同类项,故本选项符合题意;

    D2xyz 与﹣zyx 所含字母相同,且相同的字母的指数也相同,是同类项,故本选项不合题意;

    故选:C

    5.下列计算正确的是(  )

    A4a2a2 B2a+2b)=2a+2b 

    C7ab﹣(﹣3ab)=4ab D.﹣a2a2=﹣2a2

    【解析】解:A、应为4a2a2a,故选项错误;

    B、应为2a+2b)=2a+4b,故选项错误;

    C、应为7ab﹣(﹣3ab)=10ab,故选项错误;

    D、﹣a2a2=﹣2a2,故选项正确.

    故选:D

    6.下列计算正确的是(  )

    A2a+3b5ab B5x23x22 

    Cxy2xy2xy2 D2x﹣(x22x)=x2

    【解析】解:A、原式不能合并,不符合题意;

    B、原式=2x2,不符合题意;

    C、原式=xy2,符合题意;

    D、原式=2xx2+2x4xx2,不符合题意,

    故选:C

    7.下列各项中,去括号正确的是(  )

    A.﹣(2xy+2)=﹣2xy+2 B.﹣3m+n)=﹣3mn 

    C42xyy2)=8xy4y2 D5(﹣a2+3a+1)=﹣5a2+15a

    【解析】解:A.﹣(2xy+2)=﹣2x+y2,去括号错误,故此选项不符合题意;

    B.﹣3m+n)=﹣3m3n,去括号错误,故此选项不符合题意;

    C42xyy2)=8xy4y2,去括号正确,故此选项符合题意;

    D.﹣(5x3y+42xyy2)=﹣5x+3y+8xy4y2,去括号错误,故此选项不符合题意;

    故选:C

    8.若代数式(2x2+ax+6)﹣(2bx23x1)(ab为常数)的值与字母x的取值无关,则代数式a+2b的值为(  )

    A0 B.﹣1 C2或﹣2 D6

    【解析】解:∵代数式(2x2+ax+6)﹣(2bx23x1)(ab为常数)的值与字母x的取值无关,

    ∴(2x2+ax+6)﹣(2bx23x1

    2x2+ax+62bx2+3x+1

    =(22bx2+a+3x+7

    22b0a+30

    解得:b1a=﹣3

    则代数式a+2b的值为:﹣3+2=﹣1

    故选:B

    9.若ab2ac,则整式(bc2+3bc+的值为(  )

    A B C9 D0

    【解析】解:∵ab2ac

    ∴(ac)﹣(ab)=2

    bc=﹣

    ∴原式=+3×(﹣+

    0

    故选:D

    10.我们把关于x的多项式用fx)来表示,把x等于某数a时的多项式的值用fa)来表示.例如x2时,多项式fx)=ax3bx+5的值记为f2).若f(﹣3)=9,则f3)的值为(  )

    A.﹣9 B1 C3 D.﹣1

    【解析】解:f(﹣3)=9

    ∴﹣27a+3b+59

    27a3b=﹣4

    f3)=27a3b+5=﹣4+51

    故选:B

    二.填空题

    11.用代数式表示:“a减去b的差的平方”为  (ab2 

    【解析】解:a减去b的差的平方为(ab2

    故答案为:(ab2

    12.若单项式﹣x3yn+5的系数是m,次数是9,则m+n的值为 0 

    【解析】解:根据题意得:m=﹣13+n+59

    解得:m=﹣1n1

    m+n=﹣1+10

    故答案为:0

    13.若关于xy的多项式2x22mxyy2xy5是二次三项式,则m ﹣ 

    【解析】解:∵关于xy的多项式2x22mxyy2xy5是二次三项式,

    ∴﹣2mxyxy0

    则﹣2m10

    解得:m=﹣

    故答案为:﹣

    14.多项式x23y2+2xy加上一个单项式后所得的和是一个二次二项式,则这个单项式可以是 ﹣x23y2或﹣2xy(答案不唯一) .(填一个即可)

    【解析】解:多项式x23y2+2xy加上一个单项式后所得的和是一个二次二项式,则这个单项式可以是﹣x23y2或﹣2xy(答案不唯一).

    故答案为:﹣x23y2或﹣2xy(答案不唯一).

    15.已知A2x2+x+1Bmx+1,若关于x的多项式A+B不含一次项,则常数m ﹣1 

    【解析】解:∵A2x2+x+1Bmx+1

    A+B2x2+x+1+mx+12x2+m+1x+2

    ∵关于x的多项式A+B不含一次项,

    m+10

    解得:m=﹣1

    故答案为:﹣1

    16.某商店压了一批商品,为尽快售出,该商店采取如下销售方案:将原来每件加价50%,再做两次降价处理,第一次降价m元,第二次降价10%.经过两次降价后的价格为n元,则原来每件  (n+m)元 (结果用含mn的代数式表示).

