人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换课后练习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换课后练习题，共2页。试卷主要包含了cs165°等于，cscs－sinsin等于等内容，欢迎下载使用。
1．cs165°等于( )


A.eq \f(1,2) B.eq \f(\r(3),2)


C．－eq \f(\r(6)＋\r(2),4) D．－eq \f(\r(6)－\r(2),4)


[解析] cs165°＝cs(180°－15°)＝－cs15°


＝－cs(45°－30°)＝－(cs45°cs30°＋sin45°sin30°)


＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(2),2)·\f(\r(3),2)＋\f(\r(2),2)·\f(1,2)))＝－eq \f(\r(6)＋\r(2),4).


[答案] C


2．cseq \f(5π,12)cseq \f(π,6)＋cseq \f(π,12)sineq \f(π,6)的值是( )


A．0 B.eq \f(1,2) C.eq \f(\r(2),2) D.eq \f(\r(3),2)


[解析] cseq \f(5π,12)cseq \f(π,6)＋cseq \f(π,12)sineq \f(π,6)


＝cseq \f(5π,12)cseq \f(π,6)＋sineq \f(5π,12)sineq \f(π,6)


＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5π,12)－\f(π,6)))


＝cseq \f(π,4)＝eq \f(\r(2),2).


[答案] C


3．cs(45°－α)cs(α＋15°)－sin(45°－α)sin(α＋15°)等于( )


A.eq \f(1,2) B．－eq \f(1,2) C.eq \f(\r(3),2) D．－eq \f(\r(3),2)


[解析] 原式＝cs(45°－α＋α＋15°)＝cs60°＝eq \f(1,2).故选A.


[答案] A


4．若cs(α－β)＝eq \f(\r(5),5)，cs2α＝eq \f(\r(10),10)，并且α，β均为锐角，且α