2002-2019年深圳市数学中考真题分类汇编：专题5 数量和位置变化（解析版）

1.（深圳2002年3分）点P（－3，3）关于原点对称的点的坐标是【   度002】A.（－3，－3）       B.（－3，3）      C.（3，3）         D.（3，－3）2.（深圳2008年3分）将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是【   度002】A．        B．  C．        D．3.（深圳2010年学业3分）升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为【   度002】 （深圳2010年学业3分）已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在   数轴上可表示为（阴影部分）【   度002】5.（2012广东深圳3分）已知点P(a＋l，2a －3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是【    】A.                B.              C.       D.[来源:学_科_网]6.（2013年广东深圳3分）在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则的值为【    】A.33                   B.－33                  C.－7                  D.77.（2015年广东深圳3分）下列主视图正确的是（    ）【答案】A【解析】试题分析：从三视图的法则可得：下面为3个正方形，上面为1个正方形，且上面的正方形在中间.由前面往后面看，主视图为A考点：三视图8．（2017年深圳中考）下列哪一个是假命题（　　）A．五边形外角和为360°B．切线垂直于经过切点的半径C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2）D．抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2【考点】O1：命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、五边形外角和为360°是真命题，故A不符合题意；B、切线垂直于经过切点的半径是真命题，故B不符合题意；C、（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2）是假命题，故C符合题意；D、抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2是真命题，故D不符合题意；故选：C．学&科网9．（2018年深圳中考）把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是(    )A．     B．     C．     D． 【答案】D【点睛】本题考查了一次函数的平移以及一次函数图象上点的坐标特征，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键． 1. （深圳2004年3分）在函数式y=中，自变量x的取值范围是      .（深圳2008年3分）要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是       1.（深圳2004年12分）直线y=－x＋m与直线y=x＋2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B。（1）求A、B、C三点的坐标；（3分）（2）经过上述A、B、C三点作⊙E，求∠ABC的度数，点E的坐标和⊙E的半径；（4分）（3）若点P是第一象限内的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交⊙E于点M、N，设∠APC=θ，试求点M、N的距离（可用含θ的三角函数式表示）。（5分）2. （深圳2005年9分）已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（－1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）（1）（2分）求点A、E的坐标；（2）（2分）若y=过点A、E，求抛物线的解析式。（3）（5分）连结PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。[来源:学科网]3. （深圳2006年10分）如图1，在平面直角坐标系中，点M在轴的正半轴上， ⊙M交轴于 A、B两点，交轴于C、D两点，且C为的中点，AE交轴于G点，若点A的坐标为（－2，0），AE(1)(3分)求点C的坐标.                           (2)(3分)连结MG、BC，求证：MG∥BC(3)(４分) 如图2，过点D作⊙M的切线，交轴于点P.动点F在⊙M的圆周上运动时，的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律.4.（深圳2008年10分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC ，tan∠ACO＝．（1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．（4）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.5. （深圳2009年9分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB.（1）求点B的坐标;（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.  6. （深圳2010年学业9分）如图1，以点M（－1，,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－ x－ 与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．[来源:学科网ZXXK]（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（3分）（2）如图2，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3分）（3）如图3，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数，始终满足MN·MK＝，如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由．（3分） 7.（深圳2010年招生10分）如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5 , 2 ) ，连结BC、AD.( 1 ) ( 3 分）求C 点的坐标及抛物线的解析式；( 2 ) ( 3 分）将△BCH绕点B 按顺时针旋转900后再沿轴对折得到△BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；( 3 ) ( 4 分）设过点E的直线AB交AB边于点P，交CD 边于点Q，问是否存在点P ，使直线PQ 分梯形ABCD的面积为1 : 3 两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.8. （2012广东深圳9分）如图，在平面直角坐标系中，直线：y=－2x＋b (b≥0)的位置随b的不同取值而变化． (1)已知⊙M的圆心坐标为(4，2)，半径为2．当b=　　　　时，直线：y=－2x＋b (b≥0)经过圆心M：当b=　　　　时，直线：y=－2x＋b(b≥0)与OM相切： (2)若把⊙M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A(2，0)、B（6，0）、C(6，2).设直线扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式，9. （2013年广东深圳9分）如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）。（1）m为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数的图像与直线AB相交于C、D两点，若，求k的值。（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0<t<10）。 [来源:学+科+网]