    【解析】解:两次降价前的价格为[n÷(110%+m]=(n+m)元,

    则第一次加价50%前的价格为(n+m)÷(1+50%)=(n+m)元.

    故答案为:(n+m)元.

    三.解答题

    17.计算:(1)(3a2ab+7)﹣(﹣4a2+2ab+7

    2)(2x2+3x)﹣4xx2+).

    【解析】解:(1)(3a2ab+7)﹣(﹣4a2+2ab+7

    3a2ab+7+4a22ab7

    7a23ab

    2)(2x2+3x)﹣4xx2+

    2x2+3x4x+4x22

    6x2x2.5

    18.先化简,再求值:6x22[3xy﹣(xy2+3x2],其中x=﹣y

    【解析】解:原式=6x22[3xyxy+2+3x2]

    6x26xy+3xy46x2

    =﹣3xy4

    x=﹣y时,

    原式=﹣3×(﹣)×4

    4

    =﹣

    19.学习了整式的加减运算后,老师给同学们布置了一道课堂练习题:

    已知a=﹣2b2021,求(3a2b2ab2+3a)﹣22a2b3a+2ab2+a2b)﹣1的值.

    小明做完后对同桌说:“这道题不给b的值,照样可以求出结果”你认为小明的说法正确吗?请说明理由,并求出多项式的值.

    【解析】解:原式=3a2b2ab2+3a4a2b+6a+2ab2+a2b1

    9a1

    由于9a1b无关,

    故这道题不给b的值,照样可以求出结果,

    a=﹣2时,

    原式=﹣181=﹣19

    20.已知:Ax2xy+2y2B=﹣4x2+3xy,且2A+B+C0

    1)求C;(用含xy的代数式表示)

    2)若|x+2|+y320,求(1)中C的值.

    【解析】解:(1)∵2A+B+C0

    C=﹣2AB

    Ax2xy+2y2B=﹣4x2+3xy

    ∴原式=﹣2x2xy+2y2)﹣(﹣4x2+3xy

    =﹣2x2+3xy4y2+4x23xy

    2x24y2

    2)由题意可知:x=﹣2y3

    C2×44×9

    =﹣28

    21.已知多项式(x2+mxy+3)﹣(3x2y+1nx2).

    1)若多项式的值与字母x的取值无关,求mn的值;

    2)在(1)的条件下,先化简多项式(3m2+mn+n2)﹣3m2mnn2),再求它的值.

    【解析】解:(1)原式=x2+mxy+33x+2y1+nx2

    =(n+1x2+m3x+y+2

    由多项式的值与字母x的取值无关,得到n+10m30

    解得:m3n=﹣1

    2)原式=3m2+mn+n23m2+3mn+3n2

    4mn+4n2

    m3n=﹣1时,原式=﹣12+4=﹣8

    22.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品.为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出400元之后,超出部分按原价9折优惠;在乙超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价9.5折优惠.设顾客预计购物x元(x400).

    1)请用含x的代数式表示,顾客在甲超市购物所付的费用为  (400+0.9x) 元,顾客在乙超市购物所付的费用为  (15+0.95x) 元;

    2)李明准备购买1000元的商品,你认为他应该去哪家超市买?请说明理由.

    【解析】1)由题意可知,在甲超市购物所付费用为:(40+0.9x)元,在甲超市购物所付费用为:(15+0.95x)元.

    故答案为:(40+0.9x),(15+0.95x).

    2)当x1000元时,在甲超市购物所付费用:40+0.9x40+0.9×1000940(元),

    在乙超市购物所付费用:15+0.95x15+0.95×1000965(元),

    940965

    ∴他应该去甲超市购物.

    23.将9个数填入幻方的九个格中,使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等,如图1所示.

    1)如图2所示,求a的值;

    2)如图3所示:

    A2aB7a+5C6a2E5a+1,求整式D

    A2a2+6B6a3D=﹣a22a,求这九个整式的和是多少.

    【解析】解:(1)∵5+3+1321,∴21579

    13+a+921,∴a=﹣1

    答:a的值为﹣1

    2A+B+C2a+7a+5+6a215a+3

    C+E5a2+5a+111a1

    G=(A+B+C)﹣(C+E)=(15a+3)﹣(11a1)=4a+4

    D=(A+B+C)﹣AG15a+32a﹣(4a+4)=9a1

    答:整式D9a1

    A2a2+6B6a3D=﹣a22a

    CmA+B+C2a2+6a+3+m

    G=(A+B+C)﹣(A+D)=(2a2+6a+3+C)﹣(2a2+6+a22a)=a2+8a3+m

    E=(A+B+C)﹣CGA+BGa22a+6m

    根据图1、图2中的规律:

    最中间的一个数的3倍=同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和

    A+B+C3E2a2+6a+3+m3a26a+183m

    4ma212a+15,∴ma212a+15

    ∴九个整式的和为:9E9a22a+6m)=9a218a+549m

    答:这九个整式的和是

     

     

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