新教材人教B版步步高学习笔记【同步课件】第一章 章末复习课

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章末复习课第一章　集合与常用逻辑用语知识网络内容索引集合的概念及其基本关系 一1.处理集合间的关系时需要注意：(1)涉及某些数集是不等式的解集时，利用数轴可较好地处理一些实数集之间的关系；(2)注意应用B⊆A的条件时，一定要考虑B＝∅和B≠∅两种情况.2.以形助数，直观形象，充分利用数形结合思想，同时注意转化思想、等价变形思想的灵活运用，提升逻辑推理素养. (1)(多选)已知集合A＝{0，m，m2－3m＋2}，且2∈A，则实数m不可能为A.0　　　B.2　　　C.3　　　D.1√√√由2∈A可知，若m＝2，则m2－3m＋2＝0，这与m2－3m＋2≠0相矛盾；若m2－3m＋2＝2，则m＝0或m＝3，当m＝0时，与m≠0相矛盾，当m＝3时，此时集合A＝{0,3,2}，符合题意.当m＝1时，不满足2∈A，且与m2－3m＋2≠0相矛盾.(2)已知集合A＝{x|x<－1或x≥1}，B＝{x|2a2}.∵(∁RA)∪B＝R，画数轴如图所示，∴a的取值范围为{a|－1≤a≤0}.(2)是否存在a使(∁RA)∪B＝R且A∩B＝∅？由(1)知(∁RA)∪B＝R时，－1≤a≤0，而2≤a＋3≤3，∴A⊆B，这与A∩B＝∅矛盾.即这样的a不存在.借助数轴表示集合间的关系可以更直观，但操作时要规范，如区间端点的顺序、虚实不能标反.反思感悟 已知集合A＝{x|－30，q：实数x满足20}，B＝{x|x≤2或x>3}，则AB.所以03，即15 D.m≤3或m≥5√∵q是p的必要不充分条件，∴p⇒q且q⇏p.∴3≤m≤5.∴实数m的取值范围是3≤m≤5.(2)若p：x2＋x－6＝0是q：ax＋1＝0的必要不充分条件，则实数a的值为________.p：x2＋x－6＝0，即x＝2或x＝－3.q：ax＋1＝0，当a＝0时，方程无解；由题意知p⇏q，q⇒p，故a＝0舍去；