必修 第一册2.1.1 等式的性质与方程的解集完美版ppt课件

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1．等式的两边同时加上_________________________，等式仍成立；2．等式的两边同时乘以______________________________，等式仍成立．
同一个不为零的数或代数式　
知识点3　方程的解集方程的解(或根)是指能使方程左右两边相等的_______________. 一般地，把一个方程的________组成的集合称为这个方程的解集．
探究一　等式性质的应用
[跟踪训练1]　将等式变形，过程如下：因为3a－2b＝2a－2b所以3a＝2a　　　　　(第一步)所以3＝2　　　　　 (第二步)上述过程中，第一步的依据是________________；第二步得出错误的结论，其原因是__________________.答案 性质1　a＝0　解析 第一步的依据是等式的性质1.第二步得出错误的结论，其原因是a＝0.
分解因式：(1)x2－3x＋2; (2)x2＋4x－12；(3)x2－(a＋b)xy＋aby2; (4) xy－1＋x－y.
[方法总结]因式分解的常用方法1．“十字相乘法”，此法适用于二次项系数和常数项分解交叉相乘结果为一次项系数的二次三项式因式分解问题．2．提取公因式法：当多项式的各项有公因式时，可以把这个因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积形式的方法．3．公式法：把乘法公式反过来用，把某些多项式因式分解的方法.
[跟踪训练2]　给出三个多项式：a2＋3ab－2b2，b2－3ab，ab＋6b2，任请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式．解　根据平方差公式，可得答案．(a2＋3ab－2b2)＋(b2－3ab)＝a2＋3ab－2b2＋b2－3ab＝a2－b2＝(a＋b)(a－b)．
已知(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是关于x的一元一次方程，(1)求代数式200(m＋x)(x－2m)＋9m的值；(2)求关于y的方程m|y－1|＝x的解．
[方法总结]先找准突破口，求出m，再层层递进，从而求x及代数式与方程的解．　
1．在利用等式的基本性质时，经常没注意性质中两边不能同除一个为0的数，而式子往往又可能为0，故导致错误的发生．2．掌握“十字相乘法”对二次三项式因式分解的方法十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数，即运用乘法公式(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab的逆运算进行因式分解．