初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试精练

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试精练，共9页。试卷主要包含了﹣2021的绝对值是，下列说法正确的是，下列各式的计算结果中，正确的是，将式子等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降6℃记作（ ）
A．+10℃B．10℃C．+6℃D．﹣6℃
2．﹣2021的绝对值是（ ）
A．2021B．﹣2021C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．整数就是正整数和负整数
B．负整数的相反数就是非负整数
C．有理数中不是负数就是正数
D．零是自然数，但不是正整数
4．地球绕太阳的公转速度是110 000 000m/h，用科学记数法记为（ ）
A．11×107B．1.1×108C．1.1×109D．110×106
5．下列各式的计算结果中，正确的是（ ）
A．9+（﹣5）＝﹣4B．（﹣3）+1＝2C．（﹣11）﹣8＝﹣3D．（﹣2）﹣3＝﹣5
6．下列说法正确的是（ ）
A．0.750精确到百分位
B．3.079×104精确到千分位
C．38万精确到个位
D．2.80×105精确到千位
7．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（ ）
A．20﹣3+5﹣7B．﹣20﹣3+5+7C．﹣20+3+5﹣7D．﹣20﹣3+5﹣7
8．若一个数的相反数比原数大，则这个数是（ ）
A．正数B．正数或0C．负数D．负数或0
9．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（ ）
A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）4
10．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图，则下列不等式中不正确的是（ ）
A．b+c＞0B．a﹣b＞a﹣cC．ac＞bcD．ab＞ac
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．﹣的倒数是 ．
12．比较大小：﹣2 ﹣3．（填“＜”或“＞”）
13．绝对值小于5的所有负整数的和为 ．
14．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有 个．
15．如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点 或点 ．（填“A”、“B”“C”或“D”）
16．规定一种新运算a*b＝a﹣b2，则3*（﹣2）＝ ．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）把下列各数填入相应集合的括号内：
+8.5，，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，，﹣1.2，﹣2．
（1）正数集合：{ …}：
（2）整数集合：{ …}：
（3）负分数集合：{ …}．
18．（8分）计算：（1）8+（﹣6）+5+（﹣8）． （2）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1．
19．（10分）计算：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3； （2）（﹣+）÷（﹣）．
20．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，
21．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为4，求代数式的值．
22．（8分）已知|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0，求a+b的值．
23．（8分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示﹣3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝ ．
（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．
24．（10分）超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．
（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？
（2）这8筐白菜一共多少千克？
（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：温度下降6℃记作﹣6℃，
故选：D．
2．解：﹣2021的绝对值为2021，
故选：A．
3．解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；
B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；
C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；
D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；
故选：D．
4．解：地球绕太阳的公转速度是110 000 000m/h，用科学记数法记为1.1×108，
故选：B．
5．解：9+（﹣5）＝4，∴A选项不正确；
（﹣3）+1＝﹣2，∴B选项不正确；
（﹣11）﹣8＝﹣19，∴C选项不正确；
（﹣2）﹣3＝﹣5，∴D选项正确．
故选：D．
6．解：A、0.750精确到千分位，故本选项错误；
B、3.079×104精确到十位，故本选项错误；
C、38万精确到万位，故本选项错误；
D、2.80×105精确到千位，故本选项正确；
故选：D．
7．解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7．
故选：C．
8．解：∵一个数的相反数比它的本身大，
∴这个数是负数．
故选：C．
9．解：（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣）4，
故选：D．
10．解：由图可知，﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1＜2＜c＜3，
A、因为b＞0，c＞0，所以b+c＞0，原不等式正确，故本选项不符合题意；
B、因为b＜c，所以﹣b＞﹣c，所以a﹣b＞a﹣c，原不等式正确，故本选项不符合题意；
C、因为a＜b，c＞0，所以ac＜bc，原不等式错误，故本选项符合题意；
D、因为b＜c，a＜0，所以ab＞ac，原不等式正确，故本选项不符合题意．
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：﹣的倒数是﹣2．
故答案为：﹣2．
12．解：∵|﹣2|＜|﹣3|，
∴﹣2＞．
故答案为：＞．
13．解：绝对值小于5的所有负整数为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，
之和为﹣4﹣3﹣2﹣1＝﹣10，
故答案为：﹣10．
14．解：根据数轴得：
墨迹盖住的整数共有0，1，2共3个．
故答案为：3．
15．解：由图示知，b﹣a＝4，
①当a＞0，b＞0时，由题意可得|a|＝3|b|，即a＝3b，解得a＝﹣6，b＝﹣2，舍去；
②当a＜0，b＜0时，由题意可得|a|＝3|b|，即a＝3b，解得a＝﹣6，b＝﹣2，故数轴的原点在D点；
③当a＜0，b＞0时，由题意可得|a|＝3|b|，即﹣a＝3b，解得a＝﹣3，b＝1，故数轴的原点在C点；
综上可得，数轴的原点在C点或D点．
故填C、D．
16．解：根据题中的新定义得：
原式＝3﹣（﹣2）2＝3﹣4＝﹣1．
故答案为：﹣1．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．解：（1）正数集合：{+8.5，0.3，12，，…}：
（2）整数集合：{0，12，﹣9，﹣2…}：
（3）负分数集合：{，﹣3.4，﹣1.2…}．
故答案为：（1）+8.5，0.3，12，；（2）0，12，﹣9，﹣2；（3），﹣3.4，﹣1.2．
18．解：（1）原式＝8+（﹣8）+（﹣6）+5
＝0+（﹣1）
＝﹣1；
（2）原式＝0.47+1.53﹣（4+1）
＝2﹣6
＝﹣4．
19．解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3
＝÷（﹣）﹣×（﹣8）
＝﹣2+1
＝﹣1．
（2）（﹣+）÷（﹣）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣16+18﹣4
＝﹣2．
20．解：如图所示：
数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得＜0.5＜+3.5．
21．解：由题意，得a+b＝0，cd＝1，x2＝16，
所以＝＝．
22．解：①a＞0，b＜0，
则a＝2，b＝﹣5，a+b＝﹣3；
②a＜0，b＞0，
则a＝﹣2，b＝5，a+b＝3．
23．解：（1）3；5；﹣5和1；
（2）|a+4|+|a﹣2|表示在﹣4与2之间的数到﹣4和2的距离的和，值为6．
故答案为：3；5；﹣5和1．
24．解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），
答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；
（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），
25×8﹣5.5＝194.5（千克），
答：这8筐白菜一共194.5千克；
（3）194.5×3＝583.5（元），
583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．
答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．