数学第一章 集合与常用逻辑用语本章综合与测试优秀复习课件ppt

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集合间的基本运算的关键点(1)∅：空集是任何集合的子集，在涉及集合关系时必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解．(2)端点值：已知两集合间的关系求参数的取值范围时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的条件，常用数轴解决此类问题．提醒：求其中参数的取值范围时，要注意等号是否能取到．
集合基本运算的关注点(1)看元素组成，集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．
[训练3]　设全集U＝{x∈N*|x＜6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则∁U(A∪B)等于(　　)A．{1,4}　B．{1,5}　C．{2,5}　D．{2,4}答案 D　解析 U＝{1,2,3,4,5}，A∪B＝{1,3,5}，所以∁U (A∪B)＝{2,4}．
[训练4]　设U＝R，A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，C＝{x|a≤x≤a＋1}，a为实数．(1)分别求A∩B，A∪(∁UB)；(2)若B∩C＝C，求a的取值范围．
解决以集合为背景的新定义问题，要抓住两点(1)紧扣新定义，首先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质搞清楚．(2)寻找特殊元素，解题时要善于发现试题中可以使用集合性质的特殊元素，用好集合的性质．
五．充分条件与必要条件的判定
[训练9]　设x∈R，则“x2－3x>0”是“x>4”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件答案 B
[训练10]　已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件答案 C　解析 因为a>0且b>0⇔a＋b>0且ab>0，所以“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的充要条件